Raul, A operação binária (a,b)--> a^b não é associativa, de modo que, em princípio, a expressão
a^b^c é ambígua: significaria (a^b)^c OU a^(b^c)? Contudo, repare que uma dessas alternativas leva a um resultado bem definido: (a^b)^c=a^(bc). Como conseqüência (e abreviando um pouco o que poderia ser uma longa discussão metodológica), convencionou-se que a operação (a,b)--> a^b é ASSOCIATIVA À DIREITA. Ou seja, por definição, a^b^c = a^(b^c). Em particular, 7^7^7 = 7^(7^7) = 7^49. PS: Questões como essas são discutidas detalhadamente num dos capítulos do meu CD-ROM "Números" (cujas vendas, no momento, estão paralisadas à espera de acordos viáveis com distribuidoras em território nacional.) Carlos César de Araújo Matemática para Gregos & Troianos www.gregosetroianos.mat.br Belo Horizonte, MG ----- Original Message ----- Olá a todos. No cartaz da OBM 2003 há uma questão para ensino médio que pergunta qual o último algarismo de sete elevado a sete elevado a sete...(com 2002 setes). Acontece que não há parêntesis entre os expoentes. Na resolução da questão eu achei que tudo foi feito como se houvesse parêntesis. Em resumo sete elevado a sete elevado a sete foi tratado como sete elevado a 49 e não como sete elevado a 823543. Quero saber onde eu estou errado. Agradeço desde já. Raul ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================