Re: [obm-l] Espacos de Dimensao Infinita

[Frederico Reis Marques de Brito]

Ocorre que A é um espaço vetorial de dimensão infinita, que podemos 
identificar com P, o espaço dos polinômios em uma indeterminada a 
coeficientes reais. Portanto, qualquer base de A terá infinitos elementos e 
as combinações lineares serão formadas por infinitos termos.

Frederico.


From: Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: Lista OBM <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: [obm-l] Espacos de Dimensao Infinita
Date: Fri, 20 Jun 2003 10:10:03 -0300
Caros colegas da lista:

Sejam os conjuntos:
A = conjuntos das sequencias (Xn) (n natural) de numeros reais;
A* = conjunto dos elementos de A que tem apenas um numero finito de termos
nao nulos.
Com as definicoes usuais de soma e multiplicacao por escalar, A e A* sao
espacos vetoriais reais.
Eu entendo que uma base para A* seria o conjunto (infinito enumeravel)
formado por:
(1,0,0,0,...); (0,1,0,0,...); (0,0,1,0,....); ...
No entanto, como uma combinacao linear deve ser finita, este conjunto nao 
eh
uma base para A.

Minha pergunta eh: Alguem poderia exibir uma base para A?

Um abraco,
Claudio.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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