Achei x=19 e y=1, meio que ´por inspeção mesmo´ ( para não dizer ´na marra´ ); como y será menor ou igual a (61/4)=15.25, testei no Excel para qual(is) valores de y, de 1a 15, o valor de (61-y)/3 seria inteiro. A resposta única foi x=19 e y=1.
Cordialmente,
Fernando
Em 25/04/06, Anna Luisa
Prezada Anna e demais integrantes da lista,
por favor me perdoem- devo estar dormindo, foi a pressa de responder,ou sei lá(...)- disse que havia testado no Excel e só achei a resposta (19,1) para (x,y). Acho que vi um monte de ´números quebradinhos´ depois desses ´números bonitos´, ou não sei
Olha, nao é unica a resposta nao.61-3x=4yA primeira conclusao q tiramos eh q x deve ser impar.Podemos partir de 61-57 q eh 61-3*19=4. O par (19,1) é valido.Para ser divisivel por 4, devemos somar ao 61-3*19 um numero da forma 4k. Como o numero deve ser na forma 3k', o menor numero possivel a ser
É verdade- eu é que ´viajei´- tem muitas outras respostas...; me perdoem o descuido
2006/4/26, Iuri [EMAIL PROTECTED]:
Olha, nao é unica a resposta nao.61-3x=4yA primeira conclusao q tiramos eh q x deve ser impar.Podemos partir de 61-57 q eh 61-3*19=4. O par (19,1) é valido.Para ser divisivel por
[EMAIL PROTECTED]
Date: 25/04/2006 21:57
Subject: [obm-l] Sistema Linear
To: obm obm-l@mat.puc-rio.br
Olá.
Por favor alguém pode me ajudar c/ esse problema.
1) Dois irmãos joão e José, pescaram em uma manhã x e y peixes,
respectivamente. Sabendo que 3x + 4y = 61, determine as possíveis
Olá.
Por favor alguém pode me ajudar c/ esse
problema.
1) Dois irmãos joão e José, pescaram em uma manhã x
e y peixes, respectivamente. Sabendo que 3x + 4y = 61, determine as possíveis
quantidades de peixes que eles conseguiram juntos.
Desde já agradeço a todos.
Anninha.
3x+4y=613(x+y)+y=61y=61-3(x+y)Se x+y=Z, temosy=61-3Zx=Z-y=4Z-61(61-3z, 4z-61) sao as solucoes. E so ver quais sao aquelas com as coordenadas no quadrante 1.
Em 25/04/06, Anna Luisa [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá.
Por favor alguém pode me ajudar c/ esse
problema.
1) Dois irmãos joão e
Uma pergunta: a solução do sistema não é unica ? (3 equações e 3 incognitas).
Por eliminação de gauss encontra-se rapidamente.
Oi Niski,
Vc nao deu uma solucao geral. E acho que hah alguma coisa errda, pois a solucao crta
eh a - 2b + c =0, e nem todas suas solucoes satsfazem a isto.
Ana
Nao, nao eh unica porque a matriz do sistema eh singular. Neste caso, hah infinitas solucoes, todas sobre uma mesma reta de R^3.
AnaOsvaldo Mello Sponquiado [EMAIL PROTECTED] wrote:
Uma pergunta: a solução do sistema não é unica ? (3 equações e 3 incognitas).Por eliminação de gauss encontra-se
Okay !
é mesmo
Nao, nao eh unica porque a matriz do sistema eh singular. Neste caso, hah infinitas
solucoes, todas sobre uma mesma reta de R^3.
Ana
Osvaldo Mello Sponquiado [EMAIL PROTECTED] wrote:
Uma pergunta: a solu??o do sistema n?o ? unica ? (3 equa??es e 3 incognitas).
Por
Oi, Ana.
Apesar de sua soluo estar impecvel, acho que vale a pena notar
(depois de ver que temos \infty^1 solues (apenas uma varivel
independente, como voc mostrou, ou calculando determinantes e
subdeterminantes) para o sistema, e portanto os vetores (a,b,c) que
satisfazem o enunciado formam um
Eh verdade Bernardo. E os meus conhecimentos saomuito modestos.
