RES: [obm-l] Apostol - Continuidade

Torres Enviada em: domingo, 27 de maio de 2007 01:49 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Apostol - Continuidade Seja f uma função tal que |f(u) - f(v)| <= |u-v|, para todo u e v no intervalo [a,b]. a)Prove que f é continua em cada ponto de [a,b] b)Considerando f integrável em [a,b],

Re: [obm-l] Apostol - Continuidade

letra "a" : como: 0 <= | f(u)-f(v) | <= |u-v| se u->v implica0<= |f(u)-f(v)|<= 0 <-> f(u)=f(v) (confronto). letra "b": TEM UMA PARTE ERRADA : b)Considerando f integrável em [a,b], prove que |(integral de a ate b f(x)dx) - (b-a)f(x)| <= ((b-a)^2)/2 é na verdade:

Re: [obm-l] Apostol - Continuidade

Olá Para a (a) faça v-u <= f(u)-f(v) <= u-v supondo u>v qdo u tende a v temos q f(x) eh contínua pra todo x no intervalo pelo teorema do confronto... para (b) faça |(integral de a ate b f(x)dx) - (b-a)f(x)| <= ((b-a)^2)/2 = |(integral de a ate b f(x)dx) - integral de a ateh b dx)| <= ((b-

[obm-l] Apostol - Continuidade

Seja f uma função tal que |f(u) - f(v)| <= |u-v|, para todo u e v no intervalo [a,b]. a)Prove que f é continua em cada ponto de [a,b] b)Considerando f integrável em [a,b], prove que |(integral de a ate b f(x)dx) - (b-a)f(x)| <= ((b-a)^2)/2 Valeu pela ajuda. Esse livro é tenso!