tros:
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-rj.1999/msg00143.html
igos e enganar pessoas",
(disponível também em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/papers/bom.tar.gz
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/papers/bom.ps.gz
leia as explicações do que fazer com estes arquivos na home page)
eu discuto 4 problemas enganosos de probabilidade.
O 4o tem tudo a ver com esta
On Wed, 17 May 2000, Benedito Tadeu V. Freire wrote:
Prezado Nicolau,
Gostei muito de suas observações sobre as questões, especialmente aquelas,
esclarecedoras, sobre o questionamento de que probabilidade está associada ao
problema etc. É pena que eu não consegui abrir o segundo arquivo que
On Tue, 23 May 2000, Benjamin Hinrichs wrote:
Olá, estou procurando três soluções para 2^x = x^2 onde ^ é elevado à...
Claro que x pode ser 2 ou 4, mas qual seria a terceira solução para o
problema? Creio eu não existir tal terceira, mas meu prof. insiste. Podem me
ajudar?
Abraço, Benjamin
classificamos os alunos da equipe.
Atenciosamente,
Nicolau C. Saldanha (coordenador nacional da OBM)
Fortaleza - CE
A lista acima está em ordem alfabética.
Não classificamos os alunos da equipe.
Atenciosamente,
Nicolau C. Saldanha (coordenador nacional da OBM)
Nicolau,
Gostaria de saber, talvez outros também queiram caso ainda não saibam,
quais são os critérios para formar a equipe da
Amanhã ocorre a 1a fase da OBM 2000.
Desejo boa sorte a todos os participantes.
A Nelly deve publicar a prova com gabarito em
http://www.obm.org.br
semana que vem.
Peço que todos aguardem a publicação da prova
(e leiam o gabarito) antes de discutir
ou mesmo divulgar questões da prova nesta
On Sun, 11 Jun 2000, Marcio wrote:
begin 644 Happy99.exe
M35I0``($``\`__\``+@`0``:
M``$``+H0``X?M`G-(;@!3,TAD)!4:ES('!R;V=R
M86T@;75S="!B92!R=6X@=6YD97(@5VEN,S(-"B0W
...
On Mon, 12 Jun 2000, Orlando Peixoto de Morais wrote:
"gama(s)=integral de 0 até infinito de t^(s-1).e^(-s)."
Parece haver um erro tipográfico aqui.
A definição correta seria
gamma(s) = integral de 0 a +infinito t^(s-1) e^(-t) dt
Eu não entendi essa definição. Aparentemente, a função gama
On Mon, 19 Jun 2000, Augusto Morgado wrote:
Marcelo Souza wrote:
As proposições falsas só podem ser demontradas com contra-exemplos? Fiz
demonstrações gerais e gostaria de corrigí-las, se houvesse algum erro.
[omitindo material muito velho]
Marcelo:
Muito raramente uma proposição
On Thu, 22 Jun 2000, Filho wrote:
É possível fatorar a expressão? 2a^2b^2 + 2a^2c^2 + 2b^2c^2 - a^4 - b^4 - c^4
(a + b + c) (a + b - c) (a + c - b) (b + c - a)
On Thu, 22 Jun 2000, Ecass Dodebel wrote:
Olá, novamente!
Queria propor este problema para a lista.
Seja F[n] o conjunto de todas as bijeções f de {1,...,n} em {1,...,n}
satisfazendo:
i. f(k) = k+1 para k=1,2,...,n
ii. f(k) k para k=2,...,n
Determine a probabilidade de que f(1)1
On Sat, 24 Jun 2000, Ecass Dodebel wrote:
Nicolau,
em que endereço da internet posso procurar aqueles seus dois livros: um
sobre teoria dos números, e o outro, acho, sobre teoria dos jogos?
Obrigado!
Get Your
On Wed, 28 Jun 2000, José Paulo Carneiro wrote:
Este problema estah resolvido por numeros complexos,
no meu livro Resolucao de Equacoes Algebricas.
Jose Paulo
Seja A1A2A3...An um polígono regular convexo inscrito no círculo de raio unitário.
