Numeremos os bandidos, por ordem de altura, de 1(mais baixo) a 5(mais alto).
Primeiro raciocinio: Ha tres casos em que o bandido 1 eh preso. caso 1: o bandido 1 sai em terceiro lugar. A probabilidade eh 1/5. caso 2: o bandido 1 sai em quarto lugar e o bandido que sai em terceiro eh mais alto que pelo menos um dos que sairam em primeiro e e em segundo. Vou escrever somente os 4 primeiros a sair: Isso corresponde as ordens 2341 2351 2431 2451 2531 2541 3241 3251 3451 3541 4231 4251 4351 5231 5241 5341 A probabilidade eh 16/120 = 2/15. caso 3: o bandido 1 sai em quinto lugar e os bandidos que sairam em terceiro e quarto lugares sao ambos mais altos que pelo menos um dos que sairam em primeiro e e em segundo. Isso corresponde as ordens 23451 23541 24351 24531 25341 25431 32451 32541 42351 42531 52341 52431 A probabilidade eh 12/120 = 1/10 Portanto, a resposta eh 1/5 + 2/15 + 1/10 = 13/30 . Segundo raciocinio: O bandido 1 nao eh preso nos casos seguintes: caso 1: o bandido 1 sai em primeiro lugar. A probabilidade eh 1/5. caso 2: o bandido 1 sai em segundo lugar. A probabilidade eh 1/5. caso 3: o bandido 1 sai em quarto lugar e o bandido que sai em terceiro eh menor que os dois que sairam primeiro. Isso corresponde a 3421 ou 4321 ou 3521 ou 5321 ou 4521 ou 5421 ou 4531 ou 5431 A probabilidade eh 8/120 = 1/15 caso 4: o bandido 1 sai em quinto lugar e o bandido que sai em terceiro eh menor que os dois que sairam em primeiro e segundo. Isso corresponde a 45 (ou 54) 32(ou23)1 ou 35(ou53)241 ou 34(ou43)251. Quatro+dois+dois possibilidades. A probabilidade eh 8/120 = 1/15 caso 5: o bandido 1 sai em quinto lugar e o bandido que sai em terceiro nao eh menor que os dois que sairam em primeiro e segundo e o que sai em quarto eh. Isso corresponde a 34(ou43)521 ou 35(ou53)421 A probab. eh 4/120=1/30. Portanto, a prob. de 1 NAO ser preso eh 1/5 +1/5 + 1/15 + 1/15 +1/30 = 17/30 e a de 1 ser preso eh 1 - 17/30 = 13/30. Nicks wrote: > Olá , > Poderiam me ajudar no seguinte problema ? > > Um inspetor sabe que o chefe de 5 bandidos é o mais baixo de todos > e que todas as alturas são diferentes . Sabe -se também que eles > estarão presentes numa reunião em um edifício . Depois da reunião > , os bandidos por medida de precaução deixam o edifício em um > intervalo de 15 minutos .Como o inspetor não sabe qual deles é o > mais baixo , decide deixar sair os dois primeiros bandidos , e > prender o primeiro dos seguintes que seja mais baixo do que os > que até esse momento sairam .Qual a probabilidade do inspetor > prender a pessoa certa ? > > []´s Nick > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> > ========================================================================= > > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
