Em 12 de fevereiro de 2017 20:46, Artur Costa Steiner
escreveu:
> Oi amigos! Acho esse interessante.
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> Mostre que o polinÃīmio
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> P(x) = 793 x^(248) + 678 x^(197) - 984 x^(141) - 497 x^(98) + 2546 x^(87) -
> 3251
>
> nÃĢo tem nenhuma raiz na qual as partes real e
Oi amigos! Acho esse interessante.
Mostre que o polinômio
P(x) = 793 x^(248) + 678 x^(197) - 984 x^(141) - 497 x^(98) + 2546 x^(87) - 3251
não tem nenhuma raiz na qual as partes real e imaginária sejam ambas racionais.
Abraços.
Enviado do meu iPad
--
Esta mensagem foi verificada pelo
Consegui achar 6 como resposta para este somatório, através de uma
outra solução. Confere?
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Segue um problema que eu achei bem legal:
Seja {T_n} uma seqüência definida por T_0=0, T_1=1 e T_2=2 e ainda
para todo n natural tal que n=2 temos T_(n+1)=T_n+T_(n-1)+T_(n-2).
Pede-se calcular o seguinte somatório(0=n=+ infinito){T_n/(2^n)}.
Bem, vou dar as dicas...
Esta sequencia e da forma
A*r1^n+B*r2^n+C*r3^n
em que os erres sao as raizes de
x^3=x^2+x+1
Entao T(n)/2^n e da forma
A*(r1/2)^n+B*(r2/2)^n+C*(r3/2)^n
Mas o lance e: É posível escrever
T(1)/2^1+...+T(n)/2^n
como uma recursao do mesmo tipo que T(n).
Vou dar um exemplo:
Prezado Paulo
Poderia dizer a fonte de onde recebeu o problema?
Aguardei algum comentario sobre ele, mas...
A minha solucao eh:
2*area = soma com j=1 a n-1 {sen(j*2*pi/n)*[soma com
i=j a n-1((i+1)*(i-j+1))]}.
Quanto aos valores de n para os quais a area eh
inteira,
Ola Pessoal,
Recebi o problema abaixo, que achei interessante. Estou repassando pra voces
:
Suppose line segments of lengths proportional to 1,2,3,...,n taken in that
order form a rectilineal figure each of whose exterior angle is 2*pi/n and
a polygon is formed by joining the endpoint of
Meu caro Cláudio, não entendi a passagem abaixo:
M*(|x_1 - y_1| + ... + |x_n - y_n|) =M*raiz(n)*raiz((x_1 - y_1)^2 + ... + (x_n - y_n)^2)
Grato.Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
Acho que dah ateh pra dizer mais: se E e F forem espacos vetoriais normados e E tiver dimensao finita (digamos,
Meu caro Cláudio, não entendi a passagem abaixo:
M*(|x_1 - y_1| + ... + |x_n - y_n|) =M*raiz(n)*raiz((x_1 - y_1)^2 + ... + (x_n - y_n)^2) =
Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
Acho que dah ateh pra dizer mais: se E e F forem espacos vetoriais normados e E tiver dimensao finita (digamos,
Meu caro Cláudio, não entendi a passagem abaixo:
M*(|x_1 - y_1| + ... + |x_n - y_n|) =M*raiz(n)*raiz((x_1 - y_1)^2 + ... + (x_n - y_n)^2)
Grato.Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
Acho que dah ateh pra dizer mais: se E e F forem espacos vetoriais normados e E tiver dimensao finita
Meu caro Cláudio, não entendi a passagem abaixo:
M*(|x_1 - y_1| + ... + |x_n - y_n|) =M*raiz(n)*raiz((x_1 - y_1)^2 + ... + (x_n - y_n)^2)
Grato.Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
Acho que dah ateh pra dizer mais: se E e F forem espacos vetoriais normados e E tiver dimensao finita
Meu caro cláudio, não entendi a passagem abaixo:
M*(|x_1 - y_1| + ... + |x_n - y_n|) =M*raiz(n)*raiz((x_1 - y_1)^2 + ... + (x_n - y_n)^2)
Grato pela solução.Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
Acho que dah ateh pra dizer mais: se E e F forem espacos vetoriais normados e E tiver dimensao
Title: Re: [obm-l] Um problema interessante
Isso eh consequencia da desigualdade entre as medias aritmetica e quadratica de numeros nao negativos:
Se a_1, a_2, ..., a_n sao reais nao negativos, entao:
(a_1 + a_2 + ... + a_n)/n = raiz((a_1^2 + a_2^2 + ... + a_n^2)/n) ==
a_1 + a_2 + ... + a_n
Title: Re: [obm-l] Um problema interessante
Acho que dah ateh pra dizer mais: se E e F forem espacos vetoriais normados e E tiver dimensao finita (digamos, igual a n) sobre R e T: E - F for uma transformacao linear, entao T eh Lipschitziana e, portanto, uniformemente continua.
Seja {a_1, a_2
Um problema interessante:
Sabemos que toda transformação linear T: R^n -- F, onde F é um espaço vetorial normado, é contínua. Será que isso é valido para todo espaço vet. normado E isomorfo ao R^n, i.e., T: E -- F é contínua.
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Pessoal , será que podem me ajudar a resolver esse probleminha?
" Sejam A e B matrizes reais nxn tais que AB + A + B = 0. Prove que AB=BA".
abs.
RivaldoYahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil. Abra sua conta agora!
On Thu, Feb 26, 2004 at 08:06:33PM -0300, Danilo notes wrote:
Sejam A e B matrizes reais nxn tais que AB + A + B = 0.
Prove que AB=BA.
(A+I)(B+I) = AB + A + B + I = I
Como A e B são quadradas isto implica em (A+I)^(-1) = (B+I)
donde (A+I) e (B+I) comutam donde A e B comutam.
[]s, N.
Ah sim... Lembre-se também que a matriz identidade é idempotente.
Logo, I^n = I.
Henrique.
Pessoal , será que podem me ajudar a resolver esse probleminha?
Sejam A e B matrizes reais nxn tais que AB + A + B = 0. Prove que
AB=BA.
Sejam A e B matrizes reais nxn tais que AB + A + B = 0. Prove que
AB=BA.
Soma a identidade dos dois lados...
AB + A + B + I = I == (A + I)(B + I) = I
Isso implica que A + I é a inversa de B + I e, como são quadradas, elas
comutam.
Então temos (A + I)(B + I) = (B + I)(A + I) == A + B +
Ola Pessoal !
Em muitas Linguagens de Programacao de Computadores e possivel criarmos
funcoes recurssivas, vale dizer, e possivel criarmos funcoes que chamam a si
mesmas um numero arbitrario de vezes. A recurssividade pode ser de mais de
um tipo e, em geral, usa intensamente o recurso de
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