obrigado. 2011/10/9 Tony Marmo <marmo.t...@gmail.com>
> Muito simples: > > A Aritmética é um sistema formal; > > A Lógica de Primeira Ordem também. > > Agora, suponha que, como um Hilbert mais ingênuo, há uma lógica por detrás > da Aritmética, que ninguém sabe qual é. > O que havia por detrás da hipótese do Hilbert era a idéia de que a > Matemática seria uma lógica, muito provavelmente a mesma que a clássica de > primeira ordem. Combinando as duas, não haveria nenhuma surpresa e ainda se > teria o ganho de uma linguagem expressiva adequada para o que se pretende. > > Uma combinação à moda do sr. Goedel faz algo mais amplo que a atual > combinação somente de lógicas: admite combinar uma lógica com outro sistema > formal que não seja necessariamente uma lógica. Neste sentido, a Aritmética > de Primeira Ordem é um híbrido do gênero. O que ele mostra em seguida é que > os resultados não são os esperados. > > Mais ou menos o seguinte: hoje em dia, o avião de Santos-Dummont é um > modelo entre vários, inclusive há atualmente outros como o dele. Mas, quem > viu o voo deo 14-Bis provavelmente não saberia disso. > > Em 9 de outubro de 2011 09:53, Walter Carnielli < > walter.carnie...@gmail.com> escreveu: > > Olá Dória, >> >> >> não sei o que o Tony quer dizer com isso, mas o assunto de >> fibrilação de lógicas (fibring} e muito mais sobre combinações de >> lógicas é o tema do nosso livro: >> >> W. A. Carnielli, M. E. Coniglio, D. Gabbay, P. Gouveia and C. >> Sernadas. Analysis and Synthesis of Logics. How to Cut and Paste >> Reasoning Systems. Applied Logic Series, Springer, 2008. >> >> >> Talvez para começar fosse bom ver nossa entrada: >> >> W. A. Carnielli and M. E. Coniglio. Combining Logics. Stanford >> Encyclopedia of Philosophy, 2007. >> http://plato.stanford.edu/entries/logic-combining/ >> >> >> A entrada foi recentemente revisada (na semana passada) mas eles >> ainda não colocaram a nova versão no ar. Contudo, a antiga, apesar >> de algumas imprecisões, dá para dar uma boa ideia. >> >> >> Abraços, >> >> Walter >> >> >> Em 9 de outubro de 2011 20:38, Francisco Antonio Doria >> <famado...@gmail.com> escreveu: >> > Conheço fibração em geometria. Como é em lógica? >> > >> > 2011/10/9 Valeria de Paiva <valeria.depa...@gmail.com> >> > >> >> oi Tony, >> >> >We can look back at Goedel's work as one early attempt of fibring of >> >> formal systems. >> >> e', a gente sempre pode "look at anything as anything", mas qual 'e a >> >> sua evidencia de que isso 'e util? o que voce acha que ganha com essa >> >> interpretacao? >> >> >> >> obrigada, >> >> valeria >> >> >> >> 2011/10/1 Tony Marmo <marmo.t...@gmail.com>: >> >> > Dear friends, >> >> > >> >> > We can look back at Goedel's work as one early attempt of fibring of >> >> formal >> >> > systems. Thus, the problem of determining the consistency and the >> >> > completeness of the system seems to be like the same problem for a >> given >> >> > logic L which is obtained by the fibring of two logics L* and L**. >> First >> >> > order arithmetics is thus the fibring of first order logic and >> Peano's >> >> > arithmetics, which yields the known results presented by Goedel. >> >> > >> >> > We have no a priori intuitive reason to assume that a certain fibring >> >> will >> >> > produce a consistent and complete system. This has to be checked as >> the >> >> > systems are combined. If in combining two systems one produces >> results >> >> like >> >> > those of Goedel's theorems, it must still be possible to investigate >> the >> >> > resulting system by investigating other features of the same, namely >> >> > checking whether it has different, new, unusual or unexpected >> properties. >> >> > >> >> > In sum, I don't expect to see novelties that can or will overshadow >> >> Goedel's >> >> > contributions, except in consequence of more advances in the field of >> >> > fibring. >> >> > >> >> > Em 1 de outubro de 2011 14:21, Walter Carnielli >> >> > <walter.carnie...