Olá,
vamos tentar generalizar um somatório..
primeiramente, 1*3*5 = 1*2*3*4*5/(2*4) = 5!/[2(1*2)] = 5!/[2*2!]
entao: 1*3*5*7*..*(2n+1) = (2n+1)!/[2*n!]
assim: Somatório (0..inf) { (-1)^n (n+1)! / [ 1*3*5*..*(2n+1) ] }
substituindo, ficamos com:
Somatório (0..inf) { (-1)^n (n+1)! / [ (2n+1)! /
cara, vai ter q usar calculo, na E.NAVAL cai?
basta resolver a seguinte integral:
int_{0}^{1}{pi*(sqrt(y))^2 dy} = int_{0}^{1}{pi*y dy} = pi/2
abracos,
Salhab
Alguém da lista, por favor, me enviem as resoluções.
(EN-86) A região do plano formada pelos pontos (x, y) tais que x = 0 e x2
Olá,
só uma coisa, P(-1) = (-1)^100 + (-1) + 1 = 1
um pequeno errinho de conta!
abraços,
Salhab
o resto eh da forma ax+b ( pois o grau do resto tem que ser menor que o de
x2-1)
assim, P(x)=(x+1)(x-1). Q(x) + r(x), r(x)=ax+b
Logo, P(1)=3= a+b=3, P(-1)=3 = -a+b=3 = a=0 e b=3
Logo, o resto
Olá,
de uma olhada nesse site:
http://en.wikipedia.org/wiki/Negative_and_non-negative_numbers
abracos,
Salhab
Eu ando procurado em vários lugares, mas não encontro...
Alguém sabe me provar o porquê de, na multiplicação de números negativos
chegamos num produto positivo...
Desde já
Olá,
bem, vejamos:
1 + x + x^2 + ... = 1/(1-x), para |x| 1
fazendo u = 1/x, temos: Somatorio(u^(-i) de 0 até inf) = u/(u-1)
tirando o termo i=0, temos: Somatorio(u^(-i) de 1 até inf) = 1/(u-1), para |u|
1
agora, e^x 1 para x 0 .. logo, podemos fazer u = e^x, assim:
1/(e^x - 1) =
Olá,
assumindo g = 10, temos que o peso da esfera é de 0,05 * 10 = 0,5 N
um eletroima.. realmente nao entendi.. a forca magnetica = qVxB .. para isso,
vc teria q dar velocidade
para sua bolinha... entao, vamos supor que vc a lance horizontalmente..
assim, basta arrumar o campo magnetico de modo
Ola,
a_n = 2a_(n-1) + n^2
2a_(n-1) = 4a_(n-2) + 2(n-1)^2
4a_(n-2) = 8a_(n-3) + 4(n-2)^2
.
.
.
2^(n-2)a_2 = 2^(n-1)a_1 + 2^(n-2) * 2^2
somando, temos:
a_n = 2^(n-1)a_1 + n^2 + 2(n-1)^2 + 4(n-2)^2 + ... + 2^(n-2) * 2^2
a ideia eh essa.. tem q ver se nao tem nenhum erro de conta..
dps tem outro
Olá,
vamos tomar a serie dessa sequencia, isto é:
Somatorio (n!/1.3...(2n-1)) de 1 até infinito.
agora, vamos aplicar o teste da razao, entao:
[(n+1)!/(1.3..(2n-1).(2n+1))] * [1.3..(2n-1)]/n!]
(n+1)/(2n+1) = (1+1/n)/(2+1/n)
quando n-inf, a razao tende para 1/2 1.
logo, a serie converge.
