[obm-l] Re:[obm-l] Séries

2007-01-25 Por tôpico Salhab \[ k4ss \]
Olá, vamos tentar generalizar um somatório.. primeiramente, 1*3*5 = 1*2*3*4*5/(2*4) = 5!/[2(1*2)] = 5!/[2*2!] entao: 1*3*5*7*..*(2n+1) = (2n+1)!/[2*n!] assim: Somatório (0..inf) { (-1)^n (n+1)! / [ 1*3*5*..*(2n+1) ] } substituindo, ficamos com: Somatório (0..inf) { (-1)^n (n+1)! / [ (2n+1)! /

Re:[obm-l] E. NAVAL

2007-01-13 Por tôpico Salhab \[ k4ss \]
cara, vai ter q usar calculo, na E.NAVAL cai? basta resolver a seguinte integral: int_{0}^{1}{pi*(sqrt(y))^2 dy} = int_{0}^{1}{pi*y dy} = pi/2 abracos, Salhab Alguém da lista, por favor, me enviem as resoluções. (EN-86) A região do plano formada pelos pontos (x, y) tais que x = 0 e x2

[obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Polinômio

2006-12-21 Por tôpico Salhab \[ k4ss \]
Olá, só uma coisa, P(-1) = (-1)^100 + (-1) + 1 = 1 um pequeno errinho de conta! abraços, Salhab o resto eh da forma ax+b ( pois o grau do resto tem que ser menor que o de x2-1) assim, P(x)=(x+1)(x-1). Q(x) + r(x), r(x)=ax+b Logo, P(1)=3= a+b=3, P(-1)=3 = -a+b=3 = a=0 e b=3 Logo, o resto

[obm-l] Re:[obm-l] Multiplicação...

2006-10-21 Por tôpico Salhab \[ k4ss \]
Olá, de uma olhada nesse site: http://en.wikipedia.org/wiki/Negative_and_non-negative_numbers abracos, Salhab Eu ando procurado em vários lugares, mas não encontro... Alguém sabe me provar o porquê de, na multiplicação de números negativos chegamos num produto positivo... Desde já

[obm-l] Re:[obm-l] Integral de Física Qu ântica

2006-10-03 Por tôpico Salhab \[ k4ss \]
Olá, bem, vejamos: 1 + x + x^2 + ... = 1/(1-x), para |x| 1 fazendo u = 1/x, temos: Somatorio(u^(-i) de 0 até inf) = u/(u-1) tirando o termo i=0, temos: Somatorio(u^(-i) de 1 até inf) = 1/(u-1), para |u| 1 agora, e^x 1 para x 0 .. logo, podemos fazer u = e^x, assim: 1/(e^x - 1) =

[obm-l] Re:[obm-l] Eletroímã

2006-10-03 Por tôpico Salhab \[ k4ss \]
Olá, assumindo g = 10, temos que o peso da esfera é de 0,05 * 10 = 0,5 N um eletroima.. realmente nao entendi.. a forca magnetica = qVxB .. para isso, vc teria q dar velocidade para sua bolinha... entao, vamos supor que vc a lance horizontalmente.. assim, basta arrumar o campo magnetico de modo

Re:[obm-l] REcorrencias

2006-08-18 Por tôpico Salhab \[ k4ss \]
Ola, a_n = 2a_(n-1) + n^2 2a_(n-1) = 4a_(n-2) + 2(n-1)^2 4a_(n-2) = 8a_(n-3) + 4(n-2)^2 . . . 2^(n-2)a_2 = 2^(n-1)a_1 + 2^(n-2) * 2^2 somando, temos: a_n = 2^(n-1)a_1 + n^2 + 2(n-1)^2 + 4(n-2)^2 + ... + 2^(n-2) * 2^2 a ideia eh essa.. tem q ver se nao tem nenhum erro de conta.. dps tem outro

Re:[obm-l] duvida - limite

2006-08-12 Por tôpico Salhab \[ k4ss \]
Olá, vamos tomar a serie dessa sequencia, isto é: Somatorio (n!/1.3...(2n-1)) de 1 até infinito. agora, vamos aplicar o teste da razao, entao: [(n+1)!/(1.3..(2n-1).(2n+1))] * [1.3..(2n-1)]/n!] (n+1)/(2n+1) = (1+1/n)/(2+1/n) quando n-inf, a razao tende para 1/2 1. logo, a serie converge.