Provar que:
(A1A2).(A1A3).(A1A4)...(A1An)=n
On Thu, 29 Jun 2000, Iolanda Brazão wrote:
Oi Pessoal,
Engracado. Outro dia vi uma longa discusao na qual nao se chegou a resultado
algum e que nao entendi. Parece que alguem perguntou como provar que
(raiz_2(2))^(raiz_2(2)) e irracional. [ estou usando raiz_2(N) = raiz
quadrada de N
s escritas, como em e-mails.
[]s, Nicolau
On Fri, 7 Jul 2000, Alexandre wrote:
Caro Filho,
Se o comentário que fiz sobre o ERRO de creditar a Bhaskara a fórmula
de resolução de uma equação do segundo grau fosse, como você quis
fazer parecer, tão idiota, então esse mesmo comentário
On Tue, 11 Jul 2000, Carlos Stein Naves de Brito wrote:
Oi para todos, prazer falar com voces denovo se alguem me conhece,
estou me preparando para poder participar do IMO ano que vem e como moro em
Goiania nao tenho nenhum apoio real para isso, por isso gostaria de saber
que livros sao
On Thu, 13 Jul 2000, Alexandre Tessarollo wrote:
Assim como circuferência é a linha (LG dos pontos etc), poligonal também
é a linha (união dos segmentos...). Da mesma forma, polígono é a região
(intersecção finita de todos os semi-planos determinados pelas retas que
contêm os segmento da
On Thu, 13 Jul 2000, Alexandre Gomes wrote:
Este problema foi proposto na OBM-92.
Prove que existe um numero natural n tal que a expansao decimal de n^1992
comec;a com 1992 algarismos iguais a 1.
Sera' que algum colega poderia me ajudar a resolver este problema?
Queremos que a
On Sun, 16 Jul 2000, sidd wrote:
tipo... como seria uma maneira matemática de expressar a formação de
nós? Isto é, expressões algébricas que representassem os movimentos com
as cordas... de tal maneira q fosse possível determinar se ela formaria
um nó ou se desfaria quando puxada? Existe
On Mon, 17 Jul 2000, Marcos Eike Tinen dos Santos wrote:
Let n be a natural number such that the number 2n^2 has 28 distinct divisors
and the number 3n^2 has 30 distinct divisors. How many distinct divisors has
the number 6n^2 ?
se 2n^2 tem 28 divisores, temos que n^2 possua 14
On Thu, 20 Jul 2000, Alexandre Tessarollo wrote:
Essa é uma questão de permutação circular. Fiz de duas maneiras.
Primeira maneira:
Vamos primeiro permutar todas as bolas como se estivessem uma ao lado
da outra numa prateleira. Para quem já estudou permutação c/repetição, é
Tenho o desagradável dever de lembrar que nossa lista não tem como objetivo
a publicação de mensagens como esta:
On Thu, 20 Jul 2000, Lana Raquel de Brito Leles wrote:
Leiam a mensagem encaminhada! URGENTE!
Lana Raquel
[EMAIL PROTECTED]
UIN: 19034639 - Trinity Wachowski
"Política é para
On Thu, 20 Jul 2000, Ecass Dodebel wrote:
...
arrumações deste tipo e portanto a resposta correta é
(54!/(6!8!16!24!) - 27!/(3!4!8!12!))/54 + (27!/(3!4!8!12!))/27 =
= (54!/(6!8!16!24!))/54 + (27!/(3!4!8!12!))/54 =
= 68060828021687548916368500 + 72505182750 =
=
A IMO2000 esta disponivel agora tambem em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp
(ingles, frances e espanhol; arquivos *.gif).
On Fri, 21 Jul 2000, Nicolau Corcao Saldanha wrote:
A IMO2000 esta disponivel agora tambem em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp
(ingles, frances e espanhol; arquivos *.gif).
E ai, ninguém comenta nada da prova?
