Mas se a função auxiliar for g(x) = bx^2 + cx + a, também teremos f(0)*f(1)
= a*(a+b+c) < 0 e, a partir daí, aplica-se o raciocínio do Matheus.
Só que o discriminante de g é c^2 - 4ab > 0 ==> c^2 > 4ab ==> a alternativa
C também está correta.
Aliás, dava pra ver isso com base no papel simétrico de
On Thu, Aug 23, 2018 at 10:29 AM Artur Steiner
wrote:
> É, inverter a ordem dos coeficientes foi genial.
E dá para fazer ao contrário também: a^2 + ab + ac < 0 quer dizer que
f(a) < 0, com f(x) = x^2 + bx + ac. Isso novamente implica que a
equação f(x) = 0 tem duas soluções, logo o discriminante
É, inverter a ordem dos coeficientes foi genial.
Artur Costa Steiner
Em seg, 20 de ago de 2018 13:58, Daniel Quevedo
escreveu:
> D fato o enunciado é só isso, o q tbm achei incompleto... mas a solução do
> Matheus foi fantástica, parabéns!!!
>
> Em seg, 20 de ago de 2018 às 11:25, Matheus Secco
D fato o enunciado é só isso, o q tbm achei incompleto... mas a solução do
Matheus foi fantástica, parabéns!!!
Em seg, 20 de ago de 2018 às 11:25, Matheus Secco
escreveu:
> Na verdade, foi construída essa função auxiliar para reinterpretar os
> dados do problema de outra maneira que fosse útil.
Na verdade, foi construída essa função auxiliar para reinterpretar os dados
do problema de outra maneira que fosse útil.
Em seg, 20 de ago de 2018 11:01, Alexandre Antunes <
prof.alexandreantu...@gmail.com> escreveu:
> Bom dia,
>
> Mas o enunciado de 1a não estaria incompleto?
> - o que diz que a
Bom dia,
Mas o enunciado de 1a não estaria incompleto?
- o que diz que a expressão é relativa a uma equação (ou função) do 2° grau?
- E se a função suposta for outra?
Em Seg, 20 de ago de 2018 10:09, Matheus Secco
escreveu:
> Para a primeira, supondo a, b, c reais, considere a função quadrática
Para a primeira, supondo a, b, c reais, considere a função quadrática f(x)
= cx² + bx + a e veja que a^2+ab+ac = a(a+b+c) = f(0) * f(1).
Do enunciado, tem-se f(0) * f(1) < 0 e isso significa que a função possui
exatamente 1 raiz entre 0 e 1. Por se tratar de uma função quadrática, deve
ter outra ra
Ns 1a, ainda não cheguei a uma conclusão. Podemos afirmar que a^2 < (b +
c)^2.
Na segunda, o discriminante D = b^2 - 4ac é ímpar, assim não nulo. Se for
positivo, para que seja um quadrado perfeito devemos ter D = 1 (mod 8) (o
quadrado de qualquer ímpar é congruente a 1 módulo 8). Se for este o ca
Ou seja, se a+c=2b então f(a)*f(b)=f(c)^2?
Em 17 de maio de 2014 13:45, Jeferson Almir escreveu:
> Determine todas as funções contínuas que projeta três termos sucessivos de
> uma progressão aritmética em três termos de uma progressão geométrica.
> Desde já agradeço qualquer ajuda.
> --
> Esta m
ão que
>> satisfaz a multiplicativa. Como eu sei que existem mais soluções para a
>> equação de Cauchy, eu diria que a solução do exercício é descontínua,
>> gerando uma função da forma:
>> f(x) = a, se x satisfaz...
>> f(x) = b, se x satisfaz...
>>
>> Mas e
har com os primos, como eu posso fazer isso? (minha
> teoria dos números é péssima... )
>
> Obrigado
> João
>
>
> > Date: Sat, 29 Jun 2013 19:01:26 -0300
> > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Equações funcionais
> > From: bernardo...@gmail.com
> > To: obm-l@mat.pu
não tenho idéia de como posso criar uma função desse tipo.
Você disse em trabalhar com os primos, como eu posso fazer isso? (minha teoria
dos números é péssima... )
Obrigado
João
> Date: Sat, 29 Jun 2013 19:01:26 -0300
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Equações funcionais
> From: bernardo.
2013/6/29 João Maldonado :
> Meu professor me passou uma lista de equações funcionais e teve 3 problemas
> que eu não consegui fazer, ficaria grato se vocês me dessem uma mão
>
> 3) (IMO) Seja Q+ o conjunto dos reais positivos. Construa uma função f:Q+ ->
> Q+ tal que f(x f(y)) = f(x)/y, qualquer q
A primeira acho que já sei,a terceira estou tentando,talvez saia,mas a segunda
não consegui.
