Seja eps 0 dado.
Existe N tq nN implica |a(n) - a| eps.
Seja A = |a(1)+a(2)+...+a(N) - Na|
Agora, fixando N, eps, A, temos que para todo natural n N:
0=(1/n)*|a(1) + a(2) + ... + a(n) - na| = [A +
|a(N+1)-a|+|a(N+2)-a|+...+|a(n)-a|]/n [A + (n-N)eps]/n
Tomando o limite quando n-oo dos dois
Bom pessoal, é o seguinte.
Seja a_n , n e IN , uma sequência de reais e suponha que a_n -
a .
Verdadeiro ou Falso:
(a_1 + a_2 + ... + a_n ) / n - a.
Infelizmente não sei como indicar um somatório ...
Abraços,
Frederico.
Um ponto interessante eh que a
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