n^2 == 1 (mod 8) se n é ímpar.
Pra ver isso, basta testar n = 1, 3, 5, 7.
Daí e’ só elevar ambos os lados da congruência ao expoente (n-1)/2, obtendo:
n^(n-1) == 1 (mod 8).
Finalmente, multiplique esta congruência por n.
Abs
Enviado do meu iPhone
Em 26 de mar de 2018, à(s) 22:22, Anderson Torres
Gostei! Vou até enviar...
Em 5 de fevereiro de 2018 10:44, Tássio Naia escreveu:
> Salve,
>
> Gostaria de sugerir aos colegas a leitura do Archimede Mathematical Journal,
> um periódico voltado para olímpicos.
>
> http://amj-math.com/
>
> Até,
> Tássio
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo s
Em 25 de março de 2018 15:28, Artur Steiner
escreveu:
> Embora simples, acho interessante mostrar isso (aqui, = significa congruente
> a). Parece não ser muito conhecido.
>
> Artur Costa Steiner
>
Binômio de Newton?
Se n=2k+1 com k inteiro, temos (2k+1)^n = soma{0 <= j <= n} binom(n,j) (2k)^j
M
Bom dia!
Agora estou contente. Posso alardear que pelo menos matei um problema da
IMO.
(s-1)(t-1)(u-1) | ust-1 1 1 temos que k(s,t,u) >=2 e só atende quando k(s,t,u) é
inteiro.
Fixando-se duas váriaveis k é monótona decrescente para a outra; assim
kmax(s) = k(s,s+1,s+2)= (s(s+1)(s+2)-1)/(s-1)s(s+
De fato, trata-se do problema 1 da IMO 1992.
Abs,
Matheus Secco
Em Seg, 26 de mar de 2018 09:24, Claudio Buffara
escreveu:
> Muito fácil pra ser de IMO...
>
> 2018-03-26 6:58 GMT-03:00 Anderson Torres :
>
>> Este não é o problema de alguma IMO não? Eu lembro de ter resolvido,
>> quase igual à
Muito fácil pra ser de IMO...
2018-03-26 6:58 GMT-03:00 Anderson Torres :
> Este não é o problema de alguma IMO não? Eu lembro de ter resolvido,
> quase igual à solução oficial: substituir s,t,u por a+1,b+1,c+1 e
> calcular os possiveis valores de
> 1/a+1/b+1/c + 1/ab+1/ac+1/bc usando desigualdad
Em 24 de março de 2018 20:13, Carlos P. escreveu:
> Boa noite!
>
> Estou estudando análise complexa e gostaria de alguns esclarecimentos sobre
> o TFA.
>
> 1) Na prova baseada no teorema de Liouville, as únicas propriedades de
> polinômios de grau >= 1 utilizadas é que são funções inteiras tais qu
Este não é o problema de alguma IMO não? Eu lembro de ter resolvido,
quase igual à solução oficial: substituir s,t,u por a+1,b+1,c+1 e
calcular os possiveis valores de
1/a+1/b+1/c + 1/ab+1/ac+1/bc usando desigualdades - para daí limitar
os valores de a,b,c.
Em 23 de março de 2018 17:01, Claudio Bu
Em 23 de março de 2018 10:35, Claudio Buffara
escreveu:
> Na verdade os meus questionamentos surgiram por causa do meu interesse em
> ensino de matemática.
>
> Por exemplo, produtos notáveis e fatorações são notoriamente mal ensinados,
> pelo menos nos livros didáticos de 8o e 9o ano que eu examin
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