Notação:
Ap: apótema
h: altura da pirâmide
V: volume da pirâmide
Como a pirâmide é regular, a área da superfície é dada por
x^2 +4. 1/2 . x.Ap
Como a área da superfície é igual à 16cm^2 e Ap+x=5 temos que
x^2 +2.x.(5-x)=16 => x=2 ou x=8. Esta última não pode ser
Pessoal alguém pode, por favor, resolver esta:
Uma pirâmide regular tem por base um quadrado de lado x. A soma do apótema da
pirâmide com o lado da base é igual a 5 cm e a superfície é de 16 cm2. Calcular
o volume:
Resp.: 3,771 cm3.
DESDE JÁ MUITO OBRIGADO
Esse problema que o Edson Ricardo resolveu pode ser usado como um lema na solucao de um outro problema que eu mandei pra lista ha alguns dias:
ABCD eh um quadrilatero convexo e base de uma piramide de vertice P. Prove que existe um plano que intersecta as arestas PA, PB, PC e PD nos pontos A', B
> Uma piramide de altura H = 15cm e volume V = 135cm^3
eh
> seccionada por um plano paralelo a base. Dessa
secção
> resulta outra piramide de altura h =10 e volume v.
Qual
> o valor de v?
> Eh possivel demonstrar as formulas de volume de
solidos
> geometricos sem mencionar a palavra integra
Oi.
Pelo que eu entendi
teremos inicialmente uma pirâmide de altura 15cm e
superfície da base 8cm.
a superfície da base da pirâmide definida pelo plano q
secciona será (10/15)^2*8
ou seja, será proporcional ao quadrado da razão entre
as alturas.
logo teremos uma segunda pirâmide com (2/3)^3*(volum
Uma piramide de altura H = 15cm e volume V = 135cm^3 eh
seccionada por um plano paralelo a base. Dessa secção
resulta outra piramide de altura h =10 e volume v. Qual
o valor de v?
Eh possivel demonstrar as formulas de volume de solidos
geometricos sem mencionar a palavra integral?
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