----- Original Message -----
> Eu li o enunciado da questão 1 da iberoamericana deste ano e pareceu-me que > a solução era imediata demais. O enunciado é o seguinte: > > 1) Dizemos que um número natural n é "charrua" se satisfaz simultaneamente > as seguintes condições: > - Todos os algarismos de n são maiores que 1 > - Sempre que se multiplicam quatro algarismos de n, obtém-se um divisor de > n. > Demonstrar que para cada número natural k existe um número "charrua" com > mais de k algarismos. > > > Por um acaso não basta fazer n = 333...33, onde n possui 3^x dígitos (x >= > 3) e usar o fato de que 3^(x + 1) | n ? Por que? Tem que justificar essa parte > Com este número sempre teremos a multiplicação de quatro algarismos dando > 81, e como x >= 3 então n será sempre divisível por 81. > O fato de que exista um número charrua com mais de k algarismos > aparentemente não importa muito, pois podemos fazer x o maior que se queira > e assim conseguir um número de dígitos sempre maior que k. > > Peço ao pessoal da lista que dê uma analisada, pois quando parece-me que uma > questão é muito imediata sempre eu erro alguma coisa.