Eu gostei muito do problema 3 (das pulgas)
e do 5 (2^n + 1 é múltiplo
On Wed, 26 Jul 2000, Olimpiada Brasileira de Matematica wrote:
Caros amigos da lista,
Ja' esta' publicado na nossa home-page
o resultado brasileiro na 41a. IMO
http://www.obm.org.br/imo.htm
Abracos,
Nelly.
A Nelly não joga as notícias direto aqui na lista
para aumentar o
On Wed, 26 Jul 2000, Olimpiada Brasileira de Matematica wrote:
Caros amigos da lista,
Ja' esta' publicado na nossa home-page
o resultado brasileiro na 41a. IMO
http://www.obm.org.br/imo.htm
Abracos,
Nelly.
O endereço da home page do Ralph que consta na home-page da obm
(mais
Problema clássico:
Existe algum polinômio em duas variáveis que defina uma bijeção
entre NxN e N?
Aqui N = {0,1,2,3,...} é o conjunto dos naturais
e NxN é o produto cartesiano de N com N, i.e.,
é o conjunto dos pares ordenados de naturais.
[]s, N.
On Sat, 5 Aug 2000, Ecass Dodebel wrote:
From: "Nicolau C. Saldanha" [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Bijeção entre NxN e N
Date: Thu, 3 Aug 2000 14:01:41 -0300 (BRT)
Problema clássico:
Existe algum polinômio em duas var
contas.
Desde já agradeço.
Manuel Garcia
IME-USP/MAP
O livro Winning Ways de Berlekamp/Conway/Guy tem muito material
muito bom sobre este jogo (e aliás sobre vários outros).
Este jogo também foi tema de um problema de alguma OBM.
E você pode ler um pouco sobre o jogo aqui:
http://www.mat
On Tue, 8 Aug 2000, Olimpiada Brasileira de Matematica wrote:
From: "Fabio Jose Brandimarte Ariano" [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: curiosidade
Date: Tue, 8 Aug 2000 15:53:27 -0300
X-MSMail-Priority: Normal
X-Mailer: Microsoft Outlook Express 4.72.3110.5
X-MIMEOLE:
On Thu, 10 Aug 2000, Bruno Leite wrote:
Oi pessoal
Agora estou enviando a minha solucao do quinto problema da IMO-2000.
Corrijam-me se acharem alguma besteira...
Oi Bruno, infelizmente sua solução está errada, leia abaixo para ver porque:
solução se aproxima...
On Sat, 12 Aug 2000, Carlos Gomes wrote:
Alô, caros amigos passei um tempinho um pouco afastado da lista
(estava somente lendo os e-mails) pois estava bastante atarefado. Sim
mas vamos ao que interressa: qual a questão? Recentemente lendo o livro
ingenuity i mathematics (MAA - Ross
On Mon, 14 Aug 2000, Prefeitura Municipal de Tapira wrote:
por favor, retirem meu e-mail desta lista
Sei que a maioria de vocês não têm nada a ver com isso
mas aí vai o mesmo pedido de novo, pela n-ésima vez.
Aquelas pessoas que desejarem sair da lista e tiverem
uma certa dificuldade em
On Wed, 16 Aug 2000, José Paulo Carneiro wrote:
Como se calcula o número de permutações caóticas em um conjunto com
elementos repetidos?
O que é uma permutação caótica?
Permutacao caotica eh uma permutacao sem pontos fixos.
Ainda não entendi bem a pergunta.
O que é exatamente uma
On Wed, 16 Aug 2000, Eduardo Moraes de Morais wrote:
Gostaria de saber o que significa f = O(g) e f = o(g)...
f = O(g) significa que f não é significativamente maior do que g
quando a variável tende a um certo valor implícito.
Mais precisamente, supondo que o valor limite implícito seja
On Fri, 16 Oct 1998, Leonardo Motta wrote:
Sera' que alguem leu o capitulo sobre Henri Poincaré no livro do E.T. Bell,
ou poderia obter uma fotocopia desse texto para mim? Ou entao, sera' que
alguem teria o acesso aos rarissimos livros biograficos do Poincaré, como o
da Folina ou do Appel?