> Date: Fri, 23 Nov 2012 09:48:14 -0500
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Equações(inteiros)
> From: bernardo...@gmail.com
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
> 2012/11/23 marcone aug
como parar de receber esses emails?
Boa noite amigos.
Gostaria de ajudar nesta questão de matemática financeira que não saí por
nada.
Obrigado pela atenção.
“Qual é a quantia que uma pessoa que acabou de completar 30 anos de idade
deve depositar mensalmente num fundo de investimento que rende 1% a.m., de
modo a assegurar uma renda
2012/11/23 marcone augusto araújo borges :
> Como resolver as equações ?
>
> 1) x(y+1)^2 = 243y
Use que, em geral, y+1 é primo com y.
> 2) 1/a + 1/b + 1/c = 1
No braço. Ordene a >= b >= c, e tente ver que c não pode ser muito grande.
> 3) x^3 + 21y + 5 = 0
Sei lá. Você quer que 21(-y) seja x^3 +
Mais uam vez acho que existe uma maneira mais bonita de resolver
y=x^4 - 5x^3 - 4x^2 - 7x + 4 = 0
y' = 4x³ - 15x² -8x - 7Se y' = 0 temos os pontos de máximo e mínimo
momentaneo de y
y'' = 12x² - 30x - 8y'' = 0 temos os pontos de máximo, mínimo de y'
6x²
Olá amigos da lista, eu pessoalmeente adoro problemas expoonenciais.
De acordo com Rhalf tentei resolver o problema usando o fato de que
(2+r(3)) = 1/(2-r(3))
vejam se está certo:
Seja a = (2+r(3))
temos que: 1/a = (2-r(3))
r(a)^x + r(1/a)^x = 4 -> multiplicando tudo por r (a)
a^x + 1 = 4
Cuidado -- 2-raiz(3)<1, entao nao eh tao claro que a funcao seja crescente.
Nada
Alias, fazendo a=2+raiz(3), note-se que 1/a=2-raiz(3). Entao, fazendo
a^x=y...
;)
Abraco, Ralph.
2010/2/3 Arlane Manoel S Silva
> Veja que o lado direito da igualdade define uma função contínua e
> crescente em
Ola Rafael,
Creio que não. Um caso genérico das equações diofantinas do 2o. grau foi
abordado por Legendre (Ax2+By2=Cz2). Porém, não a questão das soluções em si,
mas um estudo com relação a existência ou não de soluções.
A propósito, um probleminha legal (criação minha ::))bom, pelo que
Dicas para as duas:
Qual o maior valor que sen(x) e sen^2(x) podem ter?
Qual o menor valoe de |y + 1/y|, se y eh real nao nulo?
[]s,
Claudio.
-- Cabeçalho original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data: Wed, 11 Apr 2007 11:43:26 -0300
Assunto: [obm-l] Eq
Olá,
essa questao ja apareceu nessa
lista...
temos que as solucoes triviais sao x = 2 e x =
4
Seja f(x) = 2^x - x^2
f'(x) = 2^x * ln2 - 2x
analisando, observe que f(x) > 0 para x E [0, 2)
U (4, +inf) e f(x) < 0 para x E (2, 4)..
falta analisarmos o lado negativo..
entao:
f(0) = 1
Essa questão já fio discutida aqui na lista , as
raizes são 2 , 4 e a outra seria negativa.
Voce pode dar uma olhadinha no Livro Djairo
Figueredo
Números Irracionais e transcedentes da SBM
Espero ter ajudado
Cláudio Thor
- Original Message -
From:
[EMAIL PROTECTED]
, 2004 6:34 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equações trigonométricas [3
problemas]
A prova do Edward me parece estar perfeita. Ele não usou hora alguma o
que queria provar. Apenas demonstrou um resultado obviamente equivalente ao
pedido (como ele mesmo mencionou
>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Thursday, October 07, 2004 9:42 PM
Subject: RE: [obm-l] Re: [obm-l] Equações trigonométricas [3 problemas]
> Eu nao concordo com sua solucao ! Voce ja partiu do resultado que queremos
> demonstrar. O resultado e verdadeiro e voce so fez provar a igualda
ED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Equações trigonométricas [3 problemas]
Date: Thu, 07 Oct 2004 23:20:53 +
Vamos lá, primeiro vamos fazer a segunda:
2) Mostre que:
D=1/2 + cos(x)+cos(2x)+cos(3x)++cos(nx)= sen[x(2n+1)/2] / 2*sen(x/2)
Essa igual
Vamos lá, primeiro vamos fazer a segunda:
2) Mostre que:
D=1/2 + cos(x)+cos(2x)+cos(3x)++cos(nx)= sen[x(2n+1)/2] / 2*sen(x/2)
Essa igualdade é valida se, e somente se, 2*sen(x/2)*( 1/2 +
cos(x)+cos(2x)+cos(3x)++cos(nx))= sen[x(2n+1)/2].
Assim: D= 2*sen(x/2)*( 1/2 + cos(x)+cos(2x)+cos(3x)+.
Caro Pedro,
Para facilitar, dividirei a resolução da
questão 1 em etapas:
A) 1 não é raiz de z^4 + z^3 + z^2 + z
+ 1 = 0, pois 1^4 + 1^3 + 1^2 + 1 + 1 é diferente de zero.
B) As raízes de z^4 + z^3 + z^2 + z +
1 = 0 são também raízes de z^5 - 1 = 0, pois z^5 - 1 = (z -
1)(z^4 + z^3 + z
Exato Arthur !
Em uma mensagem de 25/1/2004 14:10:10 Hor. de verão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, January 25, 2004 4:28 AM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: re:
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, January 25, 2004 4:28 AM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: re:[obm-l] Equações
Ola Pedro Costa,
1)
z4 + z3 + z2 + z + 1 = 0
(z-1)*(z4 + z3 + z2 + z + 1) = 0
z^5 - 1 = 0
A equacao soh seria reciproca se o termo em x fosse 0. ou seja pra vc ter
uma equacao reciproca de 2ª especie e grau par o coeficiente do termo
central precisa ser 0.
From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [o
On Mon, Oct 06, 2003 at 03:53:41PM -0300, Jorge Paulino wrote:
> Galera,
> tô estudando equações recíprocas pelo livro do Iezzi,
> mas acho que a teoria não fica de acordo em exemplos
> do tipo x^2+x-1=0. Pelo livro é recíproca, pois os
> coeficientes equidistantes dos extremos são iguais,
> mas as
- Original Message -
From: "Rafael" <[EMAIL PROTECTED]>
To: "OBM" <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Wednesday, May 28, 2003 2:59 PM
Subject: [obm-l] equações
> Considere as equações
> x^2 + bx + c = 0
> x^2 + b'x + c' = 0
>
> onde b, c, b' e c' são inteiros tais que:
> (b - b')^2 + (c - c')^2 >
Suponha que y = A0 + A1*x + A2*x^2 + + An*x^n
+
Então:
y' = A1 + 2*A2*x + 3*A3*x^2 + ... + n*An*x^(n-1) +
...
y'' = 2*A2 + 6*A3*x + 12*A4*x^2 + ... +
n*(n-1)*An*x^(n-2) + ...
Tratemos da primeira equação:
y'' + x^2*y = 0 ==>
2*A2 + 6*A3*x + ... + n*(n-1)*An*x^(n-2) + ... +
manda Frobenius nelas...
suponha y=sum[an*x^n,{x,0,oo}] .. substitua na equação e vc encontrará uma
relação de recorrência para an.
se vc nao conseguir encontrar as duas soluções por este método, então utilize
Frobenius generalizado...
>Alguém, poderia me dar uma dica, de como resolver as
> Olá pessoal,
>
> Vejam a questão:
>
> (CESGRANRIO) As raízes da equação x^2 + bx + 47=0 são in
teiras. Podemos
> afirmar:
>
> a) a diferença entre as duas raízes tem módulo 46
> b)a soma das duas raízes tem módulo 2
> c) b é positivo
> d) o módulo da soma das duas raízes é igual a 94
> e) b
On Fri, Jan 10, 2003 at 02:42:07AM -0200, Henrique P. Sant'Anna Branco wrote:
> Hi ALL,
>
> O que garante que todas as equações diferenciais sujeitas a uma condição
> inicial possuem apenas uma solução?
> Gostaria de algo formal, pois a noçao intuitiva eu tenho.
O que você quer é o teorema de exi
)=tf(x) esclarecendo (d.).
t+ Marcio
- Original Message -
From: "Marcio" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Thursday, July 11, 2002 12:36 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] equações funcionais
> Aproveitando que eu estou de ferias, seguem as solucoes qu
Aproveitando que eu estou de ferias, seguem as solucoes que vc pediu.. Eu
escrevi num papel antes, e ai resumi aqui o que eu fiz.. Espero estar
correto.
1. f(m+f(n))=f(m)+n
a. Pondo m=0, fof(n)=f(0)+n donde f eh uma bijecao.
b. Tome n tq f(n)=0. Entao, f(m)=f(m)+n implica n=0. Como f eh
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