Alternativamente, se o lado que mede 2 for oposto ao que mede 4, teríamos:
x^2 = 16 + 4 - 9 = 11. O que faz pensar se não existe uma solução que
contemple simultaneamente as duas respostas, será?
On Mon, Feb 11, 2019 at 8:22 AM Vinícius Raimundo
wrote:
> Considere os vértices do quadrilátero sen
Considere os vértices do quadrilátero sendo A, B, C e D. Com AB=3, BC=2,
CD=4 e DA=x
Tome ainda P sendo o encontro das diagonais do quadrilátero. Então:
PA^2 + PB^2=9 (1)
PB^2 + PC^2=4 (2)
PC^2 + PD^2=16 (3)
PD^2 + PA^2=x^2 (4)
Fazendo (1)+(3)-(2), temos:
PD^2 + PA^2=16+9-4 =>
=> x^2=21
Em
Obrigado Ralph por apontar meu erro.
Abraços
Em 10/02/2019 23:55, Ralph Teixeira escreveu:
> Infelizmente, o quadrilatero nao pode ser assim. Se 3 e 4 formassem 90 graus,
> uma das diagonais seria o diametro; como a outra eh perpendicular, o
> quadrilatero teria dois pares de lados iguai
Infelizmente, o quadrilatero nao pode ser assim. Se 3 e 4 formassem 90
graus, uma das diagonais seria o diametro; como a outra eh perpendicular, o
quadrilatero teria dois pares de lados iguais e isto nao vale. :(
Abraco, Ralph.
On Sun, Feb 10, 2019 at 9:28 PM Pacini Bores wrote:
> Olá Marco
Seja ABCD o quadrilatero (lados a,b,c,d), seja O o ponto de encontro das
diagonais. Note que OA^2+OB^2+OC^2+OD^2 pode ser calculado de duas maneiras
distintas usando Pitagoras, que vao dar a^2+c^2 ou b^2+d^2 dependendo de
como agrupar os termos.
Em suma, sendo x o terceiro lado, teremos x^2+4^2=2^
, February 9, 2019 11:26 AM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] quadrilátero
um quadrilátero tem diagonais perpendiculares e as medidas de três dos seus
lados são 2, 3 e 4. A medida do outro lado pode ser:
a) raiz(20) b) raiz(21) c) raiz(22) d) raiz(23) e) nda
Desculpem pela simplicidade da
Olá Marcone,
Pense assim: se supusermos que que dois lados consecutivos são 3 e 4 e o
ângulo entre eles de 90º , então uma das diagonais será 5 e, tomando x e
2 formando 90º e com diagonais perpendiculares, teremos o quadrilátero
inscritível. As projeções dos lados 3 e 4, como sendo 1,8 e 3,2
Um quadrilátero tem diagonais perpendiculares e as medidas de três dos seus
lados são 2, 3 e 4. A medida do outro lado pode ser:
a) raiz(20) b) raiz(21) C) raiz(22) d) raiz(23) e) nda
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
um quadrilátero tem diagonais perpendiculares e as medidas de três dos seus
lados são 2, 3 e 4. A medida do outro lado pode ser:
a) raiz(20) b) raiz(21) c) raiz(22) d) raiz(23) e) nda
Desculpem pela simplicidade da questão, mas não estou conseguindo
--
Esta mensagem foi verificada pelo sis
Paccini já consegui provar rsrs
Em 17 de novembro de 2015 17:27, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> eu quis dizer dizer inscrito rsrs
>
> Em 17 de novembro de 2015 17:26, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>> Pacini eu es
Pacini eu estou tentando demonstrar a desigualdade
senA+senB+senC<=3sqrt{3}/2 com A,B e C ângulos de um triângulo, usando
apenas argumentos geométricos, e preciso desse resultado, ou seja, eu
preciso que as diagonais de um quadrilátero convexo circunscrito sejam
maiores do que quaisquer dois lados
eu quis dizer dizer inscrito rsrs
Em 17 de novembro de 2015 17:26, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Pacini eu estou tentando demonstrar a desigualdade
> senA+senB+senC<=3sqrt{3}/2 com A,B e C ângulos de um triângulo, usando
> apenas argumentos geométricos, e
Pacini vc quis dizer que é falso para qualquer dois lados opostos, ou para
quais quer dois lados genéricos?Essa demonstração que vc me passou é válida
para quaisquer dois lados opostos?
Em 17 de novembro de 2015 15:17, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Muito
Muito obrigado Pacini, estava precisando deste fato para provar uma
desigualdade!Esclareceu muito, não tenho palavras para agradecer!