On Thu, 17 Aug 2000, Jorge Peixoto Morais wrote:
Nicolau, eu achei estranha a pergunta que você fez, pois você, em um e-mail,
é quem me ensinou o que é permutação caótica quando eu estava na sétima. A
sua definição foi exatamente igual (até as palavras foram semelhantes) à do
Marcos Paulo
On Thu, 17 Aug 2000, Paulo Santa Rita wrote:
Ola Pessoal,
Tudo legal ?
As observacoes do Colega Alex sao, ao meu ver, muito boas.
Eu me associo a ele na defesa da Tese de que a Lista nao
deve ser dividida, sob pena de se enfraquecer e, em
consequencia, ter um futuro incerto...
Penso
On Fri, 16 Oct 1998, Leonardo Motta wrote:
Eu tbm gostaria q tivesse uma lista dessa d fisica.
Eu sugeri a SBF isso, mas eles ou sao extremamente bossais ou nao sabem usar
correio eletronico, pois nao responderam.
Se vc achar alguma coisa, por favor, me dê um toque :)
Eu não conheço
On Wed, 30 Aug 2000, Rogerio Fajardo wrote:
Olá, pessoal
Sou aluno do 1° ano de Bacharelado de Matemática e comecei a me
interessar muito por lógica e fundamentos da matemática. Tenho algumas
dúvidas que gostaria que alguém me tirasse. A primeira é a seguinte: toda a
matemática
On Fri, 1 Sep 2000, Alexandre Tessarollo wrote:
Há um bom tempo discutiu-se aqui na lista qual seria a probabilidade
de, escolhidos os pontos A, B e C distintos não-colineares, o triângulo
ABC ser acutângulo. De acordo com uma resposta (do Nicolau?), seria 1/4.
Porém, levei
On Fri, 1 Sep 2000, Olimpiada Brasileira de Matematica wrote:
Caros amigos da lista:
Amanha temos prova da OBM -Beleza!-
Como nesta lista sabemos que existem alguns
alunos muito impacientes, colocaremos a prova
da 2 Fase junto as solucoes na home-page da OBM
a partir da
On Fri, 1 Sep 2000, Jorge Peixoto Morais wrote:
Como é o sistema de pontuação da OBM nível 2? Eu não me lembro direito, mas
acho que a 1ª fase vale 20 pontos, a 2ª 40 e a 3ª 300. E as duas primeiras
não só servem para eliminar, como também contam seus pontos na classificação
final. Se
On Sat, 2 Sep 2000, Eduardo Favarão Botelho wrote:
Olá a todos!
Ao ver a prova da última olimpíada, 3a fase, vi um problema assim:
Em Tumbólia existem n times de futebol. Deve-se organizar um campeonato em
que cada time joga exatamente uma vez com cada um dos outros. Todos os jogos
On Sun, 3 Sep 2000, Jorge Peixoto Morais wrote:
Eu estava lendo a RPM 8 e vi 2 coisas interessantes.
1) Ela fala de soluções inteiras. Ela mostra algumas equações com aplicações
prática, descobre algumas soluções para elas e mostra então que não há
outras soluções. Como se generaliza a
On Sun, 3 Sep 2000, Carlos Gomes wrote:
Caros amigos, gostaria de saber se algum de vocês poderia de ajudar
com a seguinte questão:
Quando traçamos todas as diagonais de um poligono regular convexo em
quantos pontos essas dagonais se interceptam? Fora o centro do polígono,
no caso
). Além delas, seria bom saber se é possível baixar da
Internet livros como os da SBM e os editados por Nicolau (O Grande).
Todas as publicações do Nicolau estão na home page dele:
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau
O livro dos primos de Mersenne está difícil de encontrar:
http://www.mat.puc
On Fri, 8 Sep 2000, Ecass Dodebel wrote:
Olá!
Alguém poderia me explicar por que se fala em espelhos esféricos com foco?
Não deveria ser espelhos parabólicos com foco?
Deveria, mas para arcos muito pequenos uma esfera é uma aproximação
aceitável de um parabolóide. O único problema é
On Thu, 7 Sep 2000, Marcelo Souza wrote:
olá,
gostaria que vocês pudessem me ajudar com dois problemas.
