Oi, Frederico: Eh justamente esse o ponto. Acho que uma combinacao linear de infinitos termos eh problematica...
A minha duvida vem do cap. 3 do livro Algebra Linear do Elon Lages Lima - Colecao Matematica Universitaria - 3a. edicao. La, na pagina 28, ele diz que o conjunto {(1,0,0,...); (0,1,0,...); (0,0,1,...); ...} nao gera A, apesar de ser uma base para A*. Um abraco, Claudio. on 20.06.03 11:16, Frederico Reis Marques de Brito at [EMAIL PROTECTED] wrote: > Ocorre que A é um espaço vetorial de dimensão infinita, que podemos > identificar com P, o espaço dos polinômios em uma indeterminada a > coeficientes reais. Portanto, qualquer base de A terá infinitos elementos e > as combinações lineares serão formadas por infinitos termos. > > Frederico. > > >> From: Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> >> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >> To: Lista OBM <[EMAIL PROTECTED]> >> Subject: [obm-l] Espacos de Dimensao Infinita >> Date: Fri, 20 Jun 2003 10:10:03 -0300 >> >> Caros colegas da lista: >> >> Sejam os conjuntos: >> A = conjuntos das sequencias (Xn) (n natural) de numeros reais; >> A* = conjunto dos elementos de A que tem apenas um numero finito de termos >> nao nulos. >> >> Com as definicoes usuais de soma e multiplicacao por escalar, A e A* sao >> espacos vetoriais reais. >> >> Eu entendo que uma base para A* seria o conjunto (infinito enumeravel) >> formado por: >> (1,0,0,0,...); (0,1,0,0,...); (0,0,1,0,....); ... >> >> No entanto, como uma combinacao linear deve ser finita, este conjunto nao >> eh >> uma base para A. >> >> Minha pergunta eh: Alguem poderia exibir uma base para A? >> >> >> Um abraco, >> Claudio. >> >> ========================================================================= >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >> ========================================================================= > > _________________________________________________________________ > MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================