Boa noite e
Muito obrigado Pedro José!
Em 26 de julho de 2016 19:43, Pedro José escreveu:
> Boa noite!
>
> A operação de multiplicação é fechada em Z, ou seja, se multiplicar dois
> inteiros o resultado é inteiro. (fechada, significa que não "sai" do
> conjunto)
>
>
Boa noite!
A operação de multiplicação é fechada em Z, ou seja, se multiplicar dois
inteiros o resultado é inteiro. (fechada, significa que não "sai" do
conjunto)
estamos múltiplicando 2 por n e como n é inteiro pelo enunciado, 2n também
é. só que o outro lado da igualdade é a multiplicação de
Não entendi uma coisa:pelo fechamento da multiplicação?Como seria isso?
Em 26 de julho de 2016 13:53, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Obrigado gente
>
> Em 26 de julho de 2016 10:50, Pedro José escreveu:
>
>> Bom dia!
>>
>> ctg 1 + i
Um bom livro é Razvan Gelca, Titu Andreescu-Putnam and Beyond (2007)
Cgomes.
Em 26 de julho de 2016 08:57, Otávio Araújo
escreveu:
> Não, onde posso conseguir? e do que ela trata?
>
> Em 25 de julho de 2016 11:32, Carlos Victor
> escreveu:
>
Obrigado gente
Em 26 de julho de 2016 10:50, Pedro José escreveu:
> Bom dia!
>
> ctg 1 + i = cosec1.e^i pois |ctg 1 + i| 2 = (ctg1)^2 + 1 = (cosec 1)^2 e
> teta = arc tg(1/cotg1) ==>teta = arc tg(tg1) ==> teta = 1.
>
> ctg 1 - 1 = cosec 1. e^(-i); pelo mesmo princípio.
>
>
Bom dia!
ctg 1 + i = cosec1.e^i pois |ctg 1 + i| 2 = (ctg1)^2 + 1 = (cosec 1)^2 e
teta = arc tg(1/cotg1) ==>teta = arc tg(tg1) ==> teta = 1.
ctg 1 - 1 = cosec 1. e^(-i); pelo mesmo princípio.
[cossec1. e(i)]^n = [cosec1 . e(-i)]^n ==> e^(ni) = e^(-in) ==> 2n = 2 k
Pi, com k pertencente a Z.
Digo, n na forma kpi.
Em Terça-feira, 26 de Julho de 2016 10:35, Márcio Pinheiro
escreveu:
Agora que vi a correção. A equação dada equivale a ((cotg1 + i)/(cotg1 - i))^n
= 1, isto é, ((cos1+isen1)/(cos1-isen1))^n = 1, a qual pode ser reescrita como
Agora que vi a correção. A equação dada equivale a ((cotg1 + i)/(cotg1 - i))^n
= 1, isto é, ((cos1+isen1)/(cos1-isen1))^n = 1, a qual pode ser reescrita como
((cos1+isen1)/(cos(-1)+isen(-1)))^n = 1, observando que a função cosseno é par
e a seno é ímpar. Pela fórmula de Euler, cos1+isen1 = e^i
Primeiramente, note-se que (cotgx+1)/(cotgx-1) = cotg((pi/4)-x), para todo x no
domínio de validade, dentre os quais se inclui x = 1 radiano, conforme é
possível demonstrar. Daí, a equação dada equivaleria a ((cotg1+1)/(cotg1-1))^n=
1, visto que cotg1 é diferente de 1. Utilizando a identidade
E o zero? Não conta?
Em 26/07/2016 00:15, "Israel Meireles Chrisostomo" <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Opa eu quis dizer (ctg1+i)^n=(ctg1-i)^n com sendo um número complexo
>
> Em 26 de julho de 2016 00:07, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>>
Não, onde posso conseguir? e do que ela trata?
Em 25 de julho de 2016 11:32, Carlos Victor
escreveu:
>
>
>
> Oi Otávio,
>
> Você já viu a Revista Matemática Universitária da SBM ?
>
> Em 25/07/2016 10:09, Otávio Araújo escreveu:
>
>
>
> Pois é, se algum professor com
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