1. Determine todos os números reais x tais que x[x[x[x]]]=88.
obs: [x]é o único inteiro tal que [x] = x [x] + 1.
A única solução é x = 22/7 = 3.142857142857142857142857...
É fácil
On Sun, 10 Sep 2000, josimat wrote:
Só pra não perder a viagem, na questão abaixo, alguém gostaria de dizer por
que a) não é correto? Acredito que isto seja obscuro a mais pessoas desta
lista, pois vi um problema semelhante causar uma longa discussão entre os
professores que faziam um
On Mon, 11 Sep 2000, Eduardo Favarão Botelho wrote:
Espera aí!
Que negócio é esso de que um infinito é maior que o outro? como assim
ser Q um conjunto enumerável?
Estou confuso.
E aproveitando a deixa, gostaria de deixar um problema bonitinho:
calcule S, sendo
S = 1
On Tue, 12 Sep 2000, Benjamin Hinrichs wrote:
Lendo mensagens sobre bijeções, conjuntos enumeraveis e tal (casualmente um
assunto atual da lista, já que meu relógio biológico deve estar atrasado em
mais de um mês... estou totalmente perdido no espaço-tempo... enfim...) me
caiu uma dúvida:
On Mon, 25 Sep 2000 [EMAIL PROTECTED] wrote:
Nelly,
Com grande satisfação recebo (e acho que todos os outros tb)as noticias da
Ibero. Entretanto acho que a divulgação fechada desses resultados não
colabora muito para o crescimento das atividades matemáticas em nosso país.
Não sei se o
On Fri, 22 Sep 2000, Via Lux wrote:
Caros colegas... uma perguntinha... Qual a razão de nós representamos o
perímetro de um polígono por "2p" e não simplesmente "p"?
Pelo que eu sei, é apenas a presença frequente do semiperímetro em fórmulas.
Exemplo: a área de um triângulo de lados a,
que recentemente esse era o assunto em pauta, mas,
acidentalmente, apaguei todos os meus e-mails...:(
Quando isto ocorrer, consulte os arquivos em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
[]s, N.
On Wed, 27 Sep 2000, Telecom Associates wrote:
Olá, como faço para conseguir a revista Eureka!.. Sou novo na lista e ainda
estou por fora dos assuntos
A eureka tem page na net???
A Eureka pode ser obtida em papel via a secretaria da OBM,
escreva para [EMAIL PROTECTED] e peça a revista.
On Wed, 27 Sep 2000, Luis Lopes wrote:
Sauda,c~oes,
O problema abaixo 'e + ou - conhecido:
Desenham-se n c'irculos num plano $\pi$ de acordo com o seguinte
procedimento: todos os c'irculos cortam-se sempre em dois pontos
e tr^es c'irculos n~ao passam nunca pelo mesmo ponto. Mostre que
On Sat, 30 Sep 2000, Alexandre F. Terezan wrote:
Olá,
De acordo com a nova situacao proposta pelo Nicolau:
Chamando de V1 a face vermelha do cartao bicolor e de V2 e V3 as faces
vermelhas do cartao todo vermelho.
Se a face vista pelo juiz é vermelha, assume-se q há igual
On Tue, 3 Oct 2000, mtu wrote:
Gostaria de saber qnd sera divulgado o resultado da 2a fase da OBM de
2000, pois segundo o regulamento esse resultado ja deveria estar a
disposicao.
[]s
Já deve estar na home page, mas aqui vai:
Nível 1: 47
Nível 2: 46
Nível 3: 58
Estes pontos são
On Wed, 4 Oct 2000, Assis wrote:
Problema do bode:
Em um programa de auditório, o convidado deve escolher
uma dentre três portas. Atrás de uma das portas há um carro
e atrás de cada uma das outras duas há um bode.
O convidado ganhará como prêmio o que estiver atrás da porta;
devemos
problema que você propõe usando funções elementares
(algébricas, exp, log, trigonométricas e trigonométricas inversas).