[obm-l] OFFTOPIC - Quimica - Quem puder ajudar, agradeco

2006-08-12 Por tôpico Salhab \[ k4ss \]
Olá, sei que nao é o objetivo desta lista, mas estou precisando de uma ajuda com quimica, e, como sei que muitos aqui nao sao necessariamente matematicos, envio esta mensagem. o enxofre é insoluvel em agua, porem, preciso solubiliza-lo de algum modo. alguem sabe como fazer isso? existe algum

Re:[obm-l] Calculo I

2006-07-23 Por tôpico Salhab \[ k4ss \]
Olá, para que g(x) seja derivavel para todo X, temos que ter g continua, e lim (x-1+) g'(x) = lim (x-1-) g'(x) entao: g(1) = a+b lim (x-1-) g(x) = a+b lim (x-1+)g(x) = a+2b+1 logo: a+b = a+2b+1 b = -1 g'(x): a, se x=1; 3ax^2+1, se x1 assim, a = 3a+1 ... a = -1/2 abracos Salhab O valor

[obm-l] Re:[obm-l] Indução finita

2006-07-20 Por tôpico Salhab \[ k4ss \]
Olá, para n=1, temos: 2 = 0 para n=2, temos: 4 = 3 para n=3, temos: 8 = 8 para n=4, temos: 16 = 15 ok.. vimos para alguns casos.. na verdade, para inducao, basta ser verdadeiro para 1 caso.. Suponha verdadeiro para k, vamos mostrar que vale para k+1. 2^k = k^2 - 1 multiplicamos por 2..

Re:[obm-l] INtegral.....

2006-06-01 Por tôpico Salhab \[ k4ss \]
Olá, derivando, temos: 4 * sen(x)^3 /4 * cos(x) = sen(x)^3 * cos(x) que é a funcao q esta sendo integrada... a resposta dele esta certa... abraços Salhab Pessoal... meu professor deu um exercicio cuja a resposta eu creio q esteja errada... ELe disse q a resposta da integral de

[obm-l] Re: [obm-l] triângulo de área máxima!

2006-05-13 Por tôpico Salhab \[ k4ss \]
Olá, bom, o problema eh q sao varias variaveis e ainda temos restricao no dominio... entao, o correto seria utilizar multiplicadores de lagrange, e sai rapidinho mesmo!!! eh quase q imediato que eh o triangulo equilatero... porem, eh uma solucao universitaria neh? agora uma saida apenas por

[obm-l] Re:[obm-l] Cálculo de Limites

2006-05-03 Por tôpico Salhab \[ k4ss \]
Olá, lembre-se que: a^3- b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) assim, temos: (x-a)/(x-a) * 1/(x^2/3 + (ax)^1/3 + a^2/3) assim.. qdo x- a, temos 1/[ 2a^2/3 + a^2/3 ] = 1/[3a^(2/3)] a segunda eh igual a primeira.. mas com a=8, logo: 1/[3*8^(2/3)] note que em ambos os casos, temos a definicao de

Re:[obm-l] Tres Problemas Olimpicos

2006-04-26 Por tôpico Salhab \[ k4ss \]
Olá, 2) Queremos que ambas as raizes estejam entre 0 e 1. Como A 0, e, fazendo f(x) = Ax^2 + Bx + C, temos que ter: f(0) 0, pois, se f(0) = 0, ou 0 é raiz, ou 0 esta entre as raizes.. como nenhum dos 2 eh permitido, f(0) 0. assim: C 0 ok.. tambem queremos: f(1) 0.. pelos mesmos argumentos

