gt; *De:* owner-ob...@mat.puc-rio.br <owner-ob...@mat.puc-rio.br> em nome de
> Anderson Torres <torres.anderson...@gmail.com>
> *Enviado:* quinta-feira, 7 de julho de 2016 02:17:43
> *Para:* obm-l@mat.puc-rio.br
> *Assunto:* Re: [obm-l] soma binomial
>
> Deve ter alguma for
r.
Abs,
Luís
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br <owner-ob...@mat.puc-rio.br> em nome de Anderson
Torres <torres.anderson...@gmail.com>
Enviado: quinta-feira, 7 de julho de 2016 02:17:43
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] soma binomial
Deve ter
Deve ter alguma forma de passar isso para uma função hipergeométrica e
ver se de fato tem solução fácil.
Dei uma trapaceada, mas parece que o Wolfram Alpha não reconhece. Eu
jogo diversos valores e isso tende a 1/3 - e o desejo de usar indução
aumenta!
Em 6 de julho de 2016 15:19, Luís Lopes
Sauda,c~oes,
Alguém saberia como resolver (sem computador e indução) ?
S_n = \sum_{k=1}^n f(k)
com
f(k) = \frac{ k-1 } { \binom{2k}{k} }.
Abs,
Luís
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Sauda,c~oes,
Na revista AMM 104 (1997), pp 371--372 temos o
problema # 10494. Ao final da soluçao proposta
(onde se mostra que a soma é uma soma telescópica),
os editores comentam:
solvers used a variety of methods, including induction,
the beta integral, Gauss's hypergeometric series summation,
oi Luis,
Na prova de 1980/1980 de algebra do IME,
caiu uma questao que voce tinha que verificar a propriedade:
\binom{(n+1)}{(2m+1)} = \sum_{k=0}^{n} \binom{(n-k)}{k} \binom{k}{m}
(note que nao e' a mesma que a sua propriedade).
Ha' algum tempo atras, o Nicolau colocou uma solucao do problema
Netto [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] soma binomial com GFG
Date: Tue, 8 Nov 2005 14:10:41 -0300 (BRT)
oi Luis,
Na prova de 1980/1980 de algebra do IME,
caiu uma questao que voce tinha que verificar a propriedade:
\binom{(n+1)}{(2m
To: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re:[obm-l] soma binomial
Date: Wed, 15 Jun 2005 00:43:35 -0300
De:[EMAIL PROTECTED]
Para:obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:Mon, 13 Jun 2005 20:46:59 +
Assunto:[obm-l] soma binomial
Sauda,c~oes,
Alguém saberia provar que
\sum_{k=0}^n (3k-2n
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Mon, 13 Jun 2005 20:46:59 +
Assunto:
[obm-l] soma binomial
Sauda,c~oes,
Alguém saberia provar que
\sum_{k=0}^n (3k-2n) \binom{n}{k}^2 \binom{2k}{k} = 0 ?
[]'s
Luís
Oi, Luís:
Aqui vai minha
Sauda,c~oes,
Alguém saberia provar que
\sum_{k=0}^n (3k-2n) \binom{n}{k}^2 \binom{2k}{k} = 0 ?
[]'s
Luís
=
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