donde b*(a*b)^9=(b*a)^9*b???
--- Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi Cláudio,
De a^(-1)*b^2*a=b^3 segue b^2*a*b^(-2)=a*b. De
b^(-1)*a^2*b = a^3 segue
b^(-2)*a^4*b^2=b^(-1)*a^6*b=a^9, donde
a^4=b^2*a^9*b^(-2)=(a*b)^9.
Analogamente, b^4=(b*a)^9. Assim,
on 28.04.05 18:23, Chicao Valadares at [EMAIL PROTECTED] wrote:
donde b*(a*b)^9=(b*a)^9*b???
--- Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi Cláudio,
De a^(-1)*b^2*a = b^3 segue b^2*a*b^(-2)=a*b
e portanto b^2*a^9*b^(-2) = (a*b)^9
De b^(-1)*a^2*b = a^3 segue
Oi Cláudio,
De a^(-1)*b^2*a=b^3 segue b^2*a*b^(-2)=a*b. De b^(-1)*a^2*b = a^3 segue
b^(-2)*a^4*b^2=b^(-1)*a^6*b=a^9, donde a^4=b^2*a^9*b^(-2)=(a*b)^9.
Analogamente, b^4=(b*a)^9. Assim, b*a^4=b*(a*b)^9=(b*a)^9*b=b^4*a, donde
a^3=b^3, e de a^(-1)*b^2*a=b^3=a^3 segue b^2=a^3=b^3, donde b=e, e
a e b sao elementos de um grupo e satisfazem a:
a^(-1)*b^2*a = b^3 e b^(-1)*a^2*b = a^3
Prove que a = b = e = identidade do grupo.
[]s,
Claudio.
=
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