Olá Francisco,
vou deixar a formalização pra vc... vou apesar te mostrar o que vejo por
tras desse exercício.
Suponha que I = (-1, 1).
Vamos entender pq A e B sao conjuntos abertos e disjuntos.
Se A e B não fossem disjuntos, poderíamos fazer: A = (-1, 1/2) e B = (-1/2,
1). Veja que I = AUB.
Se A e
That's it!!! Valeu pela confirmação do que tinha pensado, mas não estava seguro.
Obrigado!
Date: Tue, 12 Jan 2010 00:18:55 -0200
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Análise na Reta, mais uma
From: ralp...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Dica:
1) Dado n natural, considere o conjunto Y
Dica:
1) Dado n natural, considere o conjunto Y_n de todos os subconjuntos de A
com exatamente n elementos; mostre que Y_n eh enumeravel.
2) Lembre (ou mostre) que: "uma uniao enumeravel de conjuntos enumeraveis eh
enumeravel".
3) Seu conjunto eh a uniao dos Y_n, entao acabou.
Abraco, Ralph.
2010
A ideia geral é a seguinte:
i) Se X é finito, então basicamente X pode ser rotulado como
X={1,2,3,...,n}. Considere a função f(m)=m+1 (exceto por f(n), que é
definido como f(n)=1). Agora mostre que os únicos conjuntos estáveis
relativamente a f são vazio e X.
ii) Se X é infinito, seja f:X->X uma
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