Re: [obm-l] Basel Problem

2018-08-16 Por tôpico Israel Meireles Chrisostomo
obrigado Bruno Em 16 de agosto de 2018 17:40, Bruno Visnadi escreveu: > Este vídeo apresenta uma prova bem interessante: https://www. > youtube.com/watch?v=d-o3eB9sfls& > > Em 16 de agosto de 2018 17:20, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> Obrigado por re

Re: [obm-l] Basel Problem

2018-08-16 Por tôpico Bruno Visnadi
Este vídeo apresenta uma prova bem interessante: https://www.youtube.com/watch?v=d-o3eB9sfls&; Em 16 de agosto de 2018 17:20, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Obrigado por responder Claudio.eu esqueci de dizer de forma totalmente > elementar, sem usar o conc

Re: [obm-l] Basel Problem

2018-08-16 Por tôpico Israel Meireles Chrisostomo
Obrigado por responder Claudio.eu esqueci de dizer de forma totalmente elementar, sem usar o conceito de derivadas e integrais, complexos, ou mesmo indução, ou a seja só matemática elementar(apenas limites).O link está aqui: - http://bit.ly/2E0dJjV está na página 126.

Re: [obm-l] Basel Problem

2018-08-16 Por tôpico Claudio Buffara
Que link? Se o problema da Basiléia for calcular SOMA(n=1...infinito) 1/n^2, eu diria que sai por série de Fourier. Talvez a série de f(x) = x^2 no intervalo [-pi,pi]. Não usa complexos (mas poderia) e nem indução. []s, Claudio. 2018-08-15 16:58 GMT-03:00 Israel Meireles Chrisostomo < israelmch

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Sequência periódica

2018-08-16 Por tôpico Pedro José
Boa tarde! Ainda é cedo para dizer que só admite solução longa, visto que de repente aparece alguém com uma ideia brilhante. Não achei tão braçal. O trabalho é formalizar. Pois pela ideia que você deu, usando um caso particular, você passa pelos outros no caminho. Aguardando por alguma solução mai

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Séries aparentemente complicadas

2018-08-16 Por tôpico Artur Costa Steiner
Excelente solução. Mas tem um resultado geral sim. Se (a_n) é uma sequência de reais positivos, então Soma (a_n)/(s_n) converge se, e somente se, (s_n) converge. Se s_n ---> s em R, então s > 0 e uma simples comparação de limites mostra que Soma (a_n)/(s_n) converge. Se (s_n) divergir, uma possí

[obm-l] Re: [obm-l] Séries aparentemente complicadas

2018-08-16 Por tôpico Claudio Buffara
Sabemos que SOMA(p_n) e SOMA(1/p_n) divergem. Analisando exemplos mais simples: a_n = n ==> SOMA(a_n/s_n) = SOMA(n/(n(n+1)/2)) = SOMA(2/(n+1)) -> diverge (~ 2 * série harmônica) (notação: x_n ~ y_n <==> lim(n->infinito) (x_n/y_n) = 1) a_n = 1/n ==> SOMA(a_n/s_n) = SOMA((1/n)/(1+1/2+...+1/n)) ~

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Sequência periódica

2018-08-16 Por tôpico Claudio Buffara
Oi, PJ: Então aceite meus parabéns e minhas desculpas. Parabéns porque você resolveu o problema. Desculpas porque o problema, pelo visto, admite apenas uma solução longa e razoavelmente braçal. Eu não tive nenhuma ideia brilhante e nem a disposição de ir até o final com esta análise caso-a-caso.

[obm-l] Séries aparentemente complicadas

2018-08-16 Por tôpico Artur Steiner
Sejam (a_n) uma sequência, (s_n) a sequência das somas parciais de (a_n) e (p_n) a sequência dos primos. Analise a convergência/divergência de Soma (a_n)/(s_n) para os casos; 1) a_n = p_n 2) a_n = 1/p_n Artur Costa Steiner -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-s