Re: [obm-l] ortocentro

o ponto médio de BC e O e H são o circuncentro e ortocentro de ABC, respectivamente, então AH = 2OM. Este fato é bem conhecido; você certamente pode usá-lo sem demonstração numa prova. É uma boa idéia aprender a demonstrá-lo caso você não o saiba. []s, - -- Fábio ctg \pi Dias Moreira

Re: [obm-l] exercicios não resolvidos...

[...] C+B = pi-A, logo (C+B-A)/2=(pi-2A)/2 = pi/2 - A. Mas sin(pi/2-x)=cos(x), logo sin ((C-A+B)/2) = cos A. O outro seno é tratado analogamente. []s, - -- Fábio ctg \pi Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.2 (GNU/Linux) iD8DBQE/IQyJalOQFrvzGQoRAh7IAJsHVa/fNyzbtUWIaGott

Re: [obm-l] 3 problemas variados

) sen x)/2 S = (pq sen x)/2 A demonstração de que o lema vale para quadriláteros quaisquer é análoga. []s, - -- Fábio ctg \pi Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.0.6 (GNU/Linux) Comment: For info see http://www.gnupg.org iD8DBQE+/hnialOQFrvzGQoRAmJDAKCKnxGa3KR/bMXD5kCIs

Re: [obm-l] Divisibilidade

) Isso tem uma conseqüência legal: Achar a regra de divisibilidade por um primo m qualquer terminado em 1 ou 9 (i.e. 11, 31, 41, ..., 19, 29, 59, ...) é trivial. []s, - -- Fábio ctg \pi Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.0.6 (GNU/Linux) Comment: For info see http

Re: [obm-l] PRINCIPIO DA CASA DO POMBO

contém o número 618. Mas M n pelo enunciado, logo M é um inteiro que está entre n-1 e n, *absurdo*! Logo n = 618. Mas n = 618 é obviamente possível (basta que os números de fios de cabelo sejam {0, 1, ..., 616, 617}), logo a resposta é 618. []s, - -- Fábio ctg \pi Dias Moreira -BEGIN PGP

Re: [obm-l] Potência

no seguinte: se um número n deixa resto r ao ser dividido por 9, qual o resto que a soma dos algarismos de n deixa ao ser dividida por 9? []s, - -- Fábio ctg \pi Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.0.6 (GNU/Linux) Comment: For info see http://www.gnupg.org iD8DBQE

Re: [obm-l] Probleminhas

x derivada da função f(x)= x * e * cos x O E é elevado a X. [...] Uma notação bastante comum para a exponenciação é escrever a^b como a elevado à b-ésima potência. (f(x)*g(x))' = f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x). []s, - -- Fábio ctg \pi Dias Moreira -BEGIN PGP

Re: [obm-l] Olimpíadas ao redor do mundo....

, - -- Fábio ctg \pi Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.0.6 (GNU/Linux) Comment: For info see http://www.gnupg.org iD8DBQE+9ipualOQFrvzGQoRAlV5AJ9sLwgCsxt158S6sVFfApQAu3pvQACgiiVa uXe2yRxvepBvU52NBNwzfu8= =xww4 -END PGP SIGNATURE

Re: [obm-l] algebra

valor do produto a.b: R; 40 Eu achei uma resposta diferente. [...] Checando: 1*a+3 = 1*4 + 3 = 7 3*b+1 = 3*2 + 1 = 7 [...] Não existe dígito 3 em base 2. []s, - -- Fábio ctg \pi Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.0.6 (GNU/Linux) Comment: For info see http

Re: [obm-l] algebra

(b). []s, - -- Fábio ctg \pi Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.0.6 (GNU/Linux) Comment: For info see http://www.gnupg.org iD8DBQE+76XXalOQFrvzGQoRArNmAKCn4ZcUw6+XNvrylDTCpY/t5C6HIwCfYcZt iMsxTfFC5j7vVLR1NDpPmpQ= =aMN4 -END PGP SIGNATURE