Você monta a equação do volume com uma variavel só por exemplo r, tirando o h
em função do r na equação da area total.
Faz a derivada de V em relação a r e verifica qual o valor de máximo.
Abraços
Hermann
From: Daniel Rocha
Sent: Wednesday, June 8, 2016 7:17 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject:
Muito Obrigado, Grande Carlos !!!
Em 8 de junho de 2016 20:13, Carlos Gomes escreveu:
> Vc pode fazer assim:
>
> área total = 60 ==> 2.pi.r^2+2.pi.r.h=60 ==>h=(60-2.pi.r^2)/(2.pi.r) (*)
> Por outro lado o volume é
>
> V=pi.r^2.h
>
> substituindo a expressão (*) do h , segue que
>
> V=60r-2.pi
Vc pode fazer assim:
área total = 60 ==> 2.pi.r^2+2.pi.r.h=60 ==>h=(60-2.pi.r^2)/(2.pi.r) (*)
Por outro lado o volume é
V=pi.r^2.h
substituindo a expressão (*) do h , segue que
V=60r-2.pi.r^3
Fazendo dV/dr=0 (derivada igual a zero para achar os pontos críticos),
segue que
0=60-6.pir^2 ==>
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