Vamos usar a notaçao (12,12) para representar o determinante formado pelo cruzamento das linhas 12 e colunas 12. O que eh verdade (LAPLACE!) eh que o determinante eh igual a (12,12)*(34,34)-(12,13)*(34,24)+(12,14)*(34,23)+(12,23)*(34,14)-(12,24)*(34,13)+(12,34)*(34,12) Eh claro que se a matriz original so tem blocos nao-nulos na diagonal, a regra aventada funciona. Em portugues, a versao mais geral do teorema de Laplace pode ser encontrada em liçoes de algebra e analise, de Bento de Jesus Caraça. Marcelo Souza wrote:
> Oi Morgado, td bom? > Estranho... > O que eu vi do livro (elements du calcul numerique-MIR), que coloquei > no email anterior, não dah resposta certa pro determinante exemplo que > vc deu...o que há de errado? (digo, coloco talvez a culp+a em mim pelo > fato de eu não saber frances) > abraços > Marcelo > > > >> From: Augusto César Morgado <[EMAIL PROTECTED]> >> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >> To: [EMAIL PROTECTED] >> Subject: Re: [obm-l] determinantes >> Date: Sun, 17 Mar 2002 19:37:29 -0300 >> >> eh falso. >> Considere >> 1 2 5 6 >> 3 4 7 8 >> 0 3 4 1 >> 1 2 9 2 >> Se fosse verdadeiro, a resposta seria menos 4. >> O determinante vale menos 176. >> >> >> Siberia Olympia wrote: >> >>> Se X é uma matriz 2n x 2n que é dividida em quatro blocos >>> (matrizes) n x >>> n, a saber, A , B, C e D (Estou supondo que em cima ficam os blocos >>> A e B e >>> em baixo ficam os blocos C e D, nesta ordem). É verdade que >>> detX=detA.detD-detC.detB ? >>> >>> cgomes >>> >>> ========================================================================= >>> >>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >>> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >>> O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >>> ========================================================================= >>> >>> >>> >> >> >> ========================================================================= >> >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >> O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >> ========================================================================= >> > > > > _________________________________________________________________ > Send and receive Hotmail on your mobile device: http://mobile.msn.com > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> > ========================================================================= > > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================