Oi, Fabio.
Como a depende de c Ralph?
Ora,
a = 2p - b - c (I)
e
c = sqrt(a^2 + b^2 - 2*sqrt((a^2)*(b^2) - (b^2)*(h^2))) (II) , por exemplo.
Se eu subistituir II em I, a nao vai depender de c, o problema é qual
expressao de c escolher.
O que eu quis dizer eh que na expressao (II), a não é
É imediato que
a = 2p - b - c (I)
c^2 = a^2 - b^2 + 2*b*sqrt(c^2 - h^2)
Bem, preciso resolver essa equacao em c [...] (vou reproduzir apenas as solucoes com
raizes positivas):
c = sqrt(a^2 + b^2 - 2*sqrt((a^2)*(b^2) - (b^2)*(h^2)))
ou
c = sqrt(a^2 + b^2 + 2*sqrt((a^2)*(b^2) - (b^2)*(h^2)))
E
Ralph Teixeira wrote:
É imediato que
a = 2p - b - c (I)
c^2 = a^2 - b^2 + 2*b*sqrt(c^2 - h^2)
Bem, preciso resolver essa equacao em c [...] (vou reproduzir apenas as solucoes com
raizes positivas):
c = sqrt(a^2 + b^2 - 2*sqrt((a^2)*(b^2) - (b^2)*(h^2)))
ou
c = sqrt(a^2 + b^2 +
-r)(4R - (r_a-r)).
Com a,h_a,R a construccao do triangulo eh facil.
O problema possui no máximo uma soluccao.
[]'s
Luis
-Mensagem Original-
De: niski [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: quinta-feira, 22 de janeiro de 2004 18:53
Assunto: [obm-l] probleminha de geometria
Pessoal, tentando resolver o seguinte problema, cheguei em uma duvida,
se possivel acompanhem meu raciocinio na resolucao do problema, acredito
que seja simples de seguir.
Dados a altura, base e o perimetro de um triangulo, determine o triangulo.
Notacao:
b : base
h : altura
a+b+c = 2p :
c = sqrt(a^2 + b^2 - 2*sqrt((a^2)*(b^2) - (b^2)*(h^2)))
ou
c = sqrt(a^2 + b^2 + 2*sqrt((a^2)*(b^2) - (b^2)*(h^2)))
Gostaria de fazer uma observação. Elevando os dois membros
ao quadrado e somando temos:
2c^2 = 2*a^2+2*b^2 == c^2 = a^2+b^2 (certo ou não?)
isto é, se as duas
Gostaria de fazer uma observação. Elevando os dois membros
ao quadrado e somando temos:
2c^2 = 2*a^2+2*b^2 == c^2 = a^2+b^2 (certo ou não?)
isto é, se as duas soluções são válidas, então
c é a hipotenusa de um triângulo retângulo. O mesmo acontece
se fizermos (a^2)*(b^2) -
Certo, mas sera entao que por ter duas possiveis resposta pra c, um
triangulo NAO esta determinado apenas por um lado, perimetro e altura?
Foi por isso que eu perguntei se vc tinha calculado
o outro lado pelo mesmo método. Suponha que seja dado
o triângulo abaixo:
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