O problema é que c pode achar que o que levou o primeiro pedaço, levou muito
mais que um terço...
Coincidentemente estamos mostrando divisão de bolos numa apresentação aqui
na minha universidade, ai fica como exercicio (não é fácil!) dividir um bolo
entre 3 pessoas, de forma que cada um ache que nã
Aproveitando, gostaria conferisse para mim essa solucao:
Por inducao, para matriz n-1 x n-1, simetrica, com 0=b(1,1)>0.
temos que som(i=2 ate i=n-1)|b(i,1)| <= som(i=3 ate i=n-1)|a(i,2)| +
|a(1,2)| * som(i=3 ate i=n-1)|a(i,1)| <
a(2,2) - |a(1,2)| +|a(1,2)|*( a(1,1) - |a(1,2)| ) = a(2,2) - a(1,2)^2
Da pra alguem mandar as provas dos niveis 1, 2 e
3?
Valeu,
Carlos
Onde acho a lista geral dos resultados da
conesul?Valeu,
Carlos
Alguem fez a 2 de geom. da conesul desse ano?
empaquei nela...
Obrigado,
Carlos
Fala Humberto,
achei uma solucao meio simples, por isso deve ta errada, mas vo escreve.
é meio dificil mostrar sem papel, mas a ideia inicial é que se exisisse uma
forma, existiria uma forma com cada quadrado tendo dois de seus vertices em
lados concutivos, tocando os quatro lados no total. é faci
Please, alguem tenta pra mim... Obrigado!
Em que casos um tabuleiro mxn(m,n impares) pode ser coberto por triminos que
sao tres quadradinhos que formam um bumerangue.
Probleminha:
Em que casos um tabuleiro mxn(m,n impares) pode ser coberto por triminos que
sao tres quadradinhos que formam um bumerangue.
On Tue, Dec 11, 2001 at 02:55:44PM -0200, Carlos Stein Naves de Brito wrote:
>> Eu estava fazendo a questao 6 da 2º fase da OBMU e achei uma solucao, mas
>> que usa praticamente so a borda, entao imaginei, haveria solucao se a
>> questao fosse |p|<1, sem a borda? Eu poderia con
Eu estava fazendo a questao 6 da 2º fase da OBMU e achei uma solucao, mas
que usa praticamente so a borda, entao imaginei, haveria solucao se a
questao fosse |p|<1, sem a borda? Eu poderia considerar uma solucao analoga
com os pontos tendendo à borda?
Abraco,
Carlos
E ai Marcio,
andei tentando os problemas, confere com suas respostas o que fiz ate
agora...
A2 voce faz recorrencia em Pn(a probabilidade pedida para n moedas),
fica Pn=P(n-1)*(1- 1/(2n+1)) + (1 - P(n-1))*(1/(2n+1))
, pois calcula a prob deve continuar impar, ou de virar impar.
ai minha resposta d
A cada uma hora e 60/11 minutos os ponteiros voltam a se encontrar(prove
isso!). como nese periodo obviamente ficam duas vezes perpendiculares.
teremos a quantidade desses periodos assim: 24h/(1h + 60/11min), passando
para minutos, isso vale 22. como se encontram perpendiculares duas vezes por
pe
foi mal..
> From: edmilson motta <[EMAIL PROTECTED]>
> Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
> Date: Mon, 29 Oct 2001 09:34:18 -0800 (PST)
> To: [EMAIL PROTECTED]
> Subject: Torneio das Cidades
>
>
> Por favor, n?o comentem o Torneio das Cidades, ele
> ainda ser? ainda aplicado em algumas cidades do Bras
Alguem que fez ou viu a prova da torneio das cidades tem solucao para a
ultima do Nivel A Senior?
Valeu
E ai gugu!
Nao fui tao bem como eu queria na prova, me enrolei na de geometria, nao sei
por que diabos nao fiz a 3 por analitica! mas tudo bem, fiz a 1, 5, 6 acho
que completas, a 4 eu fiz mas nao sei a solucao que queriam, a 2 esqueci
dois casos...
eu recebi o convite para fazer impa, obrigado pe
Gostaria de ver uma solucao para 4 da obm nivel 3!