[obm-l] Re:[obm-l] Sequencia de números -P A e PG

2006-04-22 Por tôpico Salhab \[ k4ss \]
Se a sequencia a_1, a_2, a_3, ..., é uma PA e uma PG ao mesmo tempo, entao: a_1 + a_3 = 2a_2 a_2^2 = a_1 * a_3 logo: (a_1 + a_3)^2 = 4a_2^2 (a_1 + a_3)^2 - 4a_2^2 = 0 (a_1 + a_3)^2 - 4 * a_1 * a_3 = 0 logo: (a_1 - a_3)^2 = 0 assim, a_1 = a_3... PA de razao 0, ou PG de razao 1... abraços,

[obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Desigualdade (di vagando na solução).

2006-04-21 Por tôpico Salhab \[ k4ss \]
Olá, bom, acho que encontrei um modo mais simples de demonstrar: vc chegou em: p^2(p-q) = q^2(p-q) logo: p^2(p-q) - q^2(p-q) = 0 (p-q)(p^2-q^2) = 0 (p-q)(p-q)(p+q) = 0 (p-q)^2(p+q) = 0 Logo, (p-q)^2 = 0, sempre... e como p e q sao positivos, p+q = 0 sempre logo, esta provado. abracos, Salhab

Re:[obm-l] dois probleminhas

2006-04-14 Por tôpico Salhab \[ k4ss \]
Olá, 2) y=4x y = 7(x-3)+3 resolvendo, x = 6, y = 24 abraços, Salhab 1- O índice pluviométrico do mês de janeiro de uma determinada cidade foi de 2.000 litros de volume. Se cada gota de chuva apresenta 0,5 mm3 de volume, quantas gotas de chuva caíram nessa cidade em unidades de 108?

Re:[obm-l] Taxas e Derivadas

2006-03-27 Por tôpico Salhab \[ k4ss \]
Ola, o volume da calha em funcao da altura da agua eh: da semelhanca de triangulo, temos: x / 10 = b / 8 entao: V(x) = 200 * x * b / 2 = 100 * x * 8 * x / 10 = 80 * x^2 (cm^2) V(x) = 80 * x^2 dV(x) / dx = 160 * x dV/dt = dV/dx * dx/dt = 160 * x * 0,5 = 80 * x Logo, o volume de agua cresce

[obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Questão sim ples

2006-03-25 Por tôpico Salhab \[ k4ss \]
a = clientes atendidos pelo mais novo b = clientes atenditos pelo mais velho a = k/36 b = k/48 entao, a b |a - b| = 4 a - b = 4 k/36- k/48 = 4 k =4 / (1/36- 1/48) k = 4 * 36 * 48 / (48- 36) = 4 * 36 * 48 /12 = 36 * 48 / 3 Logo, a =48/3 = 16 b = 36/3 = 12 vendo a resolucao.. podemos

Re:[obm-l] ex. simpless

2006-03-22 Por tôpico Salhab \[ k4ss \]
olá, primeiramente temos que ter raizes reais, entao: a^2 - 24a = 0 a(a - 24) = 0 Logo, a = 0 ou a = 24 x = (-a +- sqrt(a(a-24))) / 2 temos que, para x ser racional, a tem que ser racional e sqrt(a(a-24)) tbem tem q ser racional basta determinarmos para quais valores de a temos

[obm-l] Re:[obm-l] (off topic) Preconceito à matemática

2006-03-09 Por tôpico Salhab \[ k4ss \]
Pô, nao liga pra esse povo! É a ignorancia do povo q diz isso! E nao vem dizer q sao universitarios.. pq tem mto universitario ai ignorante! É triste? Sim! Mas.. é a realidade brasileira.. pode ter certeza q muitos dizem isso pq nao entendem a matematica.. nao q seja culpa deles.. na maioria dos

