y=x+(a-c)/2
2015-02-15 23:58 GMT-02:00 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com:
se mesmo, ou se, e somente se?
Para fazer se: vamos multiplicar por 4 e completar quadrados:
(2x+a)^2+(4b-a^2)=(2y+c)^2+(4d-c^2)
Agora, se a^2-4b=c^2-4d, ficamos com
(2x+a)^2=(2y+c)^2
que claramente tem infinitas
Oops! Obrigado! :)
2015-02-16 7:59 GMT-05:00 Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com:
y=x+(a-c)/2
2015-02-15 23:58 GMT-02:00 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com:
se mesmo, ou se, e somente se?
Para fazer se: vamos multiplicar por 4 e completar quadrados:
(2x+a)^2+(4b-a^2)=(2y+c)^2+(4d-c^2)
EU só tenho um livro antigo.
O site antigão do John Scholes deve ter:
http://web.archive.org/web/20071013040806/http://www.kalva.demon.co.uk/brasil.html
Em 7 de fevereiro de 2015 02:35, Gabriel Ayres do Nascimento
gan_ay...@yahoo.com.br escreveu:
Olá!
Alguém tem as provas (completas) da
Fui checar o site indicado por Terence e fiquei intrigado com a questão 4 de
1985.Sem ajuda eu não resolveria.E me pareceu que seriam duas parábolas com
´´mesmo delta´´
Se entendi o enunciado:a, b, c e d são inteiros.x^2 +ax + b = y^2 + cy + d tem
infinitas soluções inteiras se a^2 - 4b = c^2
Os valores mínimos dos trinômios seriam iguais dadas as condições da
questão.Desculpem o ´´mesmo delta´´
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Provas antigas OBM
Date: Sun, 15 Feb 2015 14:31:59 +
Fui checar o site indicado por Terence e fiquei
se mesmo, ou se, e somente se?
Para fazer se: vamos multiplicar por 4 e completar quadrados:
(2x+a)^2+(4b-a^2)=(2y+c)^2+(4d-c^2)
Agora, se a^2-4b=c^2-4d, ficamos com
(2x+a)^2=(2y+c)^2
que claramente tem infinitas solucoes inteiras do tipo 2x+a=2y+c; de fato,
basta tomar x inteiro qualquer e
Olá!
Alguém tem as provas (completas) da OBM de 1995, 1996 e 1997 (17ª, 18ª e 19ª
edições)?
Dessas, o site da OBM disponibiliza apenas a de 1997, mas só a prova do nível
júnior (apesar de estar discriminado júnior e sênior).
Gabriel Ayres
--
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