04/01/01 12:24:14, "Nicolau C. Saldanha" [EMAIL PROTECTED] wrote:
On Wed, 3 Jan 2001, Jorge Peixoto Morais Neto wrote:
03/01/01 10:36:39, "Nicolau C. Saldanha" [EMAIL PROTECTED] wrote:
On Mon, 1 Jan 2001, Benjamin Hinrichs wrote:
Srs., tendo causado ainda peque
03/01/01 10:36:39, "Nicolau C. Saldanha" [EMAIL PROTECTED] wrote:
On Mon, 1 Jan 2001, Benjamin Hinrichs wrote:
Srs.,
tendo causado ainda pequeno tumulto no milênio passado, sinto-me
estimulado para questionar. A relação que as pessoas fazem da equação
E=mc² com a teoria da relatividade
Eh verdade que uma corrente frouxa, presa pelas extremidades, atraida para baixo por
um campo gravitacional uniforme, adquire a forma do grafico do cosseno hiperbolico
(podendo a ordenada ser multiplicada por um constante)? O livro de Calculo do G. Avila
disse isso sem demonstrar. E,
Um conjunto de alta cardinalidade, como 2^(cardinalidade de R), pode ser
ordenado (como R, apesar de que C tem a mesma cardinalidade e nao pode)?
Existe algum conjunto nessas condicoes?
A uniao e o produto cartesiano de uma familia enumeravel de conjuntos cuja
cardinalidade eh a de R teem que
Um conjunto de alta cardinalidade, como 2^(cardinalidade de R), pode ser
ordenado (como R, apesar de que C tem a mesma cardinalidade e nao pode)?
Existe algum conjunto nessas condicoes?
A uniao e o produto cartesiano de uma familia enumeravel de conjuntos cuja
cardinalidade eh a de R teem que
From: "Igor Castro" [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: "obm lista" [EMAIL PROTECTED]
Subject: será q ninguém me ajuda?
Date: Wed, 20 Dec 2000 00:26:09 -0200
deixei duas duvidas aki na lista so obtive uma resposta, se puderem me
ajudar ae eu agradeço... mesmo q seja mto facil
* Uma serie infinita de funcoes continuas eh
continua? Se voceh acha que eh obvio, lembre-se de que todo irracional eh a soma
de infinitas fracoes. Por isso, tenho essa duvida.
* Voces usam ICQ? Por que nao nos comunicamos por
ICQ, fazendo uma obm-l instantanea? Seria como passar das cartas
- Original Message -
(blablabla)
*b^(n-1)=1 (mod n) se mdc(b,n)=1, eh?
e se b=7 e n=10? 7^9-1 nao eh multiplo de 10!
-
*Essa eu nao entendi: por que voceh analisou a congruencia mod n
O argumento do Morgado (O Grande) mostra que a e b
tem os mesmos fatores primos. Isole um deles. Se o expoente eh x em a e y em b,
temos que x=2y, 2y=3x... nx=(n+1)y, (n+1)y=(n+2)x.
Então (n/(n+1))x =y e ((n+1)/(n+2))y=x, ou
y= ((n+2)/(n+1))x. Entao:
(n/(n+1))x=y=((n+2)/(n+1))x. Isso vale
Eh verdade queo centro de curvatura de um
ponto de uma curva eh o ponto em que se cruzam a reta normal naquele ponto e uma
reta normal em um ponto "infinitamente proximo", mas nao coincidente? Eh essa a
definicao de que preciso para entender a mensagem do PSR.
Ps: Hei, voces estao me
EU acho melhor parar de enviar as minhas mensagens
antes de verificar o Inbox. Deve ser a quarta vezque alguem responde minha
mensagem e eu mando a pergunta de novo! De agora em diante, acho que eh melhor
eu verificar o Inbox antes de escrever qualquer coisa; o problema eh que isso
- Original Message -
From: "Augusto Morgado" [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, November 29, 2000 11:38 PM
Subject: Re: Um limite muito dificil
ILEGÍVEL
Jorge Peixoto Morais wrote:
A_(i-1)=k, e A_i= [(n-1)k +C/(k^(n-1)]/n.
Prove que essa sequencia
Se A_(i-1)=k, e A_i= [(n-1)k +C/(k^(n-1)]/n ,
prove que essa sequencia tende a (C)^(1/n) quando i
tende a infinito (a_0 eh qualquer real diferente de
zero)
A_(i-1)=k, e A_i= [(n-1)k +C/(k^(n-1)]/n.
Prove que essa sequencia tende a (C)^(1/n) quando i
tende a infinito (a_0 eh qualquer real diferente de zero).