[obm-l] Re:[obm-l] Resolução de Sistema L inear

2006-03-07 Por tôpico Salhab \[ k4ss \]
Olá, a11a21x1 a12a21x2 a13a21x3 = 0 a11a21x1 a11a22x2 a11a23x3 = 0 subtraindo: (a12a21 - a11a22)x2 = (a11a23 - a13a21)x3 x2 = (a11a23 a13a21)x3/(a12a21 - a11a22) fazendo o mesmo, obtemos x1 em funcao de x3.. chame x3 de t, e pronto! a resposta sera: (x2(t), x1(t), t) abraços, Salhab Olá

[obm-l] Re:[obm-l] Fatoração

2006-02-21 Por tôpico Salhab \[ k4ss \]
Olá, a+b+c = 1 (a+b+c)^2 = 1 a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + ac + bc) = 1 mas a^2 + b^2 + c^2 = 0, logo: ab + ac + bc = 1/2 (ab+ac+bc)^2 = 1/4 (ab)^2 + (ac)^2 + (bc)^2 + 2(bca^2 + acb^2 + abc^2) = 1/4 (ab)^2 + (ac)^2 + (bc)^2 + 2abc(a+b+c) = 1/4 (ab)^2 + (ac)^2 + (bc)^2 + 2abc = 1/4 Ok! (a+b+c)^4 =

[obm-l] Re:[obm-l] RES: [obm-l] Fatoração

2006-02-21 Por tôpico Salhab \[ k4ss \]
caraca.. nem me liguei nisso! rs rs.. eh verdade por isso cheguei que a^4 + b^4 + c^4 = 0... hmm.. axo q deve ser ao contrario: a+b+c = 0 a^2 + b^2 + c^2 = 1 dai sim teriamos um resultado coerente! abraços Salhab Tem alguma coisa errada. Se a,b, c sao reais, entao a^2 + b^2 + c^2 =0 se, e

Re:[obm-l] exercicio trigonometria

2006-01-17 Por tôpico Salhab \[ k4ss \]
vinicius, acabei de resolve-la tbem.. e vendo sua solucao, vejo que esqueci dos negativos.. rs! mas tudo bem.. sobre sua solucao.. eu nao concordo totalmente.. pq deste modo, vc garantiu que pra esses valores, f(0) = f(3pi), mas assim.. f(0) = f(3pi) nao implica que f(x) = f(x + 3pi), para qquer

Re: [obm-l] exercicio trigonometria

2006-01-17 Por tôpico Salhab \[ k4ss \]
Olá, bem.. resolvi do seguinte modo: se f(x) tem periodo 3pi, entao: f(x) = f(x + 3pi) cos(nx) sen(5x/n) = cos(nx + 3n*pi) sen(5x/n + 15pi/n) cos(nx) sen(5x/n) = (-1)^n * cos(nx) sen (5x/n + 15pi/n) cos(nx) [ sen(5x/n) + (-1)^(n+1) sen(5x/n + 15pi/n) ] = 0 Agora vamos analisar: cos(nx) = 0,

Re:[obm-l] Limites

2006-01-15 Por tôpico Salhab \[ k4ss \]
Ólá, bom, vc conhece L'Hopital? Como ambos os limites são do tipo 0/0, basta aplicar L'Hopital para resolve-los. 1) Lim(x-2) 1/2 * (9 + 2x)^(-1/2) * 2 / [1/3 * x^(-2/3)] agora é só terminar que da a resposta... para o segundo é identico.. na hora de derivar, não esquece da regra da cadeia!

Re:[obm-l] duvida(raizes primitivas)!!!