Ou seja, não é possível escrever uma fórmula para a resposta.
Este assunto já foi discutido antes, dê uma olhada nos arquivos:
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
On Fri, 27 Oct 2000, José Paulo Carneiro wrote:
Metendo minha colher no papo entre o Jorge e o Ralph:
1) Voce pode definir quantas operacoes quiser com vetores, Jorge, mas eh
claro que so levarao voce a serio se essas operacoes tiverem aplicacoes
interessantes.
2) A grande (imensa!)
On Sun, 29 Oct 2000, Carlos Stein Naves de Brito wrote:
Pela honra do nome desta lista ser OBM, alguem ajude na questao 5 da OBM!
Grato
Carlos
Vai aí o enunciado e um esboço de solução.
Enunciado:
Seja X o conjunto de todas as seqüências a = (a_1, ..., a_2000)
tais que a_i \in
On Sat, 28 Oct 2000, Marcio wrote:
ja mandei essa msg pra lista logo depois do fim de semana da obm. aqui vai
ela de novo.
Minha solucao para o problema 4. Vale uma olhada, pois eu posso ter errado.
Q:A avenida providencia tem infinitos semaforos igualmente espaçados e
sincronizados. A
On Sun, 29 Oct 2000, Alexandre F. Terezan wrote:
A diferença entre Z* e Z*+ reside no fato de q o primeiro conjunto contém os
inteiros menores do que ZERO enquanto o segundo nao...
O meu problema nao é exatamente esse...
O fato é q a definicao mais comum (nao necessariamente a correta,
a propriedade de que 1 * v = v * 1 = v para todo v;
identificamos t1 com o número real.
(b) os quatérnios são um exemplo importante de hipercomplexos.
Veja
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.200010/msg00259.html
para uma explicação rápida do que são os quatérnios.
[]s, N.
On Tue, 31 Oct 2000, Jorge Peixoto Morais wrote:
Deixe eu ver se entendi essa Álgebra do Nicolau (O Grande): *Corpo: um
conjunto numérico que satisfaz aqueles postulados dos números reais (i.e: x+y
é real se x e y são reais, x+(y+z)=(x+y)+z, etc) *Anel: um conjunto numérico
que satisfaz
Todos aqui devem conhecer minesweeper, um dos jogos que vem na instalação
padrão de várias versões de Windows e que também existe para vários outros OSs.
Pois bem, alguém demostrou que jogar minesweeper é um problema difícil, i.e.,
NP completo. Deêm uma olhada em
sutilmente?), vejam:
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-rj.1999/msg00121.html
e as mensagens vizinhas. []s, N.
Eu vi uma citação em um livro sobre a "destruição de um sonho": Godel provou
que a "Matemática totalmente lógica" era impossível, ou algo assim. Eu fiquei
interessado . Que história é essa?
On Mon, 6 Nov 2000, [Windows-1252] José Paulo Carneiro wrote:
Ja falei sobre isto aqui e vou falar
On Mon, 6 Nov 2000, Claudio Licciardi wrote:
Ola pessoal da lista,
Estou com um problema que pode parecer meio bobo, mas ainda não consegui
resolver ou ateh provar.
Gostaria que alguém me ajudasse. O problema consiste em descubrir e mostrar
qual o numero maximo de esferas de raio r que
On Tue, 7 Nov 2000, Ralph Costa Teixeira wrote:
GRR :)
Brincadeira... Para falar a verdade, eu até achei que tinha escrito
errado e já estava preparando um `erratum' (é assim mesmo o singular?
Aliás, faz sentido o singular?) quando eu vi esta última mensagem. Eu
professores
dos 1o e 2o graus. Vejam também http://www.obm.org.br.
O administrador humano desta lista sou eu, Nicolau C. Saldanha,
professor de matemática da PUC-Rio [EMAIL PROTECTED].
Em caso de dúvida, por favor escrevam para mim;
minha home page é http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau.
O administrador
On Tue, 7 Nov 2000 [EMAIL PROTECTED] wrote:
Sobre números complexos:
i^i = 0,2078795763 Por quê?