Abraços
AnaBernardo Freitas Paulo da Costa [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi, Ana.Apesar de sua solução estar impecável, acho que vale a pena notar(depois de ver que temos \infty^1 soluções (apenas uma variávelindependente, como você
como se resolve o problema abaixo?
Dado o sistema
x + 2y + 3z = 54x + 5y+ 6z = 147x + 8y + 9z = 23
encontrar(a, b,c) reais tal queax + by + cz seja cte para uma solução (x, y, z) qualquer do sistema acima.
Obs.: acho que esse problema é da RPM
vai na tora, isola x n primeira, substitui na segunda e terceira e agora fica com um sistema 2x2Lista OBM [EMAIL PROTECTED] wrote:
como se resolve o problema abaixo?
Dado o sistema
x + 2y + 3z = 54x + 5y+ 6z = 147x + 8y + 9z = 23
encontrar(a, b,c) reais tal queax + by + cz seja cte para uma
achei a pouco uma "solução" para o problema:
a + c = 2b.
mas não sei se isso resolve o problema!!!Lista OBM [EMAIL PROTECTED] wrote:
como se resolve o problema abaixo?
Dado o sistema
x + 2y + 3z = 54x + 5y+ 6z = 147x + 8y + 9z = 23
encontrar(a, b,c) reais tal queax + by + cz seja cte para
Sesubtrairmos a primeira equacao da segunda da ou a segunda da terceira,e dividirmos os 2 membros por3, chegamos a que x + y + z = 3. Logo, a matriz do sistema eh singular. Com alguma algebra, chegamos a a que x = z +1 e y = -2z + 1 para todo realz, ou seja, as solucoes do sistema estao sobre
Lista OBM wrote:
como se resolve o problema abaixo?
Dado o sistema
x + 2y + 3z = 5
4x + 5y+ 6z = 14
7x + 8y + 9z = 23
encontrar (a, b, c) reais tal que ax + by + cz seja cte para uma solução
(x, y, z) qualquer do sistema acima.
Essa solucao boboca é valida? Se não, por que?
A solucao
Oi Niski,
Vc nao deu uma solucao geral. E acho que hah alguma coisa errda, pois a solucao crta eh a - 2b + c =0, e nem todas suas solucoes satsfazem a isto.
AnaFabio Niski [EMAIL PROTECTED] wrote:
Lista OBM wrote: como se resolve o problema abaixo? Dado o sistema x + 2y + 3z = 5 4x + 5y+ 6z = 14
encontrando 0*x1 + 0*x2 + ... + 0*xn = k
se k =0, sist indet
se k!=0, sist impos
caso contrario, sist poss
Resolvendo um sistema linear homogênio por
escalonamento, como eu sei se ele
é determinado ou indeterminado?
Uílton
)
Subject: Re: [obm-l] Sistema linear homogênio
encontrando 0*x1 + 0*x2 + ... + 0*xn = k
se k =0, sist indet
se k!=0, sist impos
caso contrario, sist poss
Resolvendo um sistema linear homogênio por
escalonamento, como eu sei se ele
é determinado ou indeterminado
Oi Pesoall!
Resolvendo um sistema linear homogênio por escalonamento, como eu sei se ele
é determinado ou indeterminado?
e-hugs!
Uílton
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Se ele for indeterminado, em algum ponto do escalonamento vc vai fatalmente
chegar a algo do tipo 0*x_1.+ 0*x_n =0.
Artur
- Mensagem Original
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Sistema linear homogênio
Data: 17/09/04 11:16
Oi
-l] Sistema linear homogênio
Se ele for indeterminado, em algum ponto do escalonamento vc vai fatalmente
chegar a algo do tipo 0*x_1.+ 0*x_n =0.