2006-01-14 Por tôpico Salhab \[ k4ss \]
Olá, gostaria de saber o que são raizes primitivas. Um abraço, Salhab gostaria de saber se raizes primitivas incongruentes sao aquela que possuem a mesma base ex: 2eh raiz primitiva modulo5 logo 2^3 tb eh 7eh raiz primitiva modulo 5 logo 7^3 tb eh pq tem um teorema que diz que existe

Re:[obm-l] UMA DUVIDA E DOIS PROBLEMAS DA OBM

2006-01-14 Por tôpico Salhab \[ k4ss \]
Na 2a. questão, só conclui que preciso provar que |f(p) - f(q) = |p - q|. Mas não consegui faze-lo. Isto é, quase não sai do lugar. :) Já na 1a. questão, pensei o seguinte, para valer para todo X, então, tem que existir algum N, tal que em p^N(x) - xseja possivel colocar o 101 em evidencia.

Re:[obm-l] PROBLEMAS INTERESSANTES!

2006-01-13 Por tôpico Salhab \[ k4ss \]
Olá, resolvi apenas a última: Seja um triangulo qualquer com os ângulos A, B e C. S = sen(A) + sen(B) + sen(C) S = sen(A) + 2sen[(B+C)/2]cos[(B-C)/2] S = sen(A) + 2sen((pi - A)/2]cos[(B-C)/2], já que A + B + C = pi Seja A o ângulo comum nos triangulos, entao, sen(A) e sen[(pi-A)/2] também é

Re:[obm-l] PROBLEMAS INTERESSANTES!

2006-01-13 Por tôpico Salhab \[ k4ss \]
Na segunda questao, não consegui entender quais são os angulos entre as faces. Do jeito que eu estava imaginando, não seria possivel ser 90 graus. Espero uma ajuda, Obrigado, Marcelo Ok! Danilo e demais colegas! Vejam outros problemas, se não difíceis e trabalhosos, são no mínimo

Re:[obm-l] Geometria Plana - Cilindro / Cone

2006-01-13 Por tôpico Salhab \[ k4ss \]
Questão 2) Seja um cone de altura H e raio r... seu volume total é: VT = 1/3 * pi*H*r^2 Para uma altura X, temos que o volume é: V1 = 1/3 * pi * x * r'^2 onde r' pode ser obtido por semelhanca de triangulos e vale: r' = r*x/H Logo, V1 = 1/3 * pi * r^2 * x^2 * x / H^2 o volume do restante do

Re:[obm-l] duas questoes do concurso de Caxias

2006-01-13 Por tôpico Salhab \[ k4ss \]
1) como o quadrilatero eh inscritivel, a soma de angulos opostos é igual pi. Aplicando a lei dos cossenos no triangulo ABC, utilizando o angulo BÂD. Entao: 49 = 36 + 25 - 2*5*6*cos(BÂD) Aplicando novamente a lei dos cossenos no triangulo BDC, utilizando o angulo BCD. Entao: 49 = 16 + x^2 -

Re:[obm-l] PROBABILIDADE

2006-01-13 Por tôpico Salhab \[ k4ss \]
Olá, Não entendi a resposta da 2a. questao. Para mim, deveria ser: P(Xd) = [C(80,4).C(20,1)]/C(100,5) Para serem exatamente4 camisas da marca A. No caso, caso fosse a resposta abaixo: P(Xd) = [C(80,4).C(96,1)]/C(100,5) Entendo que seria para ser ao menos 4 camisas da marca A, podendo ser

Re:[obm-l] trigo

2005-11-24 Por tôpico Salhab \[ k4ss \]
bom, cos (261) = - cos (81) = - cos (90 - 9) = - sen(9) sen(18) = sen(2*9) = 2*sen(9)*cos(9) Dos triangulos, sabe-se que cos(36) = (sqrt(5)+1)/4 sen(36) = sen(2*18) = 2sen(18)cos(18) = 4 sen(9) sqrt[1-sen(9)^2] [1 - 2sen(9)^2] sqrt[ 1 - cos(36)^2 ] = 2 sen(9) sqrt[1 - sen(9)^2] [1 - 2sen(9)^2]