On Sun, Sep 22, 2002 at 10:33:45AM -0300, haroldo wrote: > Gostaria de ajuda no cálculo desse determinante: > > > 1 1/2 1/3 .... 1/n > 1/2 1/3 1/4 .... 1/(n+1) > 1/3 1/4 1/5 ... 1/(n+2) > .... .................................. > ...................................... > 1/n 1/(n+1) ... ..... 1/(2n-1)
Esta é a chamada matriz de Hilbert. Você encontrará mais informações sobre ela em bons livros de álgebra linear ou em http://mathworld.wolfram.com/HilbertMatrix.html Se chamarmos o determinante da matriz de Hilbert nxn de 1/f(n) temos f(n)/f(n-1) = (2n-1) (binomial(2n-2,n-1))^2 o que nos dá uma fórmula um pouco complicada para os determinantes... A seqüência f(n) é formada pelos números inteiros positivos abaixo: 1 12 2160 6048000 266716800000 186313420339200000 2067909047925770649600000 365356847125734485878112256000000 1028781784378569697887052962909388800000000 46206893947914691316295628839036278726983680000000000 33122504897063413755362143627040727106080127672469422080000000000 379106579436304517151885479034796391880188687864118464104324304732160000000000 e esta é a seqüência A005249 na excelente Encyclopaedia of Integer Sequences: http://www.research.att.com/~njas/sequences/ []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
