[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] áreas vs semelhança

Em 21 de abril de 2018 16:51, Claudio Buffara escreveu: > A altura relativa à hipotenusa divide o triangulo retângulo em dois outros > semelhantes a ele. > Daí e’ só operar com as proporções resultantes. > > Ceva por áreas tem logo no cap 1 do Geometry Revisited. > >

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A altura relativa à hipotenusa divide o triangulo retângulo em dois outros semelhantes a ele. Daí e’ só operar com as proporções resultantes. Ceva por áreas tem logo no cap 1 do Geometry Revisited. Menelaus é equivalente a Ceva. Mas provar que Ceva ==> Menelaus é bem mais difícil. O livro do

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Em 21 de abril de 2018 10:28, Claudio Buffara escreveu: > Por exemplo, Pitágoras pode ser demonstrado por áreas e por semelhança. > Ceva também. As demos de Pitágoras que conheço costumam usar recorta-e-cola. Conheço uma muito boa que usa áreas e semelhança.

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Tem um livro do Elon Lages Lima chamado Medida e Forma em Geometria que trata destes assuntos muito bem. Abs, Claudio. Enviado do meu iPhone Em 21 de abr de 2018, à(s) 08:12, Anderson Torres escreveu: > Em 18 de abril de 2018 08:53, Claudio Buffara >

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Por exemplo, Pitágoras pode ser demonstrado por áreas e por semelhança. Ceva também. E nos elementos de Euclides, a proposição 3 do livro VI (essencialmente o teorema de Tales) sai por áreas (apesar de depender da teria das proporções de Eudoxo, descrita no livro V). De fato, minha conjectura

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Em 18 de abril de 2018 08:53, Claudio Buffara escreveu: > Considere o seguinte problema (fácil): > No triângulo ABC, H é o pé da altura relativa ao vértice B e K o pé da > altura relativa ao vértice C (logo, H pertence à reta suporte de AC e K à > reta suporte de AB). >