Artur
- Mensagem Original
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Sistema linear
Bom dia a todos (OBM,Poli e Pedrinho),
Mais uma de Sistema (Apolo 8 - Nivel 2), nao consigo resolver o item
b:
1. (FUVEST) Considere o sistema de equacoes lineares:
x+y+z=-2m
x-y-2z=2m
2x+y-2z=3m+5
a)Para cada valor de m, determine a solucao (Xm,Ym,Zm)do sistema.
b)Determine todos os valores de
: [obm-l] Sistema Linear
Date: Wed, 19 Nov 2003 09:28:53 -0200
Bom dia a todos (OBM,Poli e Pedrinho),
Mais uma de Sistema (Apolo 8 - Nivel 2), nao consigo resolver o item b:
1. (FUVEST) Considere o sistema de equacoes lineares:
x+y+z=-2m
x-y-2z=2m
2x+y-2z=3m+5
a)Para cada valor de m, determine
On 11/19/03 09:28:53, Anderson Sales Pereira wrote:
[...]
Resolvendo o item b:
Xm.Ym.Zm=32
(-m-1)(m+3)(-2m-2)=32
(-m^2-3m-m-3)(-2m-2)=32
(-m^2-4m-3)(-2m-2)=32
2m^3+10m^2+14m-26=0
Travei aqui.A apostila nao traz a solucao. Acho que teria que
atribuir alguma outra variavel a m^3 mas nao consegui.
2m^3+10m^2+14m-26=0
Vamos ver:
m^3+5m^2+7m-13=0.
Recordaremos algumas coisas uteis:
Sejam a,b,c as raizes disto ai.
Pelo Teorema Fundamental daAlgebra
P(m)=:m^3+5m^2+7m-13=(m-a)(m-b)(m-c)
abrindo tudo e comparando temos as relaçoes de Girard:
a+b+c=-5
ab+ac+bc=7
abc=13
Uma ideia sempre muito
Boa tarde,
Desculpe por colocar um problema tao simples assim. No entanto cheguei a
um resultado que parece certo mas ha uma duvida. Agradeceria se pudesse
dar uma luz:
(FGV) Se a terna ordenada (a,b,c) de numeros reais, eh a solucao do
sistema abaixo, calcule a soma a + b + c:
x+y-z = 0
x-y+z=2
]
To: [EMAIL PROTECTED]
Cc: [EMAIL PROTECTED], [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wed, 12 Nov 2003 14:11:27 -0200
Subject: [obm-l] sistema linear
Boa tarde,
Desculpe por colocar um problema tao simples assim. No entanto cheguei a um resultado que parece certo mas ha uma duvida. Agradeceria se pudesse
,
November 12, 2003 8:11 AM
To: [EMAIL PROTECTED]
Cc: [EMAIL PROTECTED];
[EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] sistema linear
Importance: High
Boa tarde,
Desculpe por colocar um problema tao simples assim. No entanto cheguei a um
resultado que parece certo mas ha uma duvida. Agradeceria se pudesse dar
Na seguinte passagem:
...
x+y-z=0 (I)
x-y+z=2 (II)
0x-y-z=1 (III)
Multipliquei a 1a. por (-1) e adicionei `a 2a.:
x+y-z=0
0x+0y+2z=2
0x-y-z=1
...
===
Xará, quando vc multiplica a primeira equacao por -1 e
adiciona à segunda fica: 0x-2y+2z=2 e não 0x+0y+2z=2
Abraço
Ola lista,
Obrigado a todos pelo esclarecimento. Ja havia passado por ali pelo menos
umas tres vezes (ou duas pra ser sincero) e nao percebi o erro.
Prometo mandar questoes mais instigantes na proxima. Estou aqui mais como
ouvinte e tenho aprendido muito com voces.
[]'s
Anderson
P.S.: em
Resolvendo o sistema
x+y-z = 0 (i)
x-y+z=2 (ii)
2x+y-3z=1 (iii)
De (i) + (ii)
2x=2 = x=1
Substituindo x=1 em (i) e em (iii) temos:
em (i) y-z=-1
em (iii) y-3z=-1
ou seja, y-z=y-3z =z=0 e y =-1
(a,b,c)=(1,-1,0)
Logo a+b+c=0
e não ocorre nenhum absurdo.
Se substituirmos (1,-1,0) nas tres
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