[obm-l] Re: [obm-l] Geometria Analítica

O problema pede um ponto que pertença ao eixo das abcissas e que também seja equidistante de A e B; Então, de todos os pontos que que sejam equidistantes de A e B (e que você encontrou ao resolver a equação d(AP)=d(BP)), basta que você escolha aquele que tem ordenada zero (pois se pertence ao

[obm-l] Re: [obm-l] Geometria Analítica

Olá Manuela, Problema 1: Se v = (a, b, c), e v é ortogonal ao eixo Z, então c = 0, pois < v, k > = c, onde k = ( 0, 0, 1 ). Além disso, w = ( 0, 2, 3 ), e da equação < v, w > = 6 tiramos que b = 3. Resta a condição sobre a norma de v. Como agora sabemos que v = ( a, 3, 0 ), | v | = raiz{ a^2 +

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A mediana desejada une o vértice B (4,5)  ao ponto médio de AC (4,3).   Repare que ambos os pontos têm a mesma abscissa (coordenada x). Assim, a reta que os une é: x = 4. - Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, January 02, 20

[obm-l] Re: [obm-l] Geometria analítica

Seja P(a,b) o ponto médio do segmento AC.Calculam-se a e b facilmente:    a = (1+7)/2=4  b = (2+4)/2=3   Basta achar a equação da reta que passa por B(4,5) e por P(4,3).Como a reta será da forma ax+by+c=0 e para x=4 temos dois valores correspondentes,tá na cara que só podemos ter a=1,b=0 e c=

[obm-l] Re: [obm-l] geometria analítica

3/2 * | x8 | + 2/3 * | y 6|= | 7 16 | | 10 y || 12 x+4 || 23 13 | 3/2x + 2/3y = 7 3/2y + 2/3(x+4) = 13 É só resolver o sistema. x = 2 e y = 6. []s David - Original Message - From: <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL

[obm-l] Re: [obm-l] Geometria analítica

Vc tem de levar em consideração que o ponto M pertence à reta y-2x+5 = 0 e à circunferência x²+y²=5 ao mesmo tempo. Para y= 1,na reta,vem que 1-2x+5=0 =>  x=3 e teríamos o ponto (3,1),diferente de M... - Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROT

[obm-l] Re:[obm-l] geometria analítica

> Olá pessoal, > > Vejam a questão: > > (UFMG) O ponto P= (x,y) está mais próximo do ponto A= (1 ,0) que do eixo das > ordenadas. Pode-se afirmar que: > > Resp: y^2<2x-1 > > As outras alternativas eram parecidas com essa, mas como proceder para chegar > neste resultado (correto)? > basta v

[obm-l] Re: [obm-l] geometria analítica

Olá a todos,  Me parece que apenas achando os vetores AB (3,1) e BC (-1,-2) e calculando o módulo do determinante dessa matriz você encontra a sua resposta. | +3  +1|   = -6 +1= -5 como a resposta é em módulo, +5. | -1   -2|   Abraços a todos.   - Original Message - From: C

[obm-l] Re: [obm-l] geometria analítica

A reta y=x, no primeiro quadrante, é a bissetriz desse quadrante, formando 45 graus com o eixo x (e também o y, claro, mas esse não nos interessa). A outra reta tem como coeficiente angular sqrt(3), o que nos dá o ângulo de 60 graus (arc tan (sqrt(3))). Veja que essa reta fica à esquerda da reta da

[obm-l] Re: [obm-l] geometria analítica

- Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, March 09, 2003 6:09 PM Subject: [obm-l] geometria analítica > (UFPA) O maior valor inteiro de p para que a equação x^2 + y^2 -6x + 4y +p=0 represente uma circunferência é: Completando os quadrados, temos: (x^

[obm-l] RE: [obm-l] geometria analítica

Fael,   No numero 1) eu substitui o valor y=mx na equacao da circunferencia e dai voce encontra a seguinte equacao do 2o grau   (m^2+1)x^2 – 8x + 12 = 0. Como foi dito que m > 0, entao temos que a intersecao da reta com a circunferencia deve produzir somente 1 ponto, portanto, fazendo

[obm-l] RE: [obm-l] geometria analítica

Olá Morgado, Como resolver estas: Mesmo não sendo o Morgado, vou tentar ajudar (FUVEST) A reta y= mx (m>0) é tangente à circunferência (x-4)^2 + y^2=4. Determine o seno do ângulo que a reta forma com o eixo x. resp: 1/2 Por ser tangente à circunferencia, a reta intercepta-a em um, e ape

