É verdade Bernardo! Supondo que f seja diferenciável. Se não for, acho que vai
ser bem difícil analisar.
Abraços
Artur Costa Steiner
Em 10/03/2013, às 10:18, Bernardo Freitas Paulo da Costa
escreveu:
> 2013/3/10 Artur Costa Steiner :
>> OK. Sabemos então que, se f é contínua, periódica e nã
18:38, marcone augusto araújo borges
escreveu:
> Obrigado Artur e Claudio,ajudaram muito.
>
> CC: obm-l@mat.puc-rio.br
> From: claudiog...@yahoo.com.br
> Subject: Re: [obm-l] RE: [obm-l] Função trigonométrica sem período
> Date: Sat, 9 Mar 2013 01:55:27 -0300
> To: obm-l@ma
Obrigado Artur e Claudio,ajudaram muito.
CC: obm-l@mat.puc-rio.br
From: claudiog...@yahoo.com.br
Subject: Re: [obm-l] RE: [obm-l] Função trigonométrica sem período
Date: Sat, 9 Mar 2013 01:55:27 -0300
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Boa noite.Seja por absurdo o periodo T da funcao f(x)=cos(x^1/2
Uma outra abordagem, específica para a função dada, é a seguinte:
Sendo T > 0, a equação cos(raiz(x + T)) = cos(raiz(x)) equivale a
cos(raiz(x + T)) - cos(raiz(x)) = 0
-2 sen((raiz(x + T) - raiz(x))/2) sen((raiz(x + T) + raiz(x))/2) = 0
sen((raiz(x + T) - raiz(x))/2) sen((raiz(x + T) + raiz(x)
>> depende de x. Logo, f não pode ser periódica, pois, se fosse, deveria haver
>> t > 0, independente de x (ponto de partida), tal que f (x + t) = f (x), para
>> todo x, isto é, não importa qual seja x.
>>
>> From: marconeborge...@hotmail.com
>> To: obm-l@mat.puc-rio.
pode ser periódica, pois, se fosse, deveria haver t
> > 0, independente de x (ponto de partida), tal que f (x + t) = f (x), para
> todo x, isto é, não importa qual seja x.
>
> From: marconeborge...@hotmail.com
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Subject: [obm-l] Função trigonométrica
ara todo
x, isto é, não importa qual seja x.
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Função trigonométrica sem período
Date: Fri, 8 Mar 2013 18:52:48 +
O objetivo dessa questao é demonstrar que f(x) = cos(x^1/2),x > = 0,não é
periódica,ou seja,não
O objetivo dessa questao é demonstrar que f(x) = cos(x^1/2),x > = 0,não é
periódica,ou seja,não existe nenhum numeroreal positivo T tal que
cos[(x+T)]^1/2 = cos(x^1/2) para todo x > = 0. a) Encontre todos os valores de
T > = 0 para os quais f(T) = f(0) e,a seguir encontre todos os valores de T
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