uma outra forma de chegar em pi é que :zeta(2)=pi²/6 *obs:( zeta(2)=1/1²+1/2²+1/3²+1/4²+...+1/n²+. )então se somar alguns termos chega com uma boa aproximacao que pi=3.1415(agora se somarmos no computador varios termos chegamos a uma boa quantidade de casas)Rogerio Ponce [EMAIL PROTECTED]
Ola' Diego, ja' que a inequacao e' sabidamente verdadeira, o interessante deste problema e' arranjar uma demonstracao que possa ser feita 'na mao' . Isto significa que as contas nao devem ultrapassar as 4 operacoes, e que o processo nao deve ser longo. Entretanto, se voce quiser usar a soma dos
é realmente, pelo fato de a ter uma potencia sexta ela converge primeiro por isso é bem melhor...Rogerio Ponce [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola' Diego, ja' que a inequacao e' sabidamente verdadeira, o interessante deste problema e' arranjar uma demonstracao que possa ser feita 'na mao' . Isto
Ola' Claudio e Bernardo,
nao gostei da solucao 'na marra' porque o valor de PI
foi tirado da cartola. Como provar que PI vale
3.141592653...?
Por outro lado, nao precisava de tanto pra mostrar que
1.414 * 1.414 2
1.732 * 1.732 3
De onde sqrt(2) + sqrt(3) 3.146 , que 'deve ser
maior que PI' -
Bem, eu estava me referindo a uma demonstracao geometrica ou trigonometrica com um minimo de elegancia (com todo o respeito a sua solucao, claro!) ...
A aproximacao Pi ~ raiz(2) + raiz(3) eh bastante boa. A diferenca eh de apenas 0.00467..., ou seja, menos de 0,15%.
Ao aproximar Pi por excesso
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