Em 17 de novembro de 2015 14:55, Pacini Bores
escreveu:
>
>
>
> Oi Israel,
>
> Seja ABCD( numa ordem cíclica) o quadrilátero inscritível. A diagonal AC é
> comum
Oi Israel,
Seja ABCD( numa ordem cíclica) o quadrilátero inscritível. A diagonal AC
é comum aos triângulos ADC e ABC e, um desses triângulos é obtusângulo,
ou os dois são retângulos com maior lado AC. Mesma ideia para a diagonal
BD. Agora , para quaisquer dois lados, acredito que seja falso, p
É possível provar que as duas diagonais de um quadrilátero convexo inscrito
no círculo é sempre maior que dois de seus lados(quaisquer dois lados)?
Se alguém puder me ajudar fico grato!
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Engraçado, isso me lembra Brianchon:
"Em um hexagono circunscritivel, as diagonais principais sao
concorrentes" (na verdade ele vale para qualquer conica, nao so o
circulo).
Explicando: hexagono ABCDEF, diagonais AD,BE,CF.
Se usarmos uma "passagem ao limite", aproximando B e E da
circunferencia
(UnB) Seja C a circunferência de equação x2 + 4x + y2 = 0. Sejam P e Q os
pontos de coordenadas (2, 4) e (2, - 2) respectivamente. R e S são pontos do
eixo dos x e que pertencem às tangentes à C que passam por P. Sendo A a área do
quadrilátero PQRS, calcule o valor de A . rq12.
Resposta: 48.
: Thu, 26 Oct 2006 14:34:14 -0200
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Quadrilátero...
> Olá Claudio,
>
> realmente, meu desenho ficou errado... coloquei na ordem a, b, d, c
> mas dai, nao chego no resultado pedido..
> vou tentar refazer..
>
> obrigado pe
bd) / 2
abraços,
Salhab
- Original Message -
From:
Carlos
Gomes
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, October 25, 2006 10:02
PM
Subject: [obm-l] Quadrilátero...
Alguem tem alguma i´deia pra essa?
Seja Q um quadrilátero em que os lados medem
a,b,
Alguem tem alguma i´deia pra essa?
Seja Q um quadrilátero em que os lados medem
a,b,c,d, nesta ordem.Mostre que a medida da área dessse quadrilátero não excede
(ac+bd)/2
Valew...Carlos Gomes
Olá pessoal,
Esta já apareceu na lista ,
mas não consegui verificar se alguém respondeu :
Um quadrilátero convexo possui três lados iguais a 2, 4 e 7 .
Determinar a área do quadrilátero de área máxima .
[]´s Bob
Olá pessoal,
Poderiam me ajudar no problema abaixo ?
Três lados consecutivos de um quadrilátero convexo são a, b e c.
Determine o quadrilátero de área máxima .
[]´s Pacini
=
Instruções para entrar na lista, sai
guo.
Um abraço,
Claudio.
- Original Message -
From: "Rafael" <[EMAIL PROTECTED]>
To: "OBM" <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Saturday, February 22, 2003 2:12 AM
Subject: [obm-l] quadrilátero inscrito
> Oi Pessoal!
>
> Recebi o seguinte problema:
> Um quad
Oi Pessoal!
Recebi o seguinte problema:
Um quadrilátero convexo inscrito em um círculo de raio
igual a 3 tem 2 ângulos internos iguais. Um terceiro
ângulo interno mede 150°. A soma das diagonais é...
Resposta 9.
Quanto a resolver o problema, tudo bem, resolvi, mas
depois veio-me uma dúvida. Para
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, December 05, 2002 6:51
PM
Subject: [obm-l] quadrilátero
ABCD é um quadrilátero no qual o ângulo D é reto
e A=B=60º.
Demonstrar que AB + BC=2AD.
Por favor me ajudem demonstrar essa
afirmação.
Title: Re: [obm-l] quadrilátero
Prolongue os lados AD e BC. Assim voce forma um
triangulo equilatero e as s coisas ficam mais faceis.
--
From: "Daniel Pini" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: [obm-l] quadrilátero
Date: Thu, Dec 5, 200
ABCD é um quadrilátero no qual o ângulo D é reto e
A=B=60º.
Demonstrar que AB + BC=2AD.
Por favor me ajudem demonstrar essa
afirmação.
Olá pessoal,
Dado um quadrilátero ABCD e um ponto O interior a ele. Liga-se O aos vértices do quadrilatero, formando assim, quatro triangulos. Pede-se para determinar o LG dos pontos O para os quais a soma das áreas de dois triângulos opostos seja igual a metade da área do quadrilátero.
obs: o qua
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