[obm-l] Teoria dos números

2011-12-27 Por tôpico Marcelo Costa
1) Seja p o maior fator primo do número N = 512^3 + 675^3 + 720^3. A soma dos algarismos de p é: 2) O maior fator primo do número N = 2 244 851 485 148 514 627 possui a soma dos algarismos igual a: 3) O número de fatores primos de 5^12 + 2^10 é igual a: 4) A soma dos fatores primos do número

[obm-l] RE: [obm-l] Teoria dos números

2011-12-27 Por tôpico João Maldonado
Não sei se ajuda muito mas consegui fazer o 3 e o 4 4) 625² + 2² = (625+2)² - 2.2.625 = 629² - (2.25)² = 629²-50² = (629+50)(629-50) = 679.579 = 7.17.37.97 3) 5^12 + 3^¹0 = (5^6 + 2^5)² - 2.2^5.5^6 = (5^ 6 + 2^5)² - (2³.5³)² = (5^6 + 2³.5³ + 2^5)(5^6 - 2³.5³ + 2^5), ambos primos

[obm-l] Cannonball Problem

2011-12-27 Por tôpico Pedro Nascimento
Alguem conhece alguma solucao elementar para esse problema? O problema pergunta se o somatorio dos quadrados dos N primeiros numeros inteiros, pode ser um quadrado perfeito. Eh conhecido que N=24 eh a unica solucao nao trivial. Como seria a prova de que ela eh unica? Obrigado.

[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Teoria dos números

2011-12-27 Por tôpico João Maldonado
Um pequeno erro Daonde foi que eu tirei que 625+2 = 629?? Correção 677.577, ambos primos From: joao_maldona...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Teoria dos números Date: Tue, 27 Dec 2011 14:39:30 -0200 Não sei se ajuda muito mas consegui fazer o 3 e o

RE: [obm-l] Cannonball Problem

2011-12-27 Por tôpico João Maldonado
Primeiramente vamos achar a fórmula para a soma dos quadrados dos n primeiros intieros (que pode ser provada mais facilmente por indução, mas de qualqer forma) Sendo (n+1)³ = n³ + 3n² + 3n + 1 Sendo S^k a soma de todas as potências de k dos n primeiros inteiros 1³ + 2³ + 3³ + ... + (n+1

RE: [obm-l] Cannonball Problem

2011-12-27 Por tôpico João Maldonado
http://www.math.ubc.ca/~bennett/paper21.pdf Date: Tue, 27 Dec 2011 12:26:59 -0200 Subject: [obm-l] Cannonball Problem From: pedromn...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Alguem conhece alguma solucao elementar para esse problema? O problema pergunta se o somatorio dos quadrados dos N primeiros

Re: [obm-l] Geometria

2011-12-27 Por tôpico Eduardo Wilner
QH = KP é um postulado? --- Em seg, 26/12/11, Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com escreveu: De: Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com Assunto: Re: [obm-l] Geometria Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Segunda-feira, 26 de Dezembro de 2011, 19:47 2011/12/26

[obm-l] Como calcular(2)

2011-12-27 Por tôpico marcone augusto araújo borges
se x^2 + x + 1 = 0,calcule (x + 1/x)^2 + (x^2 + 1/x^2)^2...+(x^27 + 1/x^27)^2 x + 1/x = -1-x^2 + 1/x^2= -1(elevando a 2 os dois membros) x + 1/x = -1-x^3 + 1/x^3=2(elevando a 3 os dois membros) seria muito trabalhoso levar isso até o final...e nei sei se conseguiria Alguem poderia ajudar?

RE: [obm-l] Como calcular(2)

2011-12-27 Por tôpico João Maldonado
Sendo h(n) = x^n + 1/x^n Temos h n . h(1) = h(n+1) + h(n-1) - h(n+1) = -h(n) - h(n-1) h(1) = -1h(2) = -1h(3) = 2 h(4) = -1h(5) = -1h(6) = 2h(7) = -1h(8) = -1...h(27) = 2 Somando 18 + 9.4 = 54 []'sJoão From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Como

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2011-12-27 Por tôpico César Santos
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