Re: [obm-l] Re: [obm-l] n^n = n (mod 8) para n ímpar

n^2 == 1 (mod 8) se n é ímpar. Pra ver isso, basta testar n = 1, 3, 5, 7. Daí e’ só elevar ambos os lados da congruência ao expoente (n-1)/2, obtendo: n^(n-1) == 1 (mod 8). Finalmente, multiplique esta congruência por n. Abs Enviado do meu iPhone Em 26 de mar de 2018, à(s) 22:22, Anderson

[obm-l] Re: [obm-l] Revista para olímpicos (gratuita, online)

Gostei! Vou até enviar... Em 5 de fevereiro de 2018 10:44, Tássio Naia escreveu: > Salve, > > Gostaria de sugerir aos colegas a leitura do Archimede Mathematical Journal, > um periódico voltado para olímpicos. > > http://amj-math.com/ > > Até, > Tássio > > -- > Esta mensagem

[obm-l] Re: [obm-l] n^n = n (mod 8) para n ímpar

Em 25 de março de 2018 15:28, Artur Steiner escreveu: > Embora simples, acho interessante mostrar isso (aqui, = significa congruente > a). Parece não ser muito conhecido. > > Artur Costa Steiner > Binômio de Newton? Se n=2k+1 com k inteiro, temos (2k+1)^n = soma{0

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Bom dia! Agora estou contente. Posso alardear que pelo menos matei um problema da IMO. (s-1)(t-1)(u-1) | ust-1 1=2 e só atende quando k(s,t,u) é inteiro. Fixando-se duas váriaveis k é monótona decrescente para a outra; assim kmax(s) = k(s,s+1,s+2)=

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De fato, trata-se do problema 1 da IMO 1992. Abs, Matheus Secco Em Seg, 26 de mar de 2018 09:24, Claudio Buffara escreveu: > Muito fácil pra ser de IMO... > > 2018-03-26 6:58 GMT-03:00 Anderson Torres : > >> Este não é o problema de

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Muito fácil pra ser de IMO... 2018-03-26 6:58 GMT-03:00 Anderson Torres : > Este não é o problema de alguma IMO não? Eu lembro de ter resolvido, > quase igual à solução oficial: substituir s,t,u por a+1,b+1,c+1 e > calcular os possiveis valores de > 1/a+1/b+1/c +

[obm-l] Re: [obm-l] Teorema fundamental da álgebra

Em 24 de março de 2018 20:13, Carlos P. escreveu: > Boa noite! > > Estou estudando análise complexa e gostaria de alguns esclarecimentos sobre > o TFA. > > 1) Na prova baseada no teorema de Liouville, as únicas propriedades de > polinômios de grau >= 1 utilizadas é que

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Este não é o problema de alguma IMO não? Eu lembro de ter resolvido, quase igual à solução oficial: substituir s,t,u por a+1,b+1,c+1 e calcular os possiveis valores de 1/a+1/b+1/c + 1/ab+1/ac+1/bc usando desigualdades - para daí limitar os valores de a,b,c. Em 23 de março de 2018 17:01, Claudio

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Em 23 de março de 2018 10:35, Claudio Buffara escreveu: > Na verdade os meus questionamentos surgiram por causa do meu interesse em > ensino de matemática. > > Por exemplo, produtos notáveis e fatorações são notoriamente mal ensinados, > pelo menos nos livros didáticos