Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: Teorema fundamental da álgebra

Uma prova quase imediata de que gosto muito baseia-se na fórmula integral de Cauchy. Se p não se anular em C, 1/p é inteira. Aplicando à mesma a fórmula integral de Cauchy em torno de 0, temos, para todo r > 0, que Integral (sobre |z | = r) dz/(z p(z) = (2 pi i)/p(0) <> 0 (1) Mas pelas

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: Teorema fundamental da álgebra

A meu ver, a demonstração mais simples do TFA é baseada no seguinte resultado, devido a D’Alembert: Se p(z) é um polinômio complexo e p(a) <> 0, então existe h tal que |p(a+h)| < |p(a)|. A demonstração deste resultado mostra que ele é válido pra qualquer função holomorfa e não apenas

[obm-l] Re: [obm-l] Re: Teorema fundamental da álgebra

OK! Artur Costa Steiner Em Dom, 25 de mar de 2018 15:06, Carlos P. escreveu: > Muito obrigado pelas respostas. > > Com relação à função exponencial, se fizermos z_n = 2n pi i, então |z_n| > --> oo quando n --> oo mas z_n = 1 para todo n, pois a exp tem período 2 pi >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: Teorema fundamental da álgebra

OK! Artur Em Dom, 25 de mar de 2018 15:06, Carlos P. escreveu: > Muito obrigado pelas respostas. > > Com relação à função exponencial, se fizermos z_n = 2n pi i, então |z_n| > --> oo quando n --> oo mas z_n = 1 para todo n, pois a exp tem período 2 pi > i. Logo,