Olá,
sei que nao é o objetivo desta lista, mas estou precisando de uma ajuda com
quimica, e, como sei que muitos aqui nao sao necessariamente matematicos, envio
esta mensagem.
o enxofre é insoluvel em agua, porem, preciso solubiliza-lo de algum modo.
alguem sabe como fazer isso?
existe algum
Olá,
para que g(x) seja derivavel para todo X, temos que ter g continua, e lim (x-1+) g'(x) = lim (x-1-) g'(x)
entao:
g(1) = a+b
lim (x-1-) g(x) = a+b
lim (x-1+)g(x) = a+2b+1
logo: a+b = a+2b+1 b = -1
g'(x): a, se x=1; 3ax^2+1, se x1
assim, a = 3a+1 ... a = -1/2
abracos
Salhab
O valor
Olá,
para n=1, temos: 2 = 0
para n=2, temos: 4 = 3
para n=3, temos: 8 = 8
para n=4, temos: 16 = 15
ok.. vimos para alguns casos..
na verdade, para inducao, basta ser verdadeiro para 1 caso..
Suponha verdadeiro para k, vamos mostrar que vale para k+1.
2^k = k^2 - 1
multiplicamos por 2..
Olá,
derivando, temos:
4 * sen(x)^3 /4 * cos(x) = sen(x)^3 * cos(x)
que é a funcao q esta sendo integrada...
a resposta dele esta certa...
abraços
Salhab
Pessoal... meu professor deu um exercicio cuja a resposta eu creio q esteja
errada...
ELe disse q a resposta da integral de
Olá,
bom, o problema eh q sao varias variaveis e ainda temos restricao no dominio...
entao, o correto seria utilizar multiplicadores de lagrange, e sai rapidinho mesmo!!!
eh quase q imediato que eh o triangulo equilatero...
porem, eh uma solucao universitaria neh?
agora uma saida apenas por
Olá,
lembre-se que: a^3- b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
assim, temos:
(x-a)/(x-a) * 1/(x^2/3 + (ax)^1/3 + a^2/3)
assim.. qdo x- a, temos 1/[ 2a^2/3 + a^2/3 ] = 1/[3a^(2/3)]
a segunda eh igual a primeira.. mas com a=8, logo: 1/[3*8^(2/3)]
note que em ambos os casos, temos a definicao de
Olá,
2) Queremos que ambas as raizes estejam entre 0 e 1.
Como A 0, e, fazendo f(x) = Ax^2 + Bx + C, temos que ter:
f(0) 0, pois, se f(0) = 0, ou 0 é raiz, ou 0 esta entre as raizes.. como nenhum dos 2 eh permitido, f(0) 0.
assim: C 0
ok.. tambem queremos: f(1) 0.. pelos mesmos argumentos
Se a sequencia a_1, a_2, a_3, ..., é uma PA e uma PG ao mesmo tempo, entao:
a_1 + a_3 = 2a_2
a_2^2 = a_1 * a_3
logo:
(a_1 + a_3)^2 = 4a_2^2
(a_1 + a_3)^2 - 4a_2^2 = 0
(a_1 + a_3)^2 - 4 * a_1 * a_3 = 0
logo:
(a_1 - a_3)^2 = 0
assim, a_1 = a_3...
PA de razao 0, ou PG de razao 1...
abraços,
Olá,
bom, acho que encontrei um modo mais simples de demonstrar:
vc chegou em:
p^2(p-q) = q^2(p-q)
logo:
p^2(p-q) - q^2(p-q) = 0
(p-q)(p^2-q^2) = 0
(p-q)(p-q)(p+q) = 0
(p-q)^2(p+q) = 0
Logo, (p-q)^2 = 0, sempre... e como p e q sao positivos, p+q = 0 sempre
logo, esta provado.
abracos,
Salhab
Olá,
2) y=4x
y = 7(x-3)+3
resolvendo, x = 6, y = 24
abraços,
Salhab
1- O índice pluviométrico do mês de janeiro de uma
determinada cidade foi de 2.000 litros de volume. Se
cada gota de chuva apresenta 0,5 mm3 de volume,
quantas gotas de chuva caíram nessa cidade em unidades
de 108?