Alguem podia so dar um empurraozinho de como fazia a 3 de geometria da obm,
nivel 3?
Valeu
OBS:acho que estou ficando burro porque sempre chego a algum absurdo quando
faco o desenho!
Gostaria de ver soluções para esses probleminhas que estão me entalando.
Valeu.
1-Sejam a, b e c reais tais que a^2 + b^2 +1 = c^2. Prove que |a/2| + |c/2|
é par. |x| é a parte inteira de x.
2-Seja g(x)=ax^2 + bx + c uma função quadrática com coeficientes reais(a não
nulo) tal que a equação g(g(x
Completando comentarios, ajudo na preparacao pra obm do meu colegio, e
convenci varios alunos a fazerem a prova, por terem bom raciocinio, mas se
decepcionaram ao enfrentarem uma prova com questoes com raciocinio quase
impossiveis a algum iniciante, desestimulando-os totalmente, ao contrario do
an
Gostaria de uma indicação de um ou mais livros de problemas de por volta de
1ª fase da obm nivel 3, ficaria muito grato..
Carlos
Nao sei se ja foi provado aqui antes, mas há uma prova elegante do teorema
de napoleao, em que num triangulo qualquer se monta um triangulo equilatero
externo a cada um dos lados. prove que o centro desses tringulos equilateros
formam outro equilatero...
So duas perguntinhas:
Como se calcula o volume e area de uma calota esferica, tentei dividi-la em
pontos mas cada vez acho uma coisa...
E estou comecando uma pequena preparacao para olimpiada no meu colegio, mas
nao acho tanto material assim, ha algum site ou livro que apresentem
bastante material
Nao entendi nada da sua resposta...
Fiz assim:
seja A a quantidade inicial de pasto, P quanto o pasto cresce por dia, V
quanto uma vaca come por dia, T o numero de dias, e N o numero de vacas,
acho que podemos escrever assim:
A + P*T = V*N*T
logo:
A + 24P = 24*70*V (I)
e
A + 60P = 60*30*V (II)
f
> From: "Marcos Paulo" <[EMAIL PROTECTED]>
> Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
> Date: Tue, 28 Nov 2000 23:45:14 -0200
> To: <[EMAIL PROTECTED]>
> Subject: Re: Análise combinátoria.
>
>
> - Original Message -
> From: mcddj <[EMAIL PROTECTED]>
> To: <[EMAIL PROTECTED]>
> Sent: Tuesday, Novemb
Sejam os conjuntos Dm(1,2,...,m) e In(1,2,...,n), com n>m. Temos a funcao f:
Dm -> In, tal que todo elemento mi de Dm leve a um elemento nj de In, sendo
nj>mi (> é maior que). Diga quantas funcoes f admitem a condicao.
Title: Re: Fibonacci mais Pascal
From: "Rodrigo Villard Milet" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
Date: Sat, 25 Nov 2000 12:45:46 -0200
To: "Obm" <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: Fibonacci mais Pascal
Uma vez, vi uma curiosidade no triângulo de Pascal que me assustou bastante. É o s
tem uns paragrafossobre isso no livro o ultimo teorema de fermat de simon
singh, quem estudou sobre isso parece que foram hans-henrik e albert
enstein, , este ultimo falou da tendencis do equilibrio entre duas forcas
que geram essa relacao, uma forca é que a correnteza numa curva é mais
rapida na
Nao deu 16 e 17 nao? se a parte inteira de n/2 é k
n pode ser 2(2) + n-4, ou 2(3) + n-6, ... , 2(k) +1ou0
onde entre parenteses esta y+z, e fora esta x. se entre praenteses esta j,
entao há j-1 jeitos de fazer y+z, logo ha tantos jeitos:
1+2+3+...+k-1. que deve ser 28. como se acha k=8, entao n po
Qual a verdadeira Agencia para depositar:
1564-4 ou 0598-3?? uma ta na internet outra na eureka 6
Alguem poderia conferir a resposta da 6 da obm..
a minha deu 96, mas nao tenho certeza nenhuma..
poderia falar a resposta nicolau? é pq apareceram muitas repostas diferentes
entre todos...
