Prezada Valeria, Eu não posso fornecer uma resposta completa à sua pergunta por falta de conhecimento em lógica intuicionista, mas sei que, considerando a terminologia utilizada no artigo da Wikipedia em questão, duo acostumado a usar o termo "contra-positiva" desde o primeiro semestre de graduação em matemática, então a menos que haja, na lógica intuicionista, distinção entre a tal "contra-positiva" e a contraposição, eu não veria motivo algum para estranhar o termo empregado.
Curiosamente, o esquema de fórmula em questão, (\neg B → \neg A) → (A → B) é o axioma do cálculo proposicional de primeira ordem envolvendo negação, utilizado por Angelo Margaris em "First Order Matemática Logic", que estudei em minha iniciação científica. Atenciosamente, Abner Brito On Oct 23, 2017 9:00 PM, "Valeria de Paiva" <valeria.depa...@gmail.com> wrote: > prezados colegas, > > estou com um probleminha na wikipedia e em vez de gastar o tempo que > precisaria pra achar minha copia do Dummett em casa, resolvi apelar pros > amigos. > > Acho que tem um "erro" em https://en.wikipedia.org/ > wiki/Intuitionistic_logic > onde na secao 9 alguem diz que: > > Relation to classical logic[edit > <https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Intuitionistic_logic&action=edit§ion=9> > ] > > The system of classical logic is obtained by adding any one of the > following axioms: > > - {\displaystyle \phi \lor \lnot \phi }[image: \phi \lor \lnot \phi] (Law > of the excluded middle. May also be formulated as {\displaystyle (\phi > \to \chi )\to ((\lnot \phi \to \chi )\to \chi )}[image: (\phi \to \chi > ) \to ((\lnot \phi \to \chi ) \to \chi )].) > - {\displaystyle \lnot \lnot \phi \to \phi }[image: \lnot \lnot \phi > \to \phi] (Double negation elimination) > - {\displaystyle ((\phi \to \chi )\to \phi )\to \phi }[image: ((\phi > \to \chi ) \to \phi ) \to \phi] (Peirce's law) > - {\displaystyle (\lnot \phi \to \lnot \chi )\to (\chi \to \phi )}[image: > {\displaystyle (\lnot \phi \to \lnot \chi )\to (\chi \to \phi )}] (Law > of contraposition) > > > mas essa ultima assercao nao 'e o que eu chamaria de contraposicao. > Contraposicao usual 'e valida em logical intuicionista. > > o que acontece e' que essa assercao combina contraposicao com eliminacao > da negacao dupla, ou seja: > > contraposicao devia ser > > (A--> B) --> (\neg B --> neg A) > > mas quem escreveu o artigo em vez de dizer > > (\neg A-->\neg B) --> (\neg\neg B --> \neg\neg A), > removeu a dupla negacao, ficando com > (\neg A-->\neg B) --> ( B --> A) > > dai que isso 'e mesmo nao-derivavel em IL, pois inclui double negation > elimination, junto com a contraposicao. > > voces concordam? ou eu estou "esquecendo" alguma coisa importante? > tem mais alguma coisa errada no artigo? > eu estou querendo me lembrar da relacao entre implicacao e disjuncao. > essas estao certas? > > Disjunction versus implication: > > - {\displaystyle (\phi \vee \psi )\to (\neg \phi \to \psi )}[image: > (\phi \vee \psi) \to (\neg \phi \to \psi)] > - {\displaystyle (\neg \phi \vee \psi )\to (\phi \to \psi )}[image: > (\neg \phi \vee \psi) \to (\phi \to \psi)] > > > obrigada pela ajuda, > Valeria > -- > Valeria de Paiva > http://vcvpaiva.github.io/ > http://research.nuance.com/author/valeria-de-paiva/ > http://www.cs.bham.ac.uk/~vdp/ > > -- > Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos > Grupos do Google. > Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie > um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. > Para postar nesse grupo, envie um e-mail para logica-l@dimap.ufrn.br. > Acesse esse grupo em https://groups.google.com/a/ > dimap.ufrn.br/group/logica-l/. > Para ver essa discussão na Web, acesse https://groups.google.com/a/ > dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAESt%3DXtQF5fvc8xt% > 2BaKJ2A5d6bw33taeFkFv0j_PCGJQ6UCSGg%40mail.gmail.com > <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAESt%3DXtQF5fvc8xt%2BaKJ2A5d6bw33taeFkFv0j_PCGJQ6UCSGg%40mail.gmail.com?utm_medium=email&utm_source=footer> > . > -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para postar neste grupo, envie um e-mail para logica-l@dimap.ufrn.br. Visite este grupo em https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/group/logica-l/. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAAPnweACzeBQqKjVR5jth2Y%3DzmqGmA_Pm4ssOPg5D6vGp%2B3AOA%40mail.gmail.com.