[obm-l] Re: [obm-l] geometria analítica

Oi, Fael (e demais colegas):   Eu tenho sempre te aconselhado a desenhar os gráficos e tentar visualizar a situação do problema antes de sair escrevendo equações a torto e a direito.   Estes dois problemas são uma boa ilustração. Espero que o Morgado me apoie nesse ponto     (FUVEST) A r

[obm-l] Re: [obm-l] Geometria Analítica

Como o titulo eh Geometria Analitica -- seja C=(x,y). Note que o triangulo tem que ser agudo em B -- entao x<3. Agora tan CAB = y/x tan CBA = y/(3-x) Agora use que tan2z=2tanz/(1-(tanz)^2). Entao se CAB=2CBA faca as contas ...dah uma hiperbole. Abraco, Ralph 2011/2/24 Vinícius

[obm-l] Re: [obm-l] Geometria Analítica

(Tecnicamente, soh o ramo com x<3) 2011/2/24 Ralph Teixeira : > Como o titulo eh Geometria Analitica -- seja C=(x,y). Note que o > triangulo tem que ser agudo em B -- entao x<3. > > Agora > tan CAB = y/x > tan CBA = y/(3-x) > > Agora use que tan2z=2tanz/(1-(tanz)^2). Entao se CAB=2CBA faca as

[obm-l] Re: [obm-l] Geometria Analítica

Oi, chará:   Não, pois este ponto não é o baricentro (em geral), mas sim o circumcentro.   Talvez seja mais fácil calcular o ponto de interseccção das mediatrizes de dois dos lados do triângulo que tem estes pontos como vértices.   Um abraço, Cláudio. - Original Message - From:

[obm-l] Re: [obm-l] Geometria Analítica

Claudio,       Não é possivel usar o baricentro, pois apesar de formar um triangulo, seria necessario que todas as medianas tivessem o mesmo comprimento, o que acontece no triangulo equilatero.     Fazendo a distancia entre os pontos e um ponto generico (x,y), tem-se:     x^2 + y^2 = (x-1)^2

[obm-l] Re: [obm-l] Geometria Analítica

a hipotenusa tem que ser d(A,B), não? Se for o caso vale k ao quadrado e 2a. On Tue, 22 Aug 2017 at 19:37 André Lauer wrote: > Boa noite, preciso de ajuda no seguinte problema: > São dados dois pontos A e B. Determine o lugar geométrico de P tal que > d(A,P)^2 + d(P,B)^2 = k^2 onde k é uma const

[obm-l] Re: [obm-l] Geometria Analítica

acho que faltou dr nome aos bois, as coordenadas. On Tue, 22 Aug 2017 at 19:45 Francisco Barreto wrote: > a hipotenusa tem que ser d(A,B), não? Se for o caso vale k ao quadrado e > 2a. > > On Tue, 22 Aug 2017 at 19:37 André Lauer > wrote: > >> Boa noite, preciso de ajuda no seguinte problema: >

[obm-l] Re: [obm-l] Geometria Analítica

Usando Geometria: seja M o ponto medio de AB. Note que M eh fixo. O Teorema de Apolonio diz que PA^2+PB^2 = 2(PM^2+a^2) (obs: isso vale mesmo que P esteja na reta AB). Entao PM^2=k^2/2 - a^2 eh fixo. Assim, tipicamente o lugar geometrico de P

[obm-l] Re: [obm-l] Geometria analítica

Com certeza! É que nesse caso os pontos estão em semiplanos opostos. Talvez seria isso que eu gostaria de perguntar. Será que nesse caso sim? Mas e sem derivadas? Será possível resolver? Preciso apresentar a solução para alunos que não estudaram derivadas... Muito obrigado! Em ter, 16 de jul de 2

[obm-l] Re: [obm-l] geometria analítica (circunferências)

Oi, Fael:   (UFRS) A circunferência de centro (10, -6), tangente ao eixo dos y, intercepta o eixo dos x nos pontos de abcissas: Como ela é tangente ao eixo y, a distância do centro a este eixo (dada pelo valor absoluto da abscissa do centro) é igual ao raio ==> raio = 10.   Equação: (x - 10)^

