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Assunto: Re: [obm-l] Prova da IMC - 1o. dia (correcao)
Data: 26/07/04 14:47
Outra forma de resolver o problema da IMC é provar que se um subconjunto de
R tem um número finito de pontos de acumulação, então ele é enumerável. Daí,
basta tomar um ponto e acumulação
(um detalhe a + pra esclarecer)
talvez a parte em que eu afirmo que podemos tomar x 0 não esteja bem
clara, vou explicar isso melhor (se é que alguém se interessa, hehehe)
fato: o conjunto dos racionais é enumerável.
suponha que X = {x : x em S, x 0} seja não-enumerável (se isso não for
intervalo
(a-|a|/2,a+|a|/2), cuja soma será 1.
[]s,
Claudio.
- Original Message -
From: Domingos Jr. [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, July 26, 2004 12:43 PM
Subject: Re: [obm-l] Prova da IMC - 1o. dia (correcao)
(um detalhe a + pra esclarecer)
talvez
Oi pessoal,
O Thiago Barros teve a paciencia de redigir os enunciados dos problemas
do 1o. dia da IMC - 2004 para que vcs pudessem ver e pediu que eu encaminhasse-as
para a lista. Os enunciados estao abaixo.
Ate mais,
Yuri
1) Let S be an infinite set of real numbers such that
|s_1 + s_2
Tem soh um errinho pequeno porem decisivo no enunciado do prob 1. Embaixo
estah ajeitado.
-- Mensagem original --
Oi pessoal,
O Thiago Barros teve a paciencia de redigir os enunciados dos problemas
do 1o. dia da IMC - 2004 para que vcs pudessem ver e pediu que eu encaminhasse-as
para a
Bem, num sei se a correcao que fiz no ultimo email vai chegar, entaum estou
novamente corrigindo o enunciado do problema 1.
1) Let S be an infinite set of real numbers such that
|s_1 + s_2 + ... + s_k| 1 for every finite subset
{s_1,s_2,...,s_k} of S. Show that S is countable.
2)Let P(x) =
Oi Yuri e amigos da lista,
Que bom receber notícias de vcs!
A prova também está disponível em
http://www.mathlinks.ro/viewtopic.php?t=14534
Só que para fazer download do pdf vc precisa estar
registrado como usuário.
[]'s
Shine
PS: eu resolvi o problema 2 (que é bem legalzinho), se
vc quer
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
[EMAIL PROTECTED] said:
[...]
3) Let S_n be the set of all sum x_1+x_2+...x_n, where
n=2, 0=x_1,...,x_n=pi/2 and
sin(x_1) + sin(x_2) + ... + sin(x_n) = 1
a) Show that S_n is an interval.
b)Let l_n be the length of S_n. Find lim(n-infinito)(l_n).
1) Let S be an infinite set of real numbers such that
|s_1 + s_2 + ... + s_k| 1 for every finite subset
{s_1,s_2,...,s_k} of S. Show that S is countable.
minha sol. está abaixo.
Se S é não-enumerável, há um intervalo [x, y) onde [x, y) inter S é infinito, caso
contrário, os conjuntos [i,
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