Sds.
Luiz
i = e^(Pi i/2), donde i^i = (e^(Pi i/2))^i = e^(-Pi/2),
que dá o valor que você escreveu. []s, N.
On Tue, 7 Nov 2000, Marcos Eike Tinen dos Santos wrote:
Ninguém Está querendo ajudar?
Enviei minha mensagem a algum tempo, e apena o Sr. JP me respondeu, assim
mesmo a segunda questão.
Ats,
Marcos Eike
Seria mais fácil se você mandasse sua pergunta de novo. []s, N.
On Wed, 8 Nov 2000, Jorge Peixoto Morais wrote:
Hei, Luiz! Sua mensagem veio com uns simbolos muito estranhos... tente
escrever no modo texto, sem acentos ou simbolos matematicos, para que nada
ocorra de errado!Sua mensagem parece ter sido bme interessante, mas nao posso
entende-la...
On Thu, 9 Nov 2000, Benjamin Hinrichs wrote:
Nicolau,
que i = e^(Pi i/2) vc tira da relação e^(tetha * i) = cos (theta) + i*sen
(theta) ou de outra relação?
Exatamente desta. Por que a dúvida?
[]s, N.
On Thu, 9 Nov 2000, Carlos Stein Naves de Brito wrote:
Alguem poderia conferir a resposta da 6 da obm..
a minha deu 96, mas nao tenho certeza nenhuma..
poderia falar a resposta nicolau? é pq apareceram muitas repostas diferentes
entre todos...
Obrigado,
Carlos
A resposta correta é
?) o 1o lugar foi o Nicolau...
No vestibular 1980-1981 (provas fim de 1980 para alunos que devem entrar
em março de 1981; eu nunca entrei pois resolvi fazer matemática e não
engenharia). Obrigado pela lembrança. []s, N.
Há um esboço de solução aqui:
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.200010/msg00271.html
[]s, N.
, mas dê uma olhada no livro do colóquio, do Gugu e meu, aqui:
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/publ/papers/mersenne/node9.html
(você também pode comprar o livro em papel escrevendo para o Impa
ou baixar o livro em formatos LaTeX, ps ou pdf em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/publ
[]s, N.
On Wed, 15 Nov 2000 [EMAIL PROTECTED] wrote:
Jorge Peixoto Morais wrote:
Como eh um absurdo que uma potencia inteira de 3 seja tambem uma
potencia inteira de 5, chegamos a uma contradicao...
Poderia explicar melhor este "absurdo"?
Luiz
Me metendo na conversa alheia...
Se 3^a =
On Wed, 15 Nov 2000, Jorge Peixoto Morais wrote:
* Como se prova que x eh transcedente, se a^x=b, sendo que a e b sao inteiros
e b nao e potencia inteira de a?
Isto eh um teorema classico e dificil.
* Um polinomio de coeficientes irracionais
algebricos pode ter um transcedente como
On Wed, 15 Nov 2000, Biscoito wrote:
Concordo...esta configuração é realmente enganadora,
já q pensariam q o rei preto não pode se "suicidar" e
q o bispo branco não poderia chegar até aquela posição
sem estar previamente dando cheque no rei preto.
É...mas quem disse q bispo branco estava
On Mon, 20 Nov 2000, Alexandre F. Terezan wrote:
Um fazendeiro convida para a sua casa um amigo seu, através de um telefonema.
As duas únicas informações sobre o caminho são:
i . Ao longo do percurso, existem 10 "trifurcações" da estrada (3 subdivisões
a partir de 1 pré-existente), sendo
On Mon, 20 Nov 2000, Hugo Iver Vasconcelos Goncalves wrote:
sim, mas chega um momento em que a radiação emitida é tao pequena que é
desprezada, é essa a média de vida a que me refiro
-Mensagem Original-
De: Bruno Fernandes C. Leite [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Trace um círculo de raio 1.
Com centro em um ponto do primeiro círculo,
trace um círculo de raio raiz de 2.
A área da lua que está dentro do primeiro círculo e fora do segundo é 1.