Ola,
o volume da calha em funcao da altura da agua eh:
da semelhanca de triangulo, temos:
x / 10 = b / 8
entao:
V(x) = 200 * x * b / 2 = 100 * x * 8 * x / 10 = 80 * x^2 (cm^2)
V(x) = 80 * x^2
dV(x) / dx = 160 * x
dV/dt = dV/dx * dx/dt = 160 * x * 0,5 = 80 * x
Logo, o volume de agua cresce
a = clientes atendidos pelo mais novo
b = clientes atenditos pelo mais velho
a = k/36
b = k/48
entao, a b
|a - b| = 4
a - b = 4
k/36- k/48 = 4
k =4 / (1/36- 1/48)
k = 4 * 36 * 48 / (48- 36) = 4 * 36 * 48 /12 = 36 * 48 / 3
Logo,
a =48/3 = 16
b = 36/3 = 12
vendo a resolucao.. podemos
olá,
primeiramente temos que ter raizes reais, entao:
a^2 - 24a = 0
a(a - 24) = 0
Logo, a = 0 ou a = 24
x = (-a +- sqrt(a(a-24))) / 2
temos que, para x ser racional, a tem que ser racional e sqrt(a(a-24)) tbem tem
q ser racional
basta determinarmos para quais valores de a temos
Pô, nao liga pra esse povo!
É a ignorancia do povo q diz isso!
E nao vem dizer q sao universitarios.. pq tem mto universitario ai ignorante!
É triste? Sim! Mas.. é a realidade brasileira..
pode ter certeza q muitos dizem isso pq nao entendem a matematica.. nao q seja culpa deles.. na maioria dos
Olá,
a11a21x1 a12a21x2 a13a21x3 = 0
a11a21x1 a11a22x2 a11a23x3 = 0
subtraindo:
(a12a21 - a11a22)x2 = (a11a23 - a13a21)x3
x2 = (a11a23 a13a21)x3/(a12a21 - a11a22)
fazendo o mesmo, obtemos x1 em funcao de x3..
chame x3 de t, e pronto! a resposta sera:
(x2(t), x1(t), t)
abraços,
Salhab
Olá
Olá,
a+b+c = 1
(a+b+c)^2 = 1
a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + ac + bc) = 1
mas a^2 + b^2 + c^2 = 0, logo:
ab + ac + bc = 1/2
(ab+ac+bc)^2 = 1/4
(ab)^2 + (ac)^2 + (bc)^2 + 2(bca^2 + acb^2 + abc^2) = 1/4
(ab)^2 + (ac)^2 + (bc)^2 + 2abc(a+b+c) = 1/4
(ab)^2 + (ac)^2 + (bc)^2 + 2abc = 1/4
Ok!
(a+b+c)^4 =
caraca.. nem me liguei nisso! rs rs.. eh verdade
por isso cheguei que a^4 + b^4 + c^4 = 0...
hmm.. axo q deve ser ao contrario:
a+b+c = 0
a^2 + b^2 + c^2 = 1
dai sim teriamos um resultado coerente!
abraços
Salhab
Tem alguma coisa errada. Se a,b, c sao reais, entao a^2 + b^2 + c^2 =0 se,
e
vinicius, acabei de resolve-la tbem.. e vendo sua solucao, vejo que esqueci dos negativos.. rs! mas tudo bem..
sobre sua solucao.. eu nao concordo totalmente..
pq deste modo, vc garantiu que pra esses valores, f(0) = f(3pi), mas assim..
f(0) = f(3pi) nao implica que f(x) = f(x + 3pi), para qquer
Olá, bem.. resolvi do seguinte modo:
se f(x) tem periodo 3pi, entao:
f(x) = f(x + 3pi)
cos(nx) sen(5x/n) = cos(nx + 3n*pi) sen(5x/n + 15pi/n)
cos(nx) sen(5x/n) = (-1)^n * cos(nx) sen (5x/n + 15pi/n)
cos(nx) [ sen(5x/n) + (-1)^(n+1) sen(5x/n + 15pi/n) ] = 0
Agora vamos analisar:
cos(nx) = 0,
Ólá,
bom, vc conhece L'Hopital?
