Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problema de minimização

A propriedade de reflexão na elipse é outra consequência interessante da desigualdade triangular e, mais precisamente, da solução do problema de achar o caminho mais curto entre os pontos A e B tocando uma reta dada (A e B estando num mesmo semiplano determinado pela reta). No fim, o caminho

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Em 11 de março de 2018 22:37, Ralph Teixeira escreveu: > ...e portanto a elipse de focos A e B passando por O tem que ser tangente aa > elipse de focos C e D passando por O Fica como exercicio pensar o que > uma coisa tem a ver com a outra. Heuristicamente, eu chutaria que

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...e portanto a elipse de focos A e B passando por O tem que ser tangente aa elipse de focos C e D passando por O Fica como exercicio pensar o que uma coisa tem a ver com a outra. (O que podia ser visto de outras formas, diga-se de passagem, se voce sabe que a normal a tal elipse eh a

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problema de minimização

É isso aí! Uma aplicação simples mas elegante da desigualdade triangular. E o ponto O não parece ser tão difícil de conjecturar. Afinal, o ponto de intersecção das diagonais talvez seja o “ponto notável” mais óbvio de um quadrilátero (certamente é o mais fácil de construir - duas aplicações da

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Seja o quadrilátero ABCD cujas diagonais são AC e BD, e O o ponto de intersecção das diagonais. Seja também um ponto P em seu interior e as distâncias PA, PB, PC, PD, temos por desigualdade triângular que PA+PC>=AC e PB+PD>=BD. Claramente vemos que o ponto P coincide com o ponto O quando a soma