@gmail.com>escreveu: >> >> > >> >> >> Caros colegas: >> >> >> >> >> >> como vimos, o Ed Nelson retirou seu "claim" sobre a >> inconsistência de >> >> >> P. >> >> >> Isso, contudo, não significa o fim das discussões, nem menos a >> >> >> garantia da consistência de P! >> >> >> >> >> >> Quero aqui parabenizar ao nosso colega Daniel Tausk do IME USP >> >> >> (http://www.ime.usp.br/~tausk/) >> >> >> pela excelente observação que convenceu o Nelson. Imagino que >> o >> >> >> Rodrigo Freire e outros coelgas da USP tenham participado >> >> >> ativamente da atmosfera de discussão que levou o Daniel a observar o >> >> >> erro na pretensa prova do Ed Nelson. >> >> >> >> >> >> E finalmente parabenizo o Ed Nelosn pela coragem em propor sua >> >> >> alegação, e pela humildade em reconhecer publicamente o erro. Acho >> >> >> que é assim que se faz ciência, e acho que esse tipo de atitude >> é >> >> >> que devemos ensinar aos nossos estudantes, e aprendermos nós >> >> >> mesmos. Ed Nelson merece uma homegagem. >> >> >> >> >> >> Abraços, >> >> >> >> >> >> Walter >> >> >> >> >> >> ---------- Forwarded message ---------- >> >> >> From: Edward Nelson <nel...@math.princeton.edu> >> >> >> Date: 2011/10/1 >> >> >> Subject: [FOM] inconsistency of P >> >> >> To: f...@cs.nyu.edu >> >> >> >> >> >> >> >> >> Terrence Tao, at >> >> >> http://golem.ph.utexas.edu/category/2011/09/ >> >> >> and independently Daniel Tausk (private communication) >> >> >> have found an irreparable error in my outline. >> >> >> In the Kritchman-Raz proof, there is a low complexity >> >> >> proof of K(\bar\xi)>\ell if we assume \mu=1, but the >> >> >> Chaitin machine may find a shorter proof of high >> >> >> complexity, with no control over how high. >> >> >> >> >> >> My thanks to Tao and Tausk for spotting this. >> >> >> I withdraw my claim. >> >> >> >> >> >> The consistency of P remains an open problem. >> >> >> >> >> >> Ed Nelson >> >> >> _______________________________________________ >> >> >> FOM mailing list >> >> >> f...@cs.nyu.edu >> >> >> http://www.cs.nyu.edu/mailman/listinfo/fom >> >> >> >> >> >> >> >> >> >> >> >> -- >> >> >> ----------------------------------------------- >> >> >> Prof. Dr. Walter Carnielli >> >> >> Director >> >> >> Centre for Logic, Epistemology and the History of Science – CLE >> >> >> State University of Campinas –UNICAMP >> >> >> 13083-859 Campinas -SP, Brazil >> >> >> Phone: (+55) (19) 3521-6517 >> >> >> Fax: (+55) (19) 3289-3269 >> >> >> Institutional e-mail: walter.carnie...@cle.unicamp.br >> >> >> Website: http://www.cle.unicamp.br/prof/carnielli >> >> >> _______________________________________________ >> >> >> Logica-l mailing list >> >> >> Logica-l@dimap.ufrn.br >> >> >> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> >> >> >> >> > _______________________________________________ >> >> > Logica-l mailing list >> >> > Logica-l@dimap.ufrn.br >> >> > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> >> > >> >> >> >> >> >> >> >> -- >> >> Valeria de Paiva >> >> http://www.cs.bham.ac.uk/~vdp/ >> >> http://valeriadepaiva.org/www/ >> >> _______________________________________________ >> >> Logica-l mailing list >> >> Logica-l@dimap.ufrn.br >> >> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> >> >> > >> > >> > >> > -- >> > fad >> > >> > ahhata alati, awienta Wilushati >> > _______________________________________________ >> > Logica-l mailing list >> > Logica-l@dimap.ufrn.br >> > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> > >> >> >> >> -- >> ----------------------------------------------- >> Prof. Dr. Walter Carnielli >> Director >> Centre for Logic, Epistemology and the History of Science – CLE >> State University of Campinas –UNICAMP >> 13083-859 Campinas -SP, Brazil >> Phone: (+55) (19) 3521-6517 >> Fax: (+55) (19) 3289-3269 >> Institutional e-mail: walter.carnie...@cle.unicamp.br >> Website: http://www.cle.unicamp.br/prof/carnielli >> _______________________________________________ >> Logica-l mailing list >> Logica-l@dimap.ufrn.br >> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> > > -- fad ahhata alati, awienta Wilushati _______________________________________________ Logica-l mailing list Logica-l@dimap.ufrn.br http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