Como ambos os limites são do tipo 0/0, basta aplicar L'Hopital para resolve-los.
1) Lim(x-2) 1/2 * (9 + 2x)^(-1/2) * 2 / [1/3 * x^(-2/3)]
agora é só terminar que da a resposta...
para o segundo é identico..
na hora de derivar, não esquece da regra da cadeia!
Olá,
gostaria de saber o que são raizes primitivas.
Um abraço,
Salhab
gostaria de saber se raizes primitivas incongruentes sao aquela que possuem a mesma base ex:
2eh raiz primitiva modulo5 logo 2^3 tb eh
7eh raiz primitiva modulo 5 logo 7^3 tb eh
pq tem um teorema que diz que existe
Na 2a. questão, só conclui que preciso provar que |f(p) - f(q) = |p - q|. Mas não consegui faze-lo. Isto é, quase não sai do lugar. :)
Já na 1a. questão, pensei o seguinte, para valer para todo X, então, tem que existir algum N, tal que em p^N(x) - xseja possivel colocar o 101 em evidencia.
Olá, resolvi apenas a última:
Seja um triangulo qualquer com os ângulos A, B e C.
S = sen(A) + sen(B) + sen(C)
S = sen(A) + 2sen[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]
S = sen(A) + 2sen((pi - A)/2]cos[(B-C)/2], já que A + B + C = pi
Seja A o ângulo comum nos triangulos, entao, sen(A) e sen[(pi-A)/2] também é
Na segunda questao, não consegui entender quais são os angulos entre as faces.
Do jeito que eu estava imaginando, não seria possivel ser 90 graus.
Espero uma ajuda,
Obrigado,
Marcelo
Ok! Danilo e demais colegas! Vejam outros problemas, se não difíceis e
trabalhosos, são no mínimo
Questão 2)
Seja um cone de altura H e raio r...
seu volume total é: VT = 1/3 * pi*H*r^2
Para uma altura X, temos que o volume é:
V1 = 1/3 * pi * x * r'^2
onde r' pode ser obtido por semelhanca de triangulos e vale:
r' = r*x/H
Logo, V1 = 1/3 * pi * r^2 * x^2 * x / H^2
o volume do restante do
1) como o quadrilatero eh inscritivel, a soma de angulos opostos é igual pi.
Aplicando a lei dos cossenos no triangulo ABC, utilizando o angulo BÂD.
Entao: 49 = 36 + 25 - 2*5*6*cos(BÂD)
Aplicando novamente a lei dos cossenos no triangulo BDC, utilizando o angulo BCD.
Entao: 49 = 16 + x^2 -
Olá,
Não entendi a resposta da 2a. questao.
Para mim, deveria ser:
P(Xd) = [C(80,4).C(20,1)]/C(100,5)
Para serem exatamente4 camisas da marca A.
No caso, caso fosse a resposta abaixo:
P(Xd) = [C(80,4).C(96,1)]/C(100,5)
Entendo que seria para ser ao menos 4 camisas da marca A, podendo ser
bom, cos (261) = - cos (81) = - cos (90 - 9) = - sen(9)
sen(18) = sen(2*9) = 2*sen(9)*cos(9)
Dos triangulos, sabe-se que cos(36) = (sqrt(5)+1)/4
sen(36) = sen(2*18) = 2sen(18)cos(18) = 4 sen(9) sqrt[1-sen(9)^2] [1 - 2sen(9)^2]
sqrt[ 1 - cos(36)^2 ] = 2 sen(9) sqrt[1 - sen(9)^2] [1 - 2sen(9)^2]
36 matches
Mail list logo