Obrigado,
Carlos
> From: Augusto Morgado <[EMAIL PROTECTED]>
> Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
> Date: Mon, 06 Nov 2000 23:14:10 -0200
> To: [EMAIL PROTECTED]
> Subject: Re: EquaÁo
>
>
>
> Carlos Stein Naves de Brito wrote:
>>
>> Antes de extrair a raiz x-1Èsima s
Faça x=0 e y=0. dai voce descobre que f(0)=1 ou 0
colocando y=0, e 1º caso: f(0)=0, fica 0=x, absurdo pois x varia em todos
reais,
ja 2º caso f(0)=1, fica f(x)=x+1. que é solucao, é só substituir na
expressao inicial pra conferir...
> From: "Marcelo Souza" <[EMAIL PROTECTED]>
> Reply-To: [EMAIL P
ntecer?
-Mensagem Original-
De: Carlos Stein Naves de Brito
Para: [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: Segunda-feira, 30 de Outubro de 2000 00:37
Assunto: Re: Equação
Não tenho a minima ideia se está certa minha solucao mas vale a tentativa:
Sabemos que 1 é solucao obvia, logo vamos calcular
Title: Re: Equação
Não tenho a minima ideia se está certa minha solucao mas vale a tentativa:
Sabemos que 1 é solucao obvia, logo vamos calcular com x diferente de 1 e positivo pois se nao 2x seria negativo e 2^x positivo:
2x=2^x
x=2^x / 2
x=2^(x-1)
Tirando a raiz x-1 ésima(x - 1 diferente de
Pela honra do nome desta lista ser OBM, alguem ajude na questao 5 da OBM!
Grato
Carlos
Por favor alguem tem uma ideia da solucao da 5 da OBM!?
Grato,
Carlos
e ñ for 128 ou
> 144 ), mas na hora, com meus eskecimentos, deu 48.
> *** Apesar dos meus "moles", achei a prova mais fácil q a do ano passado, o
> que deve aumentar as notas ! Espero a sua opinião, assim como a de todos os
> ourtos da lista, sobre as pontuações de corte para m
Alguem gostaria de me dar um exemplo de funçao pedida na questao 5 da
obm(fora f(a)=a)
pois nao entendi que funcoes poderiam ser feitas...
e quais as respostas da 4 e 6? as minhas deram 20/k e 96... de mais alguem?
FIquei confuso nos desenhos...
Até mais,
Carlos
Ja se pode comentar respostas, ou tem um prazo? Quando esta previsto o
resultado?
Nao sei se alguem do comite de sao paulo participa da lista, mas é que
perguntei sobre a rioplatense por ter ouvido falar que iriam convidar os
melhores de goias pra concorrer na paulista por vagas tb, se algum professor
souber algo, gostaria de saber...
Grato,
Carlos
Esse problema caiu na conesul, e a resposta é A=L^2 se nao me engano. Ele
sai por analitica, sintetica ou trigonometria, trigonometria da umas contas
impossiveis(pelo menos na resolucao do Rui Lopes), a sintetica(por
semelhanca, quadrilateros inscritiveis, etc.) eu nao sei, e a analitica eu
tentei
Gostaria de saber sobre a Olimpiada Rio-platense(nao sei se esse é o nome
certo, mas é aquela que so vai gente de CE e SP), e pq ela nao aparece na
pagina da OBM. Ha como se candidatar nela? Onde consigo informacoes?
Obrigado,
Carlos S.
Gostaria de uma luz se possivel!
Prove que existem infinitas soluções naturais para equacão:
2x^2 + 3y^2 - 5z^2 = 1997
Caros colegas,
Como nao tenho preparacao para olimpiadas, gostaria de saber as
desigualdades basicas(ou nao) que sao necessarias em iberos e imos, nao
precisa demonstrar, só de cita-las ja estaria agradecido.
Carlos
superior... Nao sei, talvez esteja exagerando,
mas que essa lista virou quase exclusivamente ajuda para universitarios
virou...
Grato pela atenção,
Carlos Stein
Oi para todos, prazer falar com voces denovo se alguem me conhece,
estou me preparando para poder participar do IMO ano que vem e como moro em
Goiania nao tenho nenhum apoio real para isso, por isso gostaria de saber
que livros sao recomendados para eu me preparar, de preferencias alguns de
exerci
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