Re: [obm-l] Geometria plana

Boa noite! Não consegui por completo, mas a solução é 1/4 e vale para BF=CG . BF<>0 e BF <>1 S(PFQG) = S(FCD) - S(QCG) - S(PGD) ==> S(PFQG) = 1/2 - S(QCG) - S(PGD) (i) S (AGD) + S(BCG) = CG/2 +GD/2 = 1/2 S(QCG) + S(PGD) + S(APD) + S(BCQ) = S (AGD) + S(BCG) = 1/2 (ii) por (i), se S(PFQG) é

Re: [obm-l] Problema estranho

Oi Ralph, tava sem tempo de escrever, mas vou aproveitar a deixa porque você já fez quase tudo. Acho que dá pra fazer o caso geral usando que os reais admitem uma base considerando como um espaço vetorial sobre os racionais. Em ter, 11 de jul de 2017 às 18:18, Ralph Teixeira

Re: [obm-l] Problema estranho

Ah, melhor ainda: depois que seus números forem inteiros, some uma certa constante a todos eles de forma que um deles seja 0. Agora divida por 2, quantas vezes você quiser (eles vão ser sempre todos pares pelo argumento de paridade anterior!). Então são todos inteiros divisíveis por poências

Re: [obm-l] Problema estranho

Bom, eu sei resolver se todos os números forem racionais. Deve ter um jeito de usar isso para o caso geral... A propriedade desse conjunto não se altera se todos os elementos do conjunto forem multiplicados por um mesmo número, nem se a gente somar uma certa constante a todos eles. Assim, *SE*

Re: [obm-l] Problema estranho

Uma prova por indução me parece o melhor caminho. O Bernardo já provou para o caso base, basta agora tentar provar para n+1, assumindo verdadeiro para n. Tentarei resolver o problema assim que puder. Abraços, Nowras. Em 9 de julho de 2017 18:54, Otávio Araújo