-Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de
claudio.buffaraEnviada em: terça-feira, 9 de agosto de 2005
18:37Para: obm-lAssunto: Re:[obm-l] limite de uma
sequencia
O problema é achar lim x(n), onde:
x(n) = p*x(n-1) + (1-p)*x(n-2
Ah
esqueca a outra mensagem, tah tudo certo , o meu p eh o seu 1
-p.
Artur
substituindo-se p por
1-p.
-Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de
claudio.buffaraEnviada em: terça-feira, 9 de agosto de 2005
18:37Para: obm-lAssunto: Re:[obm-l] limite de uma
sequencia
O problema é achar lim x(n), onde:
x(n) = p*x(n
De fato, calcular esse polinômio característico de grau k deve ser
muito difícil. Mas eu percebi que 1 seria raiz desse polinômio, então
fiz a seguinte abordagem para o problema. (u_n é a sequência das
médias ponderadas)
u_n=somatório(1<=i<=k)[p*_i*u_(n-i)], onde
p*_i=(p_i)/[somatório(1<=j<=k
:
Data:
Mon, 8 Aug 2005 20:38:11 -0700 (PDT)
Assunto:
[obm-l] limite de uma sequencia
> Eu encontrei o problema de determinar o limite da
> sequencia de reais dada por:
>
> x(1) = a, x(2) = b, x(n) = (p1*x(n-2) + p2*x(n-1))/(p1
> + p2) para n>=3, com p1, p2 >0. Assim,
Assunto: Re: [obm-l] limite de uma sequencia
Olá Arthur e demais colegas! Essa questão foi proposta aqui na
lista? Uma outra solução seria encontrar o termo geral desta
recorrência e calcular o limite do mesmo. Certo
Olá Arthur e demais colegas! Essa questão foi proposta aqui na
lista? Uma outra solução seria encontrar o termo geral desta
recorrência e calcular o limite do mesmo. Certo?
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista
Eu encontrei o problema de determinar o limite da
sequencia de reais dada por:
x(1) = a, x(2) = b, x(n) = (p1*x(n-2) + p2*x(n-1))/(p1
+ p2) para n>=3, com p1, p2 >0. Assim, a partir de n
=3, cada termo da seq. eh a media ponderada dos 2
termos anteriores com relacao aos pesos p1 e p2.
Eu cheguei
Uma solucao legal, usando a propriedade da sequencia
das medias aritmeticas. Interessante que a reciproca
nao eh verdadeira. Se x_n = n+ sen(n), entao
(x_n)/n -> 1, mas x_(n+1) - x(n) = 1+ sen(n+1) -
sen(n) nao converge.
A afirmacao original pode ser facilmente generalizada:
se lim (x_(n+1) - x
on 29.10.04 18:53, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Achei este problema interessante:
>
> Sendo {x_n} uma sequencia de numeros reais, mostre que, se lim (x_(n+1) -
> x_n) =1, entao lim x_n/(n) = 1.
> Artur
>
>
Seja y_n = x_(n+1) - x_n.
Entao, y_1 + y_2 + ... + y_n = x_(n+1) -
Achei este problema interessante:
Sendo {x_n} uma sequencia de numeros reais, mostre que, se lim (x_(n+1) -
x_n) =1, entao lim x_n/(n) = 1.
Artur
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