Uma dúvida então: está errado ensinar que 2^3^2=2^9 por não haver parêntesis? Algumas apostilas de cursinho e alguns livros que consultei trazem exercícios que diferenciam (2^3)^2=2^6 do exemplo anterior. Agradeço a todos que puderem dizer algo. Raul
----- Original Message ----- From: Carlos César de Araújo <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Wednesday, May 28, 2003 10:41 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Questão do cartaz > Raul, > > A operação binária (a,b)--> a^b não é associativa, de modo que, em > princípio, a expressão > > a^b^c > > é ambígua: significaria (a^b)^c OU a^(b^c)? Contudo, repare que uma dessas > alternativas leva a um resultado bem definido: (a^b)^c=a^(bc). Como > conseqüência (e abreviando um pouco o que poderia ser uma longa discussão > metodológica), convencionou-se que a operação (a,b)--> a^b é ASSOCIATIVA À > DIREITA. Ou seja, por definição, > > a^b^c = a^(b^c). > > Em particular, > > 7^7^7 = 7^(7^7) = 7^49. > > PS: Questões como essas são discutidas detalhadamente num dos capítulos do > meu CD-ROM "Números" (cujas vendas, no momento, estão paralisadas à espera > de acordos viáveis com distribuidoras em território nacional.) > > Carlos César de Araújo > Matemática para Gregos & Troianos > www.gregosetroianos.mat.br > Belo Horizonte, MG > > ----- Original Message ----- > > Olá a todos. > No cartaz da OBM 2003 há uma questão para ensino médio que pergunta qual > o último algarismo de sete elevado a sete elevado a sete...(com 2002 setes). > Acontece que não há parêntesis entre os expoentes. Na resolução da questão > eu achei que tudo foi feito como se houvesse parêntesis. Em resumo sete > elevado a sete elevado a sete foi tratado como sete elevado a 49 e não como > sete elevado a 823543. Quero saber onde eu estou errado. > Agradeço desde já. > Raul > > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > > Esta mensagem foi verificada pelo E-mail Protegido Terra. > Scan engine: VirusScan / Atualizado em 28/05/2003 / Versão: 1.3.13 > Proteja o seu e-mail Terra: http://www.emailprotegido.terra.com.br/ > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================