Isso é bem mais simples.
Não tinha visto a sua solução.
2011/2/5 Tiago
> Suponha 2^n = 1 mod n. Se p é o *menor* primo que divide n, então 2^n = 1
> mod p. Pelo pequeno teorema de fermat, 2^(p-1) = 1 mod p. Se d=mdc(n,p-1),
> então 2^d = 1 mod n. Mas p é o menor primo que divide n e d seja, 2 =
*Achar todos os naturais tais que (2^n-1)/n é inteiro.*
Acho que vai ser complicado resolver isso com o t. fermat.
Mas vasculhei as wikipedias da vida e encontrei o seguinte teorema,
generalização do t. euler:
http://en.wikipedia.org/wiki/Carmichael_function
Basicamente ele aponta qual é o menor
Suponha 2^n = 1 mod n. Se p é o *menor* primo que divide n, então 2^n = 1
mod p. Pelo pequeno teorema de fermat, 2^(p-1) = 1 mod p. Se d=mdc(n,p-1),
então 2^d = 1 mod n. Mas p é o menor primo que divide n e d
> Oi Dinei, blz? Tow brincando com o cubo aki hehe!
>
> Se liga que a^(p-1) =1 (mod p) q
trank dinei, zero stress...
Agora tow esperando uma solução aí, cara tow maior tempao com essa questão e
nada...
Alguem ajuda aih pessoal: determinar todos os n naturarais, tal que (2^n-1)/n é
inteiro.
Subject: Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Questão - Teoria dos Nùmeros
From: edward.elri
4 matches
Mail list logo
