Re: [Bulk] [obm-l] Re: [obm-l] Congruências com primos

Será que existe um texto sobre isto? Em Thu, 18 Aug 2016 11:31:54 -0300 Anderson Torres escreveu: > A ideia é que 1/N mod p seja a solução da "equação" Nx=1 (mod p). > > Em 3 de agosto de 2016 18:15, Israel Meireles Chrisostomo >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Congruências com primos

Muito obrigado Em 18 de agosto de 2016 11:31, Anderson Torres escreveu: > A ideia é que 1/N mod p seja a solução da "equação" Nx=1 (mod p). > > Em 3 de agosto de 2016 18:15, Israel Meireles Chrisostomo > escreveu: > > Olá pessoal já

[obm-l] Re: [obm-l] Congruências com primos

A ideia é que 1/N mod p seja a solução da "equação" Nx=1 (mod p). Em 3 de agosto de 2016 18:15, Israel Meireles Chrisostomo escreveu: > Olá pessoal já estudei um pouco de congruências, mas não sei muito bem em > como lidar com congruências fracionárias.Por exemplo,

[obm-l] Congruências com primos

Olá pessoal já estudei um pouco de congruências, mas não sei muito bem em como lidar com congruências fracionárias.Por exemplo, alguém poderia me explicar o pq da congruência abaixo? Seja p um primo então podemos dizer que 1/(p-1)≡1/-1≡-1(mod p) 1/(p-2)≡1/-2≡-1/2(mod p) 1/(p-3)≡1/-3≡-1/3(mod p)

[obm-l] Congruências

ola pessoal, se b divide |a| então b divide a?isso me parece meio óbvio, de fato parece ser verdadeiro,mas mesmo assim gostaria de uma resposta... -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Congruências

Bom dia! Dados dois inteiros *d* e *a* dizemos que: d divide a, ou d é divisor de a ou a é múltiplo de d e representamos por d | a <==> Existe k Ɛ Z | kd = a. Portanto, pela definição, se b | |a| ==. Existe k inteiro tal que kb = |a|. Se a >= 0 ==> |a| = a ==> kb = a ==> b | a. Se a <0 ==>

[obm-l] Re: [obm-l] Congruências

Sim. b divide |a| ==> |a|=kb ==> a=kb ou a=(-k)b. Em 25 de setembro de 2015 03:01, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > ola pessoal, se b divide |a| então b divide a?isso me parece meio óbvio, > de fato parece ser verdadeiro,mas mesmo assim gostaria de uma

[obm-l] Re: [obm-l] Congruências

Na verdade, |a|=kb ===> |a|=|kb| ===> a=kb ou a=(-k)b. Em 25 de setembro de 2015 10:33, Cassio Anderson Feitosa < cassiofeito...@gmail.com> escreveu: > Sim. b divide |a| ==> |a|=kb ==> a=kb ou a=(-k)b. > > Em 25 de setembro de 2015 03:01, Israel Meireles Chrisostomo < >

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Congruências

Já apliquei o teorema e funcionou.Obrigado! Date: Tue, 4 Feb 2014 17:48:38 -0200 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Congruências From: ralp...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Sendo x esse numero, voce descobriu que x-1 eh multiplo de 7, de 11 e de 13. Como eles sao primos, entao x-1 eh multiplo de

[obm-l] Congruências

Determinar o resto da divisão de 300^3000 por 1001 Pelos meus cálculos essa potência dividida por 7,por 11 ou por 13 deixa o mesmo resto 1 como 7,11 e 13 são primos e 7.11.13 = 1001,posso afirmar 300^3000 dividido por 1001 deixa resto 1? -- Esta

[obm-l] Re: [obm-l] Congruências

300^1=300MOD1001 300^2=911MOD1001 300^3=27MOD1001 =92MOD1001 =573MOD1001 ==729MOD1001 482MOD1001 456MOD1001 664 1MOD1001 COMO 3000 E MULTIPLO DE 10 ENTAO 300^3000=1MOD1001 2014-02-04 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com: Determinar o resto da divisão

