>This is a multi-part message in MIME format. > >------=_NextPart_000_0003_01C15216.D4D26180 >Content-Type: multipart/alternative; > charset="iso-8859-1"; > boundary="----=_ieG_NextPart_40087518038424658754559999576835.1" >Content-Transfer-Encoding: 8bit > >------=_ieG_NextPart_40087518038424658754559999576835.1 >Content-Type: text/plain; charset="iso-8859-1" >Content-Transfer-Encoding: 8bit > >encontre x real tal que: >2^x+3^x=6^x > >parece que foi uma questão do ITA > > >------=_ieG_NextPart_40087518038424658754559999576835.1
Dividindo a equação por 2^x ficamos com 1+(3/2)^x = 3^x, considere a função h(x)=3^x-[1+(3/2)^´x], temos que h(o)=-1<0 e h(1)=0,5>0, como h(x) é contínua e estritamente crescente então possui uma raiz no intervalo (0,1) e esta raiz é única. Desculpe não enviar o resultado explícito, é que acho que só podemos descobrir a raiz usando método numérico e isso pode ser feito no computador usando o método de Newton. Espero que isso tenha ajudado, Arnaldo. http://www.ieg.com.br