Re: [obm-l] RE: [obm-l] geometria analítica

Um errinho de conta! Onde esta mod(m) = 1/2 deveria estar mod(m) = 1/sqrt(3). Daih, seguir-se-ia tg^2(alfa) + 1 = sec^2(alfa) => sec^2(alfa) = 4/3 => sen^2(alfa) = 1/4. => sen(alfa) = 1/2. leandro wrote: Fael,   No numero 1) eu substitui o valor y=mx

[obm-l] Re: [obm-l] geometria analítica e losango

Caro Fael: (UFPA) As equações de dois lados de um losango são dadas por 2x - y + 5=0 e x + 3y -1=0, se os outros dois lados tem como vértice comum (-1, -2), então suas equações são: Um losango tem lados opostos paralelos (além de terem o mesmo comprimento, mas isso não é necessário ao proble

[obm-l] Re: [obm-l] Geometria Analítica e Plana

Estes enderecos nao existem. Artur Olá Pessoal, Gostaria que alguém me ajudasse nesses dois exercícios: exercício 1 (geometria analitica) http://www.paraisodovestibulando.kit.net/questoes/exercic io_geometria_analitica.htm exercicio 2 (geometria plana) http://www.paraisodovestibulando.ki

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] geometria analítica

.   -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Cláudio (Prática) Sent: Wednesday, March 12, 2003 12:13 PM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Re: [obm-l] geometria analítica   Oi, Fael (e demais colegas):   Eu tenho sempre te aconselhado a desenhar

[obm-l] Re: [obm-l] Geometria analítica em Três dimensões

Hm, pera, tem 4 variaveis ai. A letra t representa um numero fixo, e as variaveis sao x, y e z? Vou supor que sim, senao eh uma "superficie" em 4 dimensoes. Bom, entao a resposta eh sim, representa. Se esta figura tem nome proprio, bom, ok, nao sei. :) Mas notei que se voce botar x=t.sina, y=t.si

[obm-l] Re: [obm-l] Geometria Analítica em 3 dimensões

Mas isso eh uma esfera de raio r (assumindo que x_1, y_1 e z_1 são variáveis). Eh soh uma aplicação de Pitagoras... Em 30 de outubro de 2015 14:57, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Olá pessoal alguém sabe como provar que a equação da reta é > (x_1-x_0)²+(y_1

[obm-l] Re: [obm-l] Geometria Analítica em 3 dimensões

Hmmm, me confundi. Mas a equação de um segmento de reta com certeza é: d(a, x) + d(x, b) = d(a, b) Onde x é a variável e d(x, y) é a distância entre x e y. Em sexta-feira, 30 de outubro de 2015, Rígille Scherrer Borges Menezes < rigillesbmene...@gmail.com> escreveu: > Vc quer dizer de segmento de

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Geometria Analítica

perdão On Tue, 22 Aug 2017 at 20:04 Ralph Teixeira wrote: > Usando Geometria: seja M o ponto medio de AB. Note que M eh fixo. > > O Teorema de Apolonio > diz que > > PA^2+PB^2 = 2(PM^2+a^2) > > (obs: isso vale mesmo que P esteja na reta AB).

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Geometria analítica

Acho que neste caso dá pra usar hipérboles Uma sequência de hipérboles que passam por M e N, com um foco em Q1, Q2, ..., Qn tenderia à Q que maximiza a diferença entre distâncias quando as retas que passam por MQ e NQ são perpendiculares, certo? On Tue, Jul 16, 2019, 1:50 PM Vanderlei Nemitz wro

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Geometria analítica

Se a reta for perpendicular a MN, intersectando o segmento no ponto P, digamos, então a solução é Q = P. Isso pode ser visto sem cálculo. Apenas comPitágoras e algebra (especificamente, a identidade: raiz(a) - raiz(b) = (a - b)/(raiz(a) + raiz(b)) Pro caso da reta ser oblíqua, Pitágoras é sub

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Geometria analítica em Três dimensões

Ogrigado Ralph, vc sempre respondendo rápido, obrigado mesmo!Vlw, era isso mesmo o t era fixovlw Em 23 de julho de 2015 23:04, Ralph Teixeira escreveu: > Hm, pera, tem 4 variaveis ai. A letra t representa um numero fixo, e as > variaveis sao x, y e z? Vou supor que sim, senao eh uma "superfi