Bruno França dos Reis wrote:
Olá
Seja A a matriz na base canonica de um operador linear T. Assim, como
detA = 0, temos que 0 é autovalor de T,
Acho que dá pra enxergar isso detalhadamente como
detA = 0 ==
det (A - 0.I) = 0 ==
0 é autovalor de T ==
existe x não zero tal que
a igualdade
nao sera satisfeita.. portanto, (III) é
verdadeiro.
espero ter ajudado,
abraços,
Salhab
- Original Message -
From:
Zeca Mattos
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, October 31, 2006 6:56
PM
Subject: [obm-l] (ITA - 92) MATRIZES -
questão 10
Seja
Ronaldo,
Quanto à dimensão do kernel é isso mesmo.
Não sei se entendi sua outrapergunta. Vc perguntou sobre a afirmação 1, de como é que eu achei a matriz coluna? Ela não é nenhuma coluna de A, ela é simplesmente amatriz coluna associada a umvetor vnão nulo que pertence ao ker T. Se v está no
Seja A E M_(3x3) tal que detA = 0. Considere as afirmações:I. Existe X E M_(3x1) não nula tal que AX é identicamente nula.II. Para todo Y E M_3x1), existe X E M_(3x1), tal que AX = YIII. Sabendo que A[ 1 0 0 ] = [5 1 2] obs: ambas matrizes são 3x1 (verticais)então a primeira linha da transposta de
Zeca Mattos wrote:
Seja A E M_(3x3) tal que detA = 0. Considere as afirmações:
I. Existe X E M_(3x1) não nula tal que AX é identicamente nula.
II. Para todo Y E M_3x1), existe X E M_(3x1), tal que AX = Y
III. Sabendo que A[ 1 0 0 ] = [5 1 2] obs: ambas matrizes são 3x1
(verticais)
então a
OláSeja A a matriz na base canonica de um operador linear T. Assim, como detA = 0, temos que 0 é autovalor de T, e dessa forma dim kerT 0. Assim, existe um vetor v tal que Tv = 0, ie, existe uma matriz coluna tal que AX = 0 (essa matriz coluna é a representação daquele mesmo vetor v).
A afirmação
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