[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Paciência de fim de ano com números:

Correto, Mauricio de Araujo. Parabéns pela resolução !O termo de número 2020 da sequencia é   21000900 (21 zeros)( 2,10009 x 10^23 ) em notação científica27.11.2019, 23:51, "Mauricio de Araujo" :Não sei se compliquei no raciocinio mas fiz assim... Ignorando inicialmen

Re: [obm-l] Quadrados perfeitos

Boa dia! Para 11n +10^10 ser um quadrado perfeito se faz necessário que seja da forma (10^5+a)^2 com a > 0; pois, n>=1 e a <= [raiz(12)-1*10^5] onde[x]= parts inteira de x; pois, (10^5+a)^2 <=11*10^10+10^10 10^5+a <=raiz(12)*10^5 a <= (raiz(12)-1)*10^5 Temos também que 11| 2*10^5a +a^2; pois, (10^

[obm-l] A c o i s a f i c o u f e i a e m 2 0 1 9

Joãozinho passou o ano desempregado mas conseguiu agora na alta temporada um emprego de gerente no hotel Georg Cantor. Logo no seu primeiro dia, pela manhã, ele fica sabendo que todos os quartos já estão ocupados e que ao final do dia chegarão infinitos ônibus, cada um com infinitos hóspedes. O

[obm-l] Potência de 2 formada somente por dígitos 1 e 2

Existe um n = 2^k que tem apenas 2 e 1 como dígitos? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l]

E se fosse: 20139, 21039, 21309, 21390, 200139, 201039, 201309, 201390, 210039, 210309, 210390, 213090, 213900, ... Qual o 2020º termo, mantendo as propriedades anteriores acrescidas do algarismo 3(três) em qualquer posição entre um e nove ? Enviado do Email

Re: [obm-l] A c o i s a f i c o u f e i a e m 2 0 1 9

Primeiro, troque os hóspedes que já estão no hotel de quarto, mandando o hóspede do quarto n para o quarto 2n, assim, todos os quartos ímpares estarão desocupados. Depois, faça uma bijeção entre os ônibus e os naturais {1, 2, 3, ...}. Em seguida, faça uma bijeção entre os hóspedes do n-esimo ônibus

[obm-l]

Qual o menor número que possui exatamente 2019 partições tal que em todas elas as partes sejam números inteiros positivos e consecutivos ? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Joãozinho e funções bijetoras

Joãozinho passou o ano desempregado mas conseguiu agora na alta temporada um emprego de gerente no hotel Georg Cantor. Logo no seu primeiro dia, pela manhã, ele fica sabendo que todos os quartos já estão ocupados e que ao final do dia chegarão infinitos ônibus, cada um com infinitos hóspedes. O

Re: [obm-l]

A impressão que eu tenho é a de que a quantidade de termos com i zeros passa a formar uma PA de terceira ordem.. 4 termos com 1 zero, 10 termos com 2 zeros e assim por diante... Não consegui provar, acho que teria de pensar mais... S=(4,10,20,35,56,...) Cheguei a esta ideia pensando assim: Vamos

Re: [obm-l] A c o i s a f i c o u f e i a e m 2 0 1 9

Como se faz essa bijeção entre os racionais não negativos e os números ímpares ? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

RES: [obm-l]

Ok...vou pensar tbm a partir do que vc já fez..valeu pela heurística Enviado do Email para Windows 10 De: Mauricio de Araujo Enviado:quinta-feira, 28 de novembro de 2019 13:15 Para: obm-l@mat.puc-rio.br

Re: [obm-l]

Pensei numa solução baseada no problema 2 da 1era olimpiada iberoamericana de matemática. Mas me parece que vai precisar de muita fibra muscular algébrica. Numa solução daquele problema, desenhavam-se triângulos exteriores sobre os lados do triângulo equilátero. Um teria lados L-a-b, outro L-b-c e

Re: [obm-l]

Acho que é (2019!)/(2^{1000}×1009!). Em qui, 28 de nov de 2019 12:41, Jamil Silva escreveu: > Qual o menor número que possui exatamente 2019 partições tal que em todas > elas as partes sejam números inteiros positivos e consecutivos ? > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiví

RES: [obm-l]

Qual o raciocínio que leva a esse resultado ? Enviado do Email para Windows 10 De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de Esdras Muniz Enviado: Thursday, November 28, 2019 6:18:00 PM Para: obm-l@mat.puc-rio.br Ass

Re: [obm-l]

Para cada i de 1 a 2019, n= k+k+1+...+k+i=(i+1)×k+t_i onde t_i =i(i+1)/2. Daí, i+1|n se i for ímpar ou (i+1)/2 |n se i for par. Daí peguei o produto dos ímpares vezes a maior potência de 2 menor que 2019. Percebi agora que deve dar certo com mmc(1, 3, ..., 2019). Em qui, 28 de nov de 2019 19:57,