on 10.03.05 18:41, Bruno Bruno at [EMAIL PROTECTED] wrote:
What is the largest x for which 4^27 + 4^1000 + 4^x equals the square
of a whole number?
4^27 + 4^1000 + 4^x = n^2 = (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
temos entao dois quadrados perfeitos, onde 4^x = 2ab e onde 4^x = b^2
como queremos o
voltando na minha demonstração, vamos considerar que 4^x = 2ab.
a=2^27 b^2 = 4^1000 --- b=2^1000
4^x = 2ab = 2*2^27*2^1000 = 2^1028 = 2^2x
x=514
Pois bem Claudio, os únicos valores naturais de x que satisfazem ao
enunciado são 514 e 1972. A demonstração é bem bonitinha, alguém se
habilita?
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