A conta é fácil, a resposta um pouco surpreendente.
[]s, N.
On Tue, 21 Nov 2000, ricardopanama wrote:
Preciso solucionar estes problemas quem puder ajudar-
me, agradeço.
PROBLEMA-l
Formam-se combinações simples de classe 5 dos elementos
a1,a2,...,a12, as quais são escritas com os elementos em
ordem crescente de índices. Quantas são as
On Sat, 25 Nov 2000, Luis Lopes wrote:
Sauda,c~oes,
Vamos chamar a primeira linha de linha 0, a segunda de linha 1 etc. Assim,
temos:
A diagonal 0 tem apenas o 1. Soma = 1=F_1 (definimos F_0=0) A diagonal 1 tem
apenas o 1. Soma = 1=F_2 A diagonal 2 tem dois 1`s. Soma = 2=F_3 A
On Tue, 28 Nov 2000, josimat wrote:
Olá pessoal! Acabei de receber por telefone: A soma dos 5 termos, todos
inteiros, POSITIVOS e menores que 100, de uma PG é 211. Calcule a soma dos
termos quadrados perfeitos dessa PG (que só possui esses 5 termos). []'s
JOSIMAR
Na verdade a palavra
On Wed, 29 Nov 2000, Eduardo Favarão Botelho wrote:
Mas escrevo este mail para perguntar ao Nicolau (ou a quem souber) qual
a porcentagem de alunos que vão à 3a fase da OBM. Li em algum lugar ai atrás
que 10% iam para a segunda. Além do mais, todos que chegam à terceirona
ganham menção
On Fri, 1 Dec 2000, Siberia Olympia wrote:
Estou com o cadastrado com dois e-mails, peço por gentileza tirar o seguinte
endereço: [EMAIL PROTECTED]
Ficarei muito grto.
Obrigado
Carlos
Acho que não adianta nada repetir isso, mas pela milionésima vez:
quem tiver dificuldades em ler
On Tue, 5 Dec 2000, Olimpiada Brasileira de Matematica wrote:
Caros Amigos da lista:
O resultado da OBM esta' publicado em
http://www.obm.org.br/premios.htm
Parabens pelo sucesso a todos!
Dentro de alguns dias a OBM entrara' em contato
com os ganhadores, por favor aguardem com
On Tue, 5 Dec 2000, Nicolau C. Saldanha wrote:
On Tue, 5 Dec 2000, Olimpiada Brasileira de Matematica wrote:
Segue aqui uma cópia, para o caso de alguém ter dificuldades
em acessar o endereço acima.
Oops. A lista que eu enviei inclui (indevidamente)
o nome de alunos que participaram da
On Thu, 7 Dec 2000, Eduardo Favarão Botelho wrote:
Olá a todos!
O problema a seguir saiu da Eureka 5, do princípio das gavetas, e sua
solução pode ser simples, mas empaquei nela. Dêem uma olhada, por favor:
Mostre que para qualquer coleção de n inteiros há um subconjunto cuja
On Mon, 1 Jan 2001, Benjamin Hinrichs wrote:
Srs.,
tendo causado ainda pequeno tumulto no milênio passado, sinto-me
estimulado para questionar. A relação que as pessoas fazem da equação
E=mc² com a teoria da relatividade prova a ignorância delas ou a minha?
Existe alguma relação entre
On Wed, 3 Jan 2001, Jorge Peixoto Morais Neto wrote:
03/01/01 10:36:39, "Nicolau C. Saldanha" [EMAIL PROTECTED] wrote:
On Mon, 1 Jan 2001, Benjamin Hinrichs wrote:
Srs., tendo causado ainda pequeno tumulto no milênio passado, sinto-me
estimulado para questionar. A r
On Fri, 5 Jan 2001, Jos Paulo Carneiro wrote:
Eh evidente que se trata de uma resposta aproximada.
No caso, trata-se de apertar certas teclas um certo numero n de vezes,
e o grau de aproximacao vai depender de n.
Alias, existe algum numero irracional que nao seja calculado por
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