Caro Klaus,
Vamos lá:
i) Como o coeficiente líder de f é 1 e o coeficiente constante é 2, as possíveis
raízes racionais de f são 1,-1,2 e -2, as quais não são raízes de f, como se
verifica facilmente. Assim, se f não é irredutível, f(x) pode ser fatorada como
f(x)=(x^2+ax+b)(x^3+rx^2+sx+t), c
com algumas modificaçoes chega-se a
2=(4-x^2)(x-1)x^2
1/2 = 1/(4-x^2)(x-1)x^2
24 = 3/(2-x) -1/(2+x) +16/(x-1) -12/x -12/x^2
se c e um racional
x =c^1/n e raiz
e
2= (2^n)^1/n
vc usa a relação
a^n -b^n = (a-b)(a^(n-1) +a^(n-2)b^1 +a^(n-3)*b^2++,,a^1*b^(n-2) +b^(n-1))
a^n +b^n=(a+b)(a^(
Uma outra idéia é, sendo r raiz de f(x) e supondo
por absurdo que r^n = a, sendo que a é um racional
que não é potência perfeita, e considerando que x^n
- a é irredutÃvel (prove!), então x^n - a é
polinômio minimal de r e, portanto, divide f(x). Mas
então n é no máximo 4 e é só faze
Terminando a conclusão: ...racional, não inteiro.
Abraços
On 2/1/06, Henrique Rennó <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> Olá Chicão!!!
>
> Desculpe pelo erro, acho que estou precisando usar óculos. rs
>
> Mas, com relação à última afirmação:
>
> >> Sendo assim, não existe tal racional.
>
> Não deveria se
Olá Chicão!!!
Desculpe pelo erro, acho que estou precisando usar óculos. rs
Mas, com relação à última afirmação:
>> Sendo assim, não existe tal racional.
Não deveria ser concluído que: "Portanto, a diferença entre um número
racional e seu inverso, sendo o número diferente de 0 e +-1, é um
númer
nao eh (a+b).a=b e sim (a+b) - a=b, talvez a
formatacao dos caracteres que aparecem no seu
computador esteja errada por isso aparece
diferente
--- Henrique Rennó <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu:
> Olá Chicão!!!
>
> Não entendi uma igualdade no decorrer da explicação:
>
> > Então d divide (a
Olá mestre, nao entendi como provo que o polinomio (x)=x^5-x^4-4x^3+4x^2+2 é um polinômio irredutível em Z[x].[EMAIL PROTECTED] escreveu: Algumas sugestões:i) Prove (mais ou menos no braço) que f(x)=x^5-x^4-4x^3+4x^2+2 é um polinômioirredutível em Z[x].ii) Conclua que, se r^n=a, onde a é racio
Algumas sugestões:
i) Prove (mais ou menos no braço) que f(x)=x^5-x^4-4x^3+4x^2+2 é um polinômio
irredutível em Z[x].
ii) Conclua que, se r^n=a, onde a é racional, para alguma raiz r de f(x)=0 então
f(x) divide o polinômio x^n-a, e logo todas as raízes de f têm o mesmo módulo.
Verifique então qu
Olá Chicão!!!
Não entendi uma igualdade no decorrer da explicação:
> Então d divide (a+b)-a=b. Como mdc(a,b)=1, temos,
(a+b).a=b --> Por que essa igualdade foi escolhida???
Suponha a=7 e b=2, ou seja, o racional é 7/2.
(7+2).7=2 --> 9.7=2 --> 63=2 --> ???
Agradeço a atenção,
Abraços
On 1/31
Nao lembro mais em que email ele postou esse problema:
" Mostre que a diferença entre um número racional,
suposto
distinto de zero e um, e seu inverso, nunca é um
número inteiro."
Mas ele o postou e ninguem da lista resolveu.Aqui esta
a soluçao de um colega meu de faculdade:
Seja x=a/b (com mdc(
(OBM - 1995) Mostre que a n-ésima raiz de um número racional (sendo n um inteiro positivo) não pode ser raiz do polinômio x^5 - x^4 - 4x^3 + 4x^2 + 2.
Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.
X+Y+Z=78
X=Y/3=>X=4/12Y
Y=0.4x3Z=>Z=10/12Y
Y=36=>X=12
elton francisco ferreira wrote:
tres funcionários, X, Y e Z, dividiram entre si os 78
processos que receberam para arquivar. Sabendo que X
arquivou a terça parte do número de processos
arquivados por Y e este último arquivou 40% do triplo
do
tres funcionários, X, Y e Z, dividiram entre si os 78
processos que receberam para arquivar. Sabendo que X
arquivou a terça parte do número de processos
arquivados por Y e este último arquivou 40% do triplo
do número arquivado por Z, é correto afirmar que a
quantidade exata de processos arquivados
on 12.10.04 19:07, benedito at [EMAIL PROTECTED] wrote:
>
> Segue mais um problema interessante (Agora com o problema. Desculpem a
> falha).
> Benedito Freire
>
> PROBLEMA
>
> Sem levar em consideração a ordem, de quantas maneiras podemos expressar
> 2002 como soma de 3 inteiros positivos?
>
e outubro de 2004 21:21
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: RES: [obm-l] Mais um problema legal
Penso que uma boa seqüência de resolução desse problema seja [2004!/(2002! *
2! * 3!)] - 2003, pois para obtermos 2002 como a soma de três inteiros
positivos, po
PROTECTED]
Assunto: RES: [obm-l] Mais um problema legal
Penso que uma boa seqüência de resolução desse problema seja [2004!/(2002! *
2! * 3!)] - 2003, pois para obtermos 2002 como a soma de três inteiros
positivos, podemos ter
|...||| + |||...|| + |||...|| = 2002
500
Desculpe acabei contando soluçoes iguais. Os casos de a=b, a=c+1, b=c+1
devem ser descontados, mas eu ainda estou pensando como tirar sem erros
esses casos.
From: "Edward Elric" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: RE: [obm-l] Mais u
e eh igual a 2001.2002/2= 2001.1001 = 2003001
From: "benedito" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: [obm-l] Mais um problema legal
Date: Tue, 12 Oct 2004 18:07:46 -0300
Segue mais um problema interessante (Agora com o problema. De
, espero
respostas.
Um abraço a todos.
Agamenon.
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de benedito
Enviada em: terça-feira, 12 de outubro de 2004 18:08
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Mais um problema legal
Segue mais um problema interessante
Segue mais um problema interessante (Agora com o problema. Desculpem a
falha).
Benedito Freire
PROBLEMA
Sem levar em consideração a ordem, de quantas maneiras podemos expressar
2002 como soma de 3 inteiros positivos?
(Atenção: 1000 + 1000 + 3 = 2002 e 1000 + 2 + 1000 = 2002 não são
c
Answer: Jones died.
- Original Message -
From: <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Wednesday, September 24, 2003 8:30 PM
Subject: [obm-l] MAIS UM PROBLEMA "INCOMPLETO"
> Olá! Meus Colegas! Estou selecionando alguns problemas, que por motivo
> ign
Olá! Meus Colegas! Estou selecionando alguns problemas, que por motivo
ignorado, são considerados incompletos a exemplo do problema do Camelo, tido
por muitos como "sem pé nem cabeça". Vejam abaixo outro forte candidato..
Em razão de seus modos calmos, os habitantes de Smalltown ficaram esp
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