Eu usei "k" soh para nao escrever A_(I-1) na
formula, o que a deixaria confusa.
Eu estava tentando descrever o movimento de um
corpo atrelado a uma mola ideal deformada;
usando Calculo Integral, eh facil calcular a
velocidade do corpo em funcao da posicao, mas calcularvelocidade,
aceleracao e posicao em funcao do tempo parece ser bem mais dificil!Ou eu nao
sou
*O que realmente se calcula ao multiplicar a massa
pela velocidade de um corpo (nao achei em nenhum livro) ?
*Eu finalmente entendi o que querem dizer com "vida
média"
(a media aritmetica da vida de cada atomo do
corpo); mas como se calcula o tempo que um corpo de n atomos leva para
Duas perguntas:
1: Como se chega a "vida media=1/k"?
2: Ora, como a meia vida porde ser 70% da vida
media? Isso eh confuso; a mim parece que o mais provavel seria que a meia-vida
fosse bem mais curta, pois haveria uma chance grande de a substancia decair
metade dos atomos varias vezes, ou
Voltando a falar um pouco de Fisica, aih
vai:
O que quer dizer a forca fraca e a eletromagnetica
serem a mesma forca "a um alto nivel de energia"? E como agea forca
nuclear fraca (atrai neutros e protons em uma regiao concentrada, como a forte,
os repele, ou o que?)
Olha soh que interessante: em todos os casos que eu
testei, se a eh um divisor de n, entao (a^(fi(n) +1) -a) eh multiplo dos primos
que aparecem na fatoracao de n e nao aparecem na fatoracao de a ! Isso eh
verdade sempre?
"A volta do pequeno teorema de Fermat": se a^p=a
(mod p) entao p eh
- Original Message -
From: "Douglas Coimbra de Andrade" [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, June 22, 1996 2:55 AM
Subject: Re: Solucoes (Errata)
Achei uma coisa que talvez sirva de ajuda para alguem que tente resolver o
problema que eu propus (eu tambem nao sei
Original Message
Olá pessoal!
Alguém poderia resolver a seguinte desigualdade pra mim
(1 + 1/x)(1 + 1/y)(1 + 1/z) = 64
sendo x + y + z = 1, e x, y e z reais positivos.
Eu estava olhando na Eureka 8 a solucao de Humberto
Silva Naves (O Terrivel) para um problema e nao entendi a seguinte
passagem:
"Seja "a" uma raiz primitiva nos modulos 7^n e
7^(n+1); n eh tal que 10 eh raiz primitiva em 7^n. Entao ha x e y naturais
tais que a^x=10 (modulo 7^n) e a^y = 10
* Como se prova que x eh transcedente, se a^x=b,
sendo que a e b sao inteiros e b nao e potencia inteira de a?
* Um polinomio de coeficientes irracionais
algebricos pode ter um transcedente como raiz?
Claro que posso. Vou ser bem passo-a-passo. Olhe:
se 3^x=5, e x é igual a p/q, entao 3^(p/q)=5.
Vou elevar os dois membros a q:
3^[(p/q)q]=5^q.
Cancelando os "q"s no expoente de 3,
temos:
3^p=5^q. Mas lembre-se de que, se um número é
racional, é resultado da divisão de dois inteiros; e x
Eu estava vendo as melhores solucoes para problemas
da Cone Sul (parabens pela prata) e, na sua solucao, nao conseguia imaginar de
onde voce tirou a ideia de fazer k=5q +1. Fiquei com a impressão de que voce
"tirou um coelho da cartola"; na solucao do Humberto(O Terrível)para
aqueles
Eu estava olhando na Eureka 8 a solucao de Humberto
Silva Naves (O Terrivel) para um problema e nao entendi a seguinte
passagem:
"Seja "a" uma raiz primitiva nos modulos 7^n e
7^(n+1); n eh tal que 10 eh raiz primitiva em 7^n. Entao ha x e y naturais
tais que a^x=10 (modulo 7^n) e a^y = 10
Imagine que x eh da forma p/q, p e q inteiros
positivos. Entao 3^(p/q)=5 = 3^p=5^q. Lembre-se de que p e q são inteiros
positivos. Como eh um absurdo que uma potencia inteira de 3 seja tambem uma
potencia inteira de 5, chegamos a uma contradicao. Entao x nao pode ser colocado
como divisao
Onde vocês encontram o endereço de sites como
aquele indicado por Josimat, sobre Godel? Me passem a relação, por favor. Eles
sao extremamente eficientes.
