Seja eps > 0 dado.
Existe N tq n>N implica |a(n) - a| < eps.
Seja A = |a(1)+a(2)+...+a(N) - Na|
Agora, fixando N, eps, A, temos que para todo natural n > N:
0<=(1/n)*|a(1) + a(2) + ... + a(n) - na| <= [A +
|a(N+1)-a|+|a(N+2)-a|+...+|a(n)-a|]/n < [A + (n-N)eps]/n
Tomando o limite quando n->oo dos do
>
> > Bom pessoal, é o seguinte.
> >
> > Seja a_n , n e IN , uma sequência de reais e suponha que a_n ->
a .
> > Verdadeiro ou Falso:
> >
> >
> > (a_1 + a_2 + ... + a_n ) / n -> a.
> >
> > Infelizmente não sei como indicar um somatório ...
> >
> > Abraços,
> >
> > Frederico.
> >
U
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