[obm-l] Re: [obm-l] Congruências

Sendo x esse numero, voce descobriu que x-1 eh multiplo de 7, de 11 e de 13. Como eles sao primos, entao x-1 eh multiplo de 7.11.13 = 1001. Entao voce tem razao: x deixa resto 1 na divisao por 1001. Uma generalizacao desta ideia eh o Teorema Chines do Resto:

[obm-l] Congruências

Ola Pessoal, Será que alguém poderia me ajudar com esta questão ? Prove que 19^19 + 69^69 é divisível por 44. Abraços, -- Gustavo Simões Araújo

Re: [obm-l] Congruências

Como 19 e 44, assim como 69 e 44 são primos entre si, apliquemos o teorema de euler: phi(44) = 20 19^phi(44) = 19^20 = 1 (mod 44) Assim, 19^19 * 19 = 44k + 1. Verificamos que k = 3 == 44k + 1 = 133 = 19 * 7. Logo 19^20 = 19*7 (mod 44) == 19^19 = 7 (mod 44). Agora, 69^20 = 1 (mod 44) 69^60 = 1

Re: [obm-l] Congruências

Bom, basta provar que esse numero eh congruente a 0 mod4 e mod11. (a partir de agora vou usar o simbolo = pra indicar congruencia) a) mod4: 19 = -1, entao 19^19 = (-1)^19 = -1. 69 = 1, entao 69^69 = 1 19^19+69^69 = -1+1 = 0. b) mod 11: 69 = 3. Note que 3^5 = 243 = 1, entao 69^5 = 1 e 69^70 =

Re: [obm-l] Congruências

Valeu gente. Obrigado. -- Gustavo Simões Araújo

Re: [obm-l] Congruências 2

De uma lida na eureka! 2. lá tem um artigo muito bom do Gugu, que pode ser uma referencia para tais questoes.Caso você possa ir em alguma biblioteca de matamática de alguma faculdade aí perto, procure pelo livro Introduction to the Theory of Numbers,de Herbert Zuckermann e Ivan Niven (e talvez

[obm-l] Congruências 2

Olá pessoal! Agradeço a quem ajudou nas outras questões de congruência, mas tenho outras dúvidas. 5) Provar que as congruências x = a (mod n) e x = b (mod m) tem uma solução comum se e somente se mdc(m,n)|(a-b). (até aqui eu consegui). Provar que a solução é única módulo mmc(m,n). (Essa

[obm-l] Congruências 2

Olá pessoal! Agradeço a quem ajudou nas outras questões de congruência, mas tenho outras dúvidas. 5) Provar que as congruências x = a (mod n) e x = b (mod m) tem uma solução comum se e somente se mdc(m,n)|(a-b). (até aqui eu consegui). Provar que a solução é única módulo mmc(m,n). (Essa segunda

Re: [obm-l] Re: [obm-l] congruências

isso mesmo Muito obrigado Claudio Freitas, PONCE Claudio Freitas escreveu: Acho que porque.. n^5 - n = n (n^ 4 - 1) = n ( n ^2 - 1 ) (n^2 + 1) [ 1 ] n ( n ^ 2 - 1 ) ( n ^ 2 + 1) = n ( n ^ 2 - 1)[( n ^ 2 - 4) + 5] = n ( n ^ 2 - 1) (n ^ 2 - 4) + n ( n ^ 2

Re: [obm-l] congruências

Valeu pela ajuda, ótimo ano novoEduardo Henrique Leitner [EMAIL PROTECTED] wrote: se esse (mod 15) for o que eu estou pensando acho que dah pra resolver assim:n^5 = n (mod 15)n^5 - n = 0 (mod 15)logo, basta provar que n^5 - n é múltiplo de 15jah foi resolvido um exercihcio nessa lista que dizia

Re: [obm-l] RE: [obm-l] congruências

Muito obrigado pela solução. Hoje de manhã fiquei pensando um pouco mais sobre esta questão e cheguei à seguinte idéia: se n^5 congruente n ( mod 15), então, n^5 - n deve ser múltiplo de 15, ou seja, deve ser múltiplo de 3 e de 5 ao mesmo tempo, observe que fatorando provamos isso: n^5 - n =

Re: [obm-l] congruências

Caro amigo Luíz, humilde não tem nada, a sua solução é ANIMAL, valeu !Luiz Ponce [EMAIL PROTECTED] wrote: Caro amigo Jefferson,Vai uma humilde sugestão .Da definição de " congruência mod m" , tem-se que:n^5 é congruente a n ( mod 15) se, e somente se, n^5 - n é divisivel por 15.Por outro lado,

[obm-l] congruências

Será q alguém poderia dar uma mão com a questão:Prove q para um natural n , tem-se que n^5 congruente n ( mod 15)Central anti-spam do Yahoo! Mail: com dicas, dúvidas e curiosidades!

[obm-l] RE: [obm-l] congruências

Douglas Bokliang From: Jefferson Franca [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] congruências Date: Mon, 29 Dec 2003 18:36:43 -0300 (ART) Será q alguém poderia dar uma mão com a questão:Prove q para um natural n , tem-se que n^5 congruente n ( mod 15

Re: [obm-l] congruências

se esse (mod 15) for o que eu estou pensando acho que dah pra resolver assim: n^5 = n (mod 15) n^5 - n = 0 (mod 15) logo, basta provar que n^5 - n é múltiplo de 15 jah foi resolvido um exercihcio nessa lista que dizia mais ou menos assim: prove que n^5 - n é múltiplo de 30 bom, se eh

[obm-l] Re: [obm-l] congruências

de 3, logo, multiplo de 15. Acho que é isso, espero n ter escrito besteira. :P Igor Castro ( www.cnaval.hog.com.br ) --1-- Original Message - From: Jefferson Franca To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, December 29, 2003 7:36 PM Subject: [obm-l] congruências Será q

Re: [obm-l] congruências

Caro amigo Jefferson, Vai uma humilde sugesto . Da definio de " congruncia mod m" , tem-se que: n^5 congruente a n ( mod 15) se, e somente se, n^5 - n divisivel por 15. Por outro lado, para todo n natural n^5 - n = n (n^ 4 - 1) = n ( n ^2 - 1 ) (n^2 + 1) [ 1 ]

Re: [obm-l] congruências

Para o proprio Ponce ou alguem que saiba. Nao entendi uma passagem. Por que o 5 estah sendo multiplicado por n( n ^2 - 1 ) ? Pois o 5 da segunda equacao [2] nao estah ? Em uma mensagem de 30/12/2003 00:20:00 Hor. de verão leste da Am. Su, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Caro amigo Jefferson, Vai

[obm-l] Re: [obm-l] congruências

] Sent: Tuesday, December 30, 2003 1:16 AM Subject: Re: [obm-l] congruências Para o proprio Ponce ou alguem que saiba. Nao entendi uma passagem. Por que o 5 estah sendo multiplicado por n( n ^2 - 1 ) ? Pois o 5 da segunda equacao [2] nao estah ? Em uma mensagem de 30/12/2003 00:20:00 Hor

Re: [obm-l] congruências

Certo Johann, obrigado. Mas como faço para mostrar que essa soma é divisível por 27 e por 49? Abraços, Rafael. --- Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [EMAIL PROTECTED] escreveu: Fatorando o 26460,obtemos 4*27*5*49.Agora tente usar o teorema chines dos restos --- Rafael [EMAIL

Re: [obm-l] congruências

Acho que nao ha muito o que fazer...Tente congruencias modulo nesses caras.Se ce conseguir ,otimo! --- Rafael [EMAIL PROTECTED] escreveu: Certo Johann, obrigado. Mas como faço para mostrar que essa soma é divisível por 27 e por 49? Abraços, Rafael. --- Johann Peter Gustav Lejeune

[obm-l] congruências

Pessoal, esse aqui ainda não encontrei um jeito muito simples de se fazer. Se alguém tiver uma dica, agradeço, não precisa escrever tudo porque sei que pode dar trabalho: Verifique se 27195^8 - 10887^8 + 10152^8 é divisível por 26460. Abraços, Rafael.

Re: [obm-l] congruências

Fatorando o 26460,obtemos 4*27*5*49.Agora tente usar o teorema chines dos restos --- Rafael [EMAIL PROTECTED] escreveu: Pessoal, esse aqui ainda não encontrei um jeito muito simples de se fazer. Se alguém tiver uma dica, agradeço, não precisa escrever tudo porque sei que pode dar trabalho: