Quanto ao último,
3) Se x,y,z são números reais não nulos,com x+y+z também não nulo
Calcule os valores possíveis da expressão F(x,y,z) = (x^2 + y^2 +
z^2)/2(xy+yz+xz)
Acho que dá para aplicar rearranjo, não?
Primeiro, por homogeneidade, supunhetemos que x+y+z=1. Segundo, por
simetria, x=y=z.
Olá pessoal, posso fazer o que está descrito a seguir no terceiro problema
?
Sabemos que x^2+y^2+z^2 ** xy+xz+yz e na hipótese de que xy+xz+yz não
seja nulo, teremos :
(x^2 + y^2 + z^2)/2(xy+yz+xz) ** 1/2 , para xy+xz+yz 0 e
(x^2 + y^2 + z^2)/2(xy+yz+xz) ** -1/2 , para xy+xz+yz 0 .
Pacini,
vc tem que retirar os casos de que x+y+z =0 , ok ?
Carlos Victor
Em 24 de fevereiro de 2014 16:44, Pacini Bores pacini.bo...@globo.comescreveu:
Olá pessoal, posso fazer o que está descrito a seguir no terceiro
problema ?
Sabemos que x^2+y^2+z^2 ** xy+xz+yz e na hipótese de
Oi Carlos Victor,
Se x+y+z =0 , teríamos F(x,y,z)= -1, o que não está no intervalo que
encontrei.
Certo ou não ?
Pacini
Em 24 de fevereiro de 2014 16:51, Carlos Victor
victorcar...@globo.comescreveu:
Pacini,
vc tem que retirar os casos de que x+y+z =0 , ok ?
Carlos Victor
Em 24
Bernado, vc tinha razão. resolvendo 2) a resposta é (-33, -33).
Desenvolvendo 2) (m + n)² + (m + n).33 + 33² = 3mn, vamos chegar a
m² -mn + 33m + n² + 33n + 33² = 0
Resolvendo em função de n, teremos um delta [(n-33)² - 4.(n² + 33n + 33²)]
= -3n² -6.33n - 3.33²,
Sendo que -3n² -6.33n - 3.33²
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