Eu vi uma citação em um livro sobre a "destruição
de um sonho": Godel provou que a "Matemática totalmente lógica" era impossível,
ou algo assim. Eu fiquei interessado. Que história é
essa?
- Original Message -
From: "Marcelo Souza" [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, November 04, 2000 2:18 PM
Subject: quadrado
Olá pessoal! Alguém poderia resolver o seguinte problema para mim.
-Num quadrado ABCD de lado 1. Pelo lado AB, constroi-se (externamente) um
Dessa vez é simples. Eu só quero saber a fórmula da
distancia de um ponto a um plano em R³, de ump ponto a uma reta (também em R³) e
como se transformam coordenadas polares em R³ para (x;y;z). Isso é importante
para mim, pois eu não estou conseguindo deduzir isso sozinho e quando eu souber
*Nicolau (O Grande) disse que R³ não é associativo
em relação ao produto vetorial, mas o Ralph parece discordar! Que negócio é
esse?
*Em uma apostila estava escrito que a congruência
só funciona com números inteiros, mas em outra eu encontrei 3/2 = -2 (mod 7),
porque se ambos os lados forem
Deixe eu ver se entendi essa Álgebra do Nicolau (O
Grande):
*Corpo: um conjunto numérico que satisfaz aqueles
postulados dos números reais (i.e: x+y é real se x e y são reais,
x+(y+z)=(x+y)+z, etc)
*Anel: um conjunto numérico que satisfaz alguns
desses postulados, mas não todos.
Ps1: Que
No espaço também vale A-B= vetor AB (imagine uma
setinha em cima de AB apontando para a direita)e Aa +Bb+ Cc+...+Zz= A + bAB +
cAC+...+zAZ em que as letras minúsculas são coeficientes, as maiúsuclas são
pontos, duas letras maiúsculas juntas são um vetor e todos os coeficientes somam
1?
- Original Message -
From:
Henrique
Silva Pinto
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, October 28, 2000 7:40
PM
Subject: Re: Um esclarecimento sobre
parábolas 3D
z = A(x²+y²) k, né?
a formula geral seria z = Ax² + By² + c, com
sinal(A) = sinal(B)
É claro que a fórmula que eu dei para um parábola
3D depende do conceito que se dê para essa figura. Se for a união dos pontos
equidistantes a um ponto e a um plano, a fórmula fica y=A²(x²+y²) +k, em um
sistema de coordenadas convenientes. Observe que a secção plana disso (com o
plano
Bem, comecemos com todas as solucoes nao-negativas
e depois tiremos as solucoes que nao cumpram abc. As solucoes nao
negativas sao (todas as maneiras de se tomar 10 objetos (repetindo) entre 3)=
(todas as maneiras de se tomar 10 objetos (distintos) entre
12)=66.(0;0;10), (1;1;8)... (5;5;0)
Leiam "Análise Combinatória e Probabilidade", de
Augusto Morgado, Paulo Cezar Carvalho e outros dois (provavelmente nao menos
importantes) matematicos. Coms as formulas do livro, problemas como esse se
rendem sem esforço algum.
Foi mal!Cometi um engano e considerei solucoes
nao-negativas em vez de estritamente positivas. Refazendo os calculos, chega-se
facilmente aa resposta certa. Vejam que o problema foi a distracao de quem
utilizou as formulas, e nao das formulas em si. Portanto, ainda eh um bom
conselho ler o
Probleminha de notacao: quando disse cone, quis
dizer "casca conica", ou seja, os pontos na superficie do
cone.
Ei, luiz! A parabola eh y=A²X² + B²Z²; se A=B, a
seccao plana eh uma circunferencia; se A=/=B, a seccao eh uma elipse.
y=(maior ou igual)A²X² + B²Z²eh uma taca cheia;
A²X²+B²Z²=y=A²X²+B²Z² +keh uma taca vazia com uma grossura (
espessura do vidro) que depende de k.
!
Se eu lembro direito, isto funciona em dimensão N e o fator era...
hmmm... acho que era 1/N!...
Abraço,
Ralph
P.S.: Se você quiser manter o sinal, sem tomar o módulo, você ganha
alguma informação sobre a orientação relativa dos vetores, além do
volume.
Jorge Peixoto Morais wrote:
Por acaso o
Por acaso o volume da pirâmide com vértics em
(X1;Y1;Z1)... (X4;Y4;Z4)
é|X1;Y1;Z1;1|
|X2;Y2;Z2;1|
|X3;Y3;Z3;1|
|X4;Y4;Z4;1|
?
PS. QUe negócio é aquele de se perguntar na prova
da 3ª fase a nota das fases anteriores?O que acontece se alguém mentir a
nota?
Eu estava procurando uma maneira de definir
funcoes trigonometricas de numeros complexos, e lembreia formula de Euler
(exp(ix)= cos(x) + i*sen(x)). Sera que entao
cos(i) + i*sen(i)= exp(i*i)=exp(-1)= 1/e ? Eu
ficaria feliz so por conseguir a resposta dessa ultima pergunta. Mas, se tambem
Há pouco tempo alguém disse que a curva
brachistócrona é a curva que minimiza o tempo para um ponto chegar a certa
posição; eu já tinha ouvido falar nisso, mas não entendi. QUe negocioeh
esse? E, finalmente, estão definidas certas funções para números cardinais (acho
que esse eh o nome de
Este e-mail é meio longo... mas é interessante.
De novo sobre a RPM...Eu ainda não sei aquelas coisas do primeiro
e-mail... E, adicionalmente, na mesma RPM...
Vocês viram aquele método para se calcular o quadrado de um
segmento?
Ele diz que para calcularmos a raiz
Primeiramente, concordo com a Carvajal. Algumas
pessoas nessa lista são muito impacientes; como sou uma delas, olhem se minhas
respostas para a prova do nível 2 estão certas:
18 maneiras de fazer o paralelepípedo;
O lado do quadrado é 18;
O Volcano deve ganhar exatamente exatas 23 vezes ou
Desculpe, Nicolau. Quando mandei aquela mensagem,
ainda não havia checado o e-mail e não sabia de que você não queria mensagens
sobre a prova.Mas, agora falando com todos, por favor dêem uma olhada em meu
e-mail depois de segunda, pois eu duvido que minha dúvida (que não envolve o
gabarito
Como é o sistema de pontuação da OBM nível 2? Eu
não me lembro direito, mas acho que a 1ª fase vale 20 pontos, a 2ª 40 e a 3ª
300. E as duas primeiras não só servem para eliminar, como também contam seus
pontos na classificação final. Se assim for, o que impede alguém de competir
Qual o horário da 2ª fase da OBM nível 2 neste ano?
mesmo ânulo interno do
triângulo ortico. acho que é isso!
Epero ter ajudado.
[]'s MP
- Original MessUse inscriçage -
From: Jorge Peixoto Morais
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, August 24, 2000 9:01 PM
Subject: Triângulo Órtico
Como se prova que o ortocentro de um
Esta lista é excelenete, mas é só de Matemática... Onde se pode encontar
listas como esta, mas de Física?
_
Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com.
Share information about yourself, create
Como se prova que o ortocentro de um triângulo
qualquer é o incentro de seu triângulo órtico?
Onde se consegue as listas que foram usadas em anos
anteriores como treinamento da IMO ou da Ibero, por exemplo? Eu participei uma
vez e achei aquelas listas absurdamente excelentes (apesar de difíceis de
entender porque são muito resumidas). Além delas, seria bom saber se é possível
baixar
Desculpem, eu cometi um erro
crasso no último e-mail. Como devem ter visto, eu calculei permutações de 2 "b"s
e um "c" e esqueci de considerar os elementos repetidos. As possibilidades só
são 3.
{b,b,c,a,a,a} {b,c,b,a,a,a} {c,b,b,a,a,a}. E o que
o Grande Nicolau observou está certo. Isso
Nicolau, eu achei estranha a pergunta que você fez,
pois você, em um e-mail, é quem me ensinou o que é permutação caótica quando eu
estava na sétima. A suadefinição foi exatamente igual (até as palavras
foram semelhantes) à do Marcos Paulo. E, se o conjunto tem elementos repetidos,
dois
EU criei um canal de IRC na Brasnet, de nome OBM. É bem interessante poder
conversar em tempo real. Para quem não sabe, IRC é uma parte da Internet
especializada em chat e qualquer um pode criar uma sala de chat com comandos
como /chanserv register #canal senha descricao e /chanserv
identify
*Onde posso me aprofundar na função Gama (técnicas
de integração para calcular casos particulares como Gama de 0,5, saber se,
usando a Gama, qualquer número binomial n sobre p está definido para qualquer n
e p...)?
*Vocês sabem se estão certas essas
fórmulas:
- n pontos cortam uma reta em
*Onde posso me aprofundar na função Gama (técnicas
de integração para calcular casos particulares como Gama de 0,5, saber se,
usando a Gama, qualquer número binomial n sobre p está definido para qualquer n
e p...)?
*Vocês sabem se estão certas essas
fórmulas:
- n pontos cortam uma reta em
59 matches
Mail list logo
