positiva quer dizer que para todo vetor x != 0, temos x* T x > 0?
seja v um auto-vetor de T, se Tv = dv, então
= = d^2 = d^2 ||v||^2
mas = (Tv)*(Tv) = v*T*Tv = v* I v = ||v||^2
d^2 = 1
como ela é positiva, d = 1.
tr(T) = traço(T) = soma dos auto-valores (contando multiplicidades), logo
tr(T) =
on 09.09.04 19:27, Leandro Lacorte Recova at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Let T be a linear operator on the finite-dimensional inner product space V,
> and suppose T is both positive and unitary. Prove T = I.
>
> Solution:
>
>
> Seja T* o operador adjunto de T. Entao, dados x,y em V temos =
>
>
positiva quer dizer que para todo vetor x != 0, temos x* T x > 0?
seja v um auto-vetor de T, se Tv = dv, então
= = d2 = d2 ||v||^2
mas = (Tv)*(Tv) = v*T*Tv = v* I v = ||v||^2
d2 = 1
como ela é positiva, d = 1.
tr(T) = traço(T) = soma dos auto-valores (contando multiplicidades), logo
tr(T) = n
M
Let T be a linear operator on the finite-dimensional inner product space V,
and suppose T is both positive and unitary. Prove T = I.
Solution:
Seja T* o operador adjunto de T. Entao, dados x,y em V temos =
Portanto, como T e positivo, temos 0 < =
Como T e unitario, temos TT*=I, ou seja, T*
Pessoal,
Alguém pode me dar uma ajuda a provar isto aqui
Let T be a linear operator on the finite-dimensional inner product space V,
and suppose T is both positive and unitary. Prove T = I.
Obrigado.
[]s
Daniel S. Braz
--
"Uma das coisas notáveis acerca do